括号

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解

撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜

【学习目标】

1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；

2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值． 【要点梳理】

【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】

要点一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号

去括号教学设计

一、内容和内容解析 1．内容

探究去括号法则并利用去括号法则进行整式的化简． 2．内容解析

去括号是本小节的主要内容，它是整式加减的基础，也是今后学习分式运算及解方程的基础．对于“式”的运算，遇到括号时，可以利用乘法分配律，得到去括号法则，其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以使学生对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得对整式加减运算法则的学习水到渠成．

二、目标和目标解析 1．目标

（1）通过类比讨论，归纳去括号时符号变化的规律． （2）能熟练、准确地应用去括号法则，将整式化简． 2．目标解析

达成目标（1）的标志是：类比数的运算中去括号的法则，分析式子的运算中去括号前后各项符号的变化情况，得到去括号的符号变化规律．让学生能准确地表述出：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简整式，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都要考虑，做到“要变都变”“要不变都不变”；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．

三、重难点

教学重点：去括号时符号的变化规

课 时 教 案

授课日期： 月 日 课 题 教学内容 不含括号的混合运算⑵ （ 2课时） 课本第109—110页 课型 新授课 教 学 通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导目 学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。 标 教 学 重 正确理解运用混合运算的运算顺序。 点 难 点 课前准备 例题挂图 小黑板 教 学 过 程 设 计 一、复习 ⒈口答列式。 ③ 32与18的和是多少？ ②32减去18的差是多少？ ③40除以8，商是多少？ ④6除120，商是多少？ ⒉说出下面每道算式计算的第一步。 6×3＋3 70－20×3 46－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？ ⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题） 二、教学新课 ⒈教学例题： ①出示例图：提问，文具让里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是 多少？ ②通过看图，你还知道了什么？从营业员的话中你能知道什么？ ③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？ ④指名说说怎样列式。提问：说说你是先算什么，再算什么的？ ⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算

20以内带括号加减混合运算（1）姓名__________班级________ 9-（）=15-（）=25+（）=1416-（）=6 10-（）=45-（）=38-（）=711-（）=6

9+（）=1111-（）=35-（）=17+（）=16 5+（）=1412-（）=610-（）=318-（）=8 14-（）=512-（）=43-（）=212-（）=7

8-（）=11+（）=68+（）=94+（）=14

9+（）=198-（）=73+（）=1311-（）=1 10-（）=28+（）=91+（）=99+（）=18

5+（）=1418-（）=912-（）=63+（）=4 3+（）=514-（）=64+（）=1215-（）=6 14-（）=915-（）=58+（）=1413-（）=6 16-（）=74+（）=62-（）=216-（）=10

1+（）=210-（）=106+（）=94+（）=14

5-（）=512-（）=33+（）=97+（）=14

14-（）=49-（）=73+（）=54-（）=4

15-（）=72+（）=83-（）=36-（）=2

3-（）=38+（）=157+（）=146+（）=11 8+（）=158-（）=86+（）=161+（）=9

13-（）

同课异构 教学设计

一年级下册小括号教学设计

教学内容：一年级下册74页例3 教学目标:

1、在解决问题的过程中感受学习小括号的必要性，让学生经历“创造”小括号的过程，明确小括号的意义和作用。

2、知道有小括号的算式的运算顺序，会正确计算有小括号的算式。 3、渗透符号意识，培养学生独立思考的习惯，初步运用数学语言表达自己的想法。

教学重点：明确小括号的意义和作用。 教学难点：知道有小括号算式的运算顺序。 教学过程:

一、复习导入： 1、口算

4＋3＋3＝ 9－3－4＝ 10－3＋7＝ 10＋5－2＝先算什么，再算什么？同桌之间互相讨论：做这一类的算式的是按什么顺序计算的？（从左往右）。

二、探究新知 1.创设情境，提供素材 （1）出示情境图，你看到了什么？你知道了什么？能提出什么问题？谁能完整的地说一说？ 2.动手操作，确定解题思路 （1）请你们用手中的学具代替五角星摆一摆，或画一画，并说一说你知道了什么？问题是什么？ （2）

