高等数学同济第七版上册笔记
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高等数学第七章例题
第七章 多元函数积分学
§7．1 二重积分
一．直角坐标系中二重积分的计算 例1．计算
??xydxdy，其中D是由曲线xy?1，x?y?D5所围区域。 2
解：
??xydxdy??dx?D1225?x21x212??51??xydy ??1?x??x???dx
22?x????2?21651?2525314??ln2 ??x?x?x?lnx?1?1282?834?2 例2．计算 例3．计算
???xDD2?y2dxdy其中D是以y?x，y?x?a，y?a和y?3a ?a?0?为边的平行四边形区域。
?2y??dxdy其中D是由摆线x?a?t?sint?，
y?a?1?cost? ?0?t?2??的第一拱和x轴所围区域。
例4．计算
x?y?1???x?y?dxdy 例5．计算??2y?x2dxdy
x?10?y?2 例6．计算
?ye??dxdy，其中D由y?x，y?1和y轴所围区域。 D 例7．计算
sinydxdy其中D由y?x和y?x所围区域。 ??yD22D其中由x?y?2ax?a?0?与x轴围成上半圆区域。 ydxdy?? 二．极坐标系中二重积
高等数学第七章向量
专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 86
第七章 空间解析几何与向量代数
§7.1 空间直角坐标系
§7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法
一、判断题。
1． 点（-1，-2，-3）是在第八卦限。 （ ） 2． 任何向量都有确定的方向。 （ ） 3． 任二向量a,b，若a?b.则a=b同向。 ( ) 4． 若二向量a,b满足关系a?b=a+b,则a,b同向。 （ ）
????5． 若二向量a,b满足关系a?b=a+b，则a,b反向。 （ ）
6． 若
( ) 7． 向
量
a?b?a?c,则
b?c
a,b满足
aa=
bb，则
a,b同向。
高等数学第七章向量
专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 86
第七章 空间解析几何与向量代数
§7.1 空间直角坐标系
§7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法
一、判断题。
1． 点（-1，-2，-3）是在第八卦限。 （ ） 2． 任何向量都有确定的方向。 （ ） 3． 任二向量a,b，若a?b.则a=b同向。 ( ) 4． 若二向量a,b满足关系a?b=a+b,则a,b同向。 （ ）
????5． 若二向量a,b满足关系a?b=a+b，则a,b反向。 （ ）
6． 若
( ) 7． 向
量
a?b?a?c,则
b?c
a,b满足
aa=
bb，则
a,b同向。
高等数学笔记
第1章 函数
§1 函数的概念 一、区间、邻域
自然数集 N 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 建立数轴后：
建立某一实数集A与数轴上某一区间对应
区间：设有数 a,b,a
a称为 (a,b) 的左端点，b称为 (a,b) 的右端点。
a?(a,b),b?(a,b)
闭区间： [a,b]={x|a≤x≤b}
a∈[a,b],b∈[a,b]
文章来源：http://www.codelast.com/
半开区间： [a,b)={x|a≤x≤b},a∈[a,b),b?[a,b)
(a,b]={x|a a，b都是确定的实数，称 (a,b),[a,b),(a,b],[a,b] 为有限区间，“ b?a ”称为区间长度。 记号： +∞ ——正无穷大 ?∞ ——负无穷大 区间： [a,+∞)={x|a≤x} (a,+∞)={x|a 称为无穷区间（或无限区间） 文章来源：http://www.codelast.com/ 邻域：设有两个实数 a,δ(δ>0) ，则称实数集 {x|a?δ a 称为 N(a,δ) 的中心， δ>0 称为邻域 N(a,δ) 的半径。 去心邻域：把 N(a,δ) 的中心点 a 去掉，称为点 a 的去心邻域，记为 N(a
同济高等数学公式大全
同济高等数学公式大全
高等数学公式
导数公式：
(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna(logax)??1xlna(arcsinx)??11?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2
基本积分表：
三角函数的有理式积分：
?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x?ln?a2?x22aa?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?cos2x??secxdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
第一章知识点总结
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
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高等数学(同济版)第六版上册知识点总结
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高等数学 课后习题答案第七章
复旦大学出版社 黄立宏主编的 高等数学(第三版)下册 课后习题答案 第七章
习题七
1. 在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：
A(1,2,3); B(-2,3,4); C(2,-3,-4); D(3,4,0); E(0,4,3); F(3,0,0).
