多项式十字相乘法

十字相乘法（2）

教学目标：

1.知识目标：使学生掌握通过代换方法，进行可以转化为x2＋(a＋b)x＋ab型的多项式因式分解，领会整体代换、字母表示式和化归等数学方法。理解运用十字相乘法分解因式的关键。

2.能力目标：通过问题设计，培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力；训练学生思维的灵活性、层次性，逐步提高学生运用变量代换思想和化归思想解决问题的能力。

3.情感目标：通过问题解决，培养合作意识，激发成功体验，鼓励创新思维。

教学设计思想：

本课是简单介绍十字相乘法后的第二节课，结合学生基础较好的特点，我改变教参中的处理方式，尝试以二期课改的理念为指导，帮助学生进行探索性地学习，更好地实现有效学习。

在设计上，希望使学生体会字母表示式的想法和数学题的演变，学会透过现象看本质，灵活运用十字相乘法分解因式，进一步理解运用十字相乘法分解因式的关键。感悟，从整体上观察、思考和处理问题是一种重要的数学方法，也是解决数学问题、发展数学内容时常用技能和技巧。化归思想是数学中解决问题的主要思想方法。

教学过程：

一、复习引入

1．回忆课本上十字相乘法分解因式的一般步骤

例１：把多项式x2－3x + 2分解因式。

解：

x2－

)

像这种借助于画十字交叉线分解因式的方法叫做十字相乘法

第4章 《多项式的运算》上课教案

第1课时

课题：4.1多项式的加法和减法(1) 教学目的：

1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。 2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程：

一、知识准备：

1、填空：整式包括 单项式 和 多项式 。

2、单项式

?2xy332的系数是?2、次数是 3 。

323、多项式3m?2m?5?m是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。

二、探索练习：

1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。

2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+

学大教育个性化教学教案

Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.

个性化教学辅导教案

学科 数学 任课教师： 杨平弟 授课时间：2011年8月 15日（星期一) 姓名 梁智坤 年级 初二 因式分解的方法 知识点：因式分解的几种常用方法与技巧：公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法，添项、拆项、换元、展开巧组合、主元等技巧的运用 教学 考点：因式分解的几种常用方法与技巧的综合运用 目标 能力：化简、运算能力 方法：讲练结合 难点 重点 因式分解——十字相乘法的运用 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 知识点梳理 1、因式分解的几种常用方法与技巧：公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法 1）、提取公因式法：常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等； 2）、公式法：常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等 注意：使用公式法前，建议先提取公因式。 3）、十字相乘法（重点） 内容：二次三项式

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

typedef struct{
float coef;
int expn;
}DataType;

typedef struct node{
DataType data;
struct node *next;
}ListNode;

typedef ListNode * LinkList;

int LocateNode(LinkList L,DataType e){
ListNode *p=L->next;
while(p&&e.expn<p->data.expn)
p=p->next;
if(p==NULL||e.expn!=p->data.expn)
return 0;
else
return 1;
}

void InsertNode(LinkList L,DataType e){
ListNode *s,*p;
p=L;
while(p->next&&e.expn<p->next->data.expn)
p=p->next;
s=(ListNode *)mal

多项式除法示例 多项式除以多项式的一般步骤：

多项式除以多项式一般用竖式进行演算

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．

（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．

（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式

如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除

多项式除以多项式的运算

多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似，现举例说明如下： 例1 计算(x?9x?20)?(x?4) 规范解法

2 ∴ (x2

?9x?20)?(x?4)?x?5.

