用解方程的方法解鸡