解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限；
点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.
2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？ 答: 在xOy面上的点，z=0;
在yOz面上的点，x=0; 在zOx面上的点，y=0.
3. x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？ 答：x轴上的点，y=z=0;
y轴上的点，x=z=0; z轴上的点，x=y=0.
4. 求下列各对点之间的距离： （1） （0，0，0），（2，3，4）； （2） （0，0，0）， （2，-3，-4）； （3） （-2，3，-4），（1，0，3）； （4） （4，-2，3）， （-2，1，3）. 解：（1
）s(2) (3)
s
s
s (4)
5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离.
解：点(4，-3，5)到x轴，y
《高等数学》 详细上册答案(一--七)
2014届高联高级钻石卡基础阶段学习计划
《高等数学》 上册 （一----七）
第一单元、函数极限连续
使用教材： 同济大学数学系编；《高等数学》；高等教育出版社；第六版； 同济大学数学系编；《高等数学习题全解指南》；高等教育出版社；第六版； 核心掌握知识点：
1. 函数的概念及表示方法；
2. 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性； 3. 复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念； 4. 基本初等函数的性质及其图形；
5. 极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系； 6. 极限的性质及四则运算法则；
7. 极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；
8. 无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限； 9. 函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；
10. 连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最
小值定理、介值定理），会用这些性质.
第 3 二 h 天
第 1 章 第 2 节 数 列 的 极 限 第 1 章 第 3 节 函 数 的 极 限 第 1 章 第 4 节 无 穷 小 与 无 穷 大
数列极限的定义 数列极限的性质(唯一 性
罗宾斯管理学第七版笔记
罗宾斯管理学第七版笔记
第Ⅰ篇 绪论 第一章 管理与组织导论
一、谁是管理者
1.管理者在哪些方面不同于非管理人员？ 答：协调其他人的工作——区分了管理岗位与非管理岗位。
2.说明为什么并不总能很容易地确定谁是组织中的管理员。 答：组织以及工作正在变化的性质模糊了管理者与非管理雇员之间的界限，许多传统的职位现在都包括了管理性的活动，特别是在团队中（团队成员通常要制定计划、决策以及监督自己的绩效），非管理雇员也承担着过去是管理者的一部分职责。
补充：⑴管理者：管理者是这样的人，他通过协调其他人的活动达到与别人一起或者通过别人实现组织的目标。
3.对比三种不同的管理层次。 答：①基层管理者是最低层的管理人员，他们管理着非管理雇员所从事的工作，这些工作生产和提供组织的产品。②中层管理者包括所有处于基层和高层之间的各个管理层次的管理者，这些管理者管理着基层管理者。③高层管理者处于或接近组织顶层，他们承担着制定广泛的组织决策、为整个组织制定计划和目标的责任。
注：并不是所有的组织都具有金字塔形的组织结构，但都需要某个人来扮演管理者的角色，即需要有人来协调工作和活动，以便能够同别人一起或者通过别人来实现组织的目标。 二、什么
同济五版高等数学（下）复习资料
第八章 多元函数微分法及其应用
一、偏导数的求法 1、显函数的偏导数的求法
在求
?z?z时，应将y看作常量，对x求导，在求时，应将x看作常量，对y求导，所运用的是一元函?x?y数的求导法则与求导公式.
2、复合函数的偏导数的求法
设z?f?u,v?，u???x,y?，v???x,y?，则
?z?z?u?z?v?z?z?u?z?v????，???? ?x?u?x?v?x?y?u?y?v?y几种特殊情况：
1）z?f?u,v?，u???x?，v???x?，则
dzdz?u?zdv???? dxdu?x?vdx?f?v2）z?f?x,v?，v???x,y?，则?x??x??v??x，
?z?f?z?f?v?? ?y?u?y3）z?f?u?，u???x,y?则
?zdz?u?zdz?u????， ?xdu?x?ydu?y3、隐函数求偏导数的求法 1）一个方程的情况
设z?z?x,y?是由方程F?x,y,z??0唯一确定的隐函数，则
F?z??x?xFz?Fz?0?，
Fy?z???yFz?Fz?0?
或者视z?z?x,y?，由方程F?x,y,z??0两边同时对x(或y)求导解出
?z?z(或). ?x?y2）方程组的情况
由方程组??F?x,y,u,