解法步骤说明： （1）先把被除式x（2）将被除式x22?9x?20与除式x?4分别按字母的降幂排列好．

22 ?9x?20的第一项x除以除式x?4的第一项x，得x?x?x，这就是商的第一项．

（3

精品文档

精品文档 十字相乘法因式分解练习题及答案

1、=++232x x

2、=+-672x x

3、=--2142x x

4、=-+1522x x

9、=++342x x

10、=++1072a a 11、=+-1272y y 12、=+-862

q q 13、=-+202x x

14、=-+1872m m 15、=--3652p p 16、=--822t t

23、=++101132x x 24、=+-3722

x x 25、=--5762x x 27、=++71522x x

28、=+-4832a a 29、=-+6752x x

33、=-+15442n n 34、=-+3562

l l 答案：1、)2)(1(++x x 2、)6)(1(--x x 3、)7)(3(-+x x 4、)5)(3(+-x x 5、)2)(4(2

2++x x 6、)3)(1(-+-+b a b a 7、)2)((y x y x -- 8、)7)(4(2

-+x x x 9、)3)(1(++x x 10、)5)(2(++a a 11、)4)(3(--y y 12、)4)(2(-

多项式乘多项式:（a+b)(c+d)= (x+a)(x+b)= 平方差公式： (a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2= 1．化简a(b?c)?b(c?a)?c(a?b)的结果是（ ） A．2ab?2bc?2ac B．2ab?2bc C．2ab 2．下列各式中计算错误的是（ ）

A．2x?(2x3?3x?1)?4x4?6x2?2x C．?D．?2bc

B．b(b2?b?1)?b3?b2?b D．

1x(2x2?2)??x3?x 2

2332x(x?3x?1)?x4?2x2?x 3233．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（ ）

A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 4、若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2

B．a＝2，b＝2，c＝－1 D．a＝2，b＝－1，c＝2

5、.若(x?a)(x?b)的乘积中不含x的

十字相乘法练习题(含答案),已将答案全打上了,适合于打印出来给学生看。

x2 3x 2=0 x2 6x 5=0 x2 12x 11=0 x2 18x 17=0 （x+1）(x+5)=0 解：（x+1）(x+17)=0 （x+1）(x+11)=0 解：解：（x+1）(x+2)=0 解：

x+1=0或x+5=0 x+1=0或x+17=0 x+1=0或x+11=0 x+1=0或x+2=0 ∴x1= 1，x2= 5 ∴x1= 1，x2= 11 ∴x1= 1，x2= 17 ∴x1= 1，x2= 2

x2 8x 7=0 x2 6x 7=0 x2 6x 7=0 x2 8x 7=0 （x 1）(x+7)=0 解：（x+1）(x 7)=0 解：（x 1）(x 7)=0 解：（x+1）(x+7)=0 解：

x 1=0或x+7=0 x+1=0或x 7=0 x 1=0或x 7=0 x+1=0或x+7=0 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1=1，x2=

十字相乘法练习题(含答案),已将答案全打上了,适合于打印出来给学生看。

x2 3x 2=0 x2 6x 5=0 x2 12x 11=0 x2 18x 17=0 （x+1）(x+5)=0 解：（x+1）(x+17)=0 （x+1）(x+11)=0 解：解：（x+1）(x+2)=0 解：

x+1=0或x+5=0 x+1=0或x+17=0 x+1=0或x+11=0 x+1=0或x+2=0 ∴x1= 1，x2= 5 ∴x1= 1，x2= 11 ∴x1= 1，x2= 17 ∴x1= 1，x2= 2

x2 8x 7=0 x2 6x 7=0 x2 6x 7=0 x2 8x 7=0 （x 1）(x+7)=0 解：（x+1）(x 7)=0 解：（x 1）(x 7)=0 解：（x+1）(x+7)=0 解：

x 1=0或x+7=0 x+1=0或x 7=0 x 1=0或x 7=0 x+1=0或x+7=0 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1=1，x2=

篇一：多项式乘多项式试题精选(二)附答案

多项式乘多项式试题精选（二）

一．填空题（共13小题）

1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 _________ 张．

2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．

3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于

4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片 _________ 张，B类卡片 _________ 张，C类卡片 _________ 张．

2

5．计算：

（﹣p）?（﹣p）=

（6+a）= _________ ．

6．计算（x﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x项，则常数m的值为 _________ ．

7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖

2223=2xy?（）=﹣6xyz；（5﹣a）2

8．若（x+5）（x﹣7）=x+mx+n，则m=，n=．

9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是

10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米