《整式的加减——去括号》教学设计

义务教育课程标准实验教科书 七年级上册第二章、第二节、第二课时

一、 教学内容

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，新人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的 “去括号”。 二、 教学核心内容简析

本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个基础知识点，对以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点有及其重要的作用，由此看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。 三、 教学目标 1、知识与技能目标：

学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号法则，并较为牢固地掌握；能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。 2、过程与方法目标

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3、情感与态度目标

让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养学生主动探究、合作交流的意识和勇于探索的精神。 四、 教学核心目标解析

本节课的主要知识点是去括号法则，让学生通过各种活动，自主

探究，合作交流，既可以培养学生的动手操作能力，又可以增强学生的合作意识。教学过程是师生互动的过程，所以在教学过程中，教师不仅要重视知识目标的生成的结果，更

《整式加减3》

去括号

教材分析：

“去括号”是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章《整式及其加减》的第4节整式加减的第二课时。去括号法则的探究与应用是整式运算非常重要的一个内容，关系着学生的后续学习，对提高学生的运算能力起着至关重要的作业。

本节课是学生在学习本章第4节《整式加减》第一课时后，对字母表示数和合并同类项已具有一定的认知水平，特别是经历了用牙签棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳，在利用乘法分配律与合并同类项得出结论，结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。

教学目标：

知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

能力目标：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的

符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分

第4页 共4页 2.2.2去括号

一、知识要点

1、去括号：当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号。

当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

二、例题导航

例1、

()5435432222+-+=+-+b a a b a a

()

5435432222-+-=+--b a a b a a

例2、计算：()[]b b a a a +---23

点拨：去多级括号，可以先去大括号，再去中括号，后去小括号；也可能先从最内层开始，即先去小括号，再去中括号，后去大括号。

解：解法一：原式= ()()()b

a b a b

b a a a b

b a a a -=+-++-=+-+-=+-+-41221322323 解法二：原式=

[]()b

a b b a a b

b a a b

b a a a -=+-+=++--=++--42323223 三、基础过关

1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”

（1）()c b a c b a +-=+-______

（2）()d c b a d c b a ++-=--______

（3）()()x y x y x 33_____32-=-+-

（4）()()[]p m

1.括号里最大能填几

（）×7<60 （）×6<23 5×（）<21 45>6×（） 66>（）×8 80>9×（） 2.一块花布长25米，做一套衣服用3米，最多能做几套衣服，还剩几米？ 3.一张桌子可以坐3人，17人开会要几张桌子？ 4..兔妈妈拔了34根萝卜，平均分给8只小兔，剩下的留给自己吃，每只小兔分得几根萝卜？兔妈妈能吃到几根萝卜？ 5.直接写出得数。 36÷9 54÷7 33÷8 26÷9 42÷7 25÷5 36÷7 20÷7 81÷9 29÷9 1.口算 15÷6 27÷9 44÷6 23÷8 50÷8 15÷7 63÷8 60÷9 32÷5 40÷7

1.说一说（口头回答）

说一说、指一指家里的东南西北。

说一说你家的东南西北各有什么建筑或单位。 2.填空

当你面向东方时，你的后面是（），你的左面是（），你的右面是（）。 4.参考课本17页制作方向板。 1.竖式计算 68÷8 74÷9 55÷6 80÷9 2.括号里最大能填几

25>（）6 5×（）<40 66>（）×8 75>8×（）

3.

计算小练之巧添括号

——我是计算小能手！

日 期： 用 时： 准确率： 5+7+3= 12+9+21= 28+6+14=

7+9+1= 14+12+18= 31+19+11=

16-8-2= 28-11-9= 36-18-12=

18-6-4= 80-9-31= 35-17-13=

22-（12+9）= 17-（8+7）= 25-（15+6）=

17+（13+9）= 26+（7+14）= 22-（14-8）=

11-（13-9）= 31-（25-9）= 34-（25-16）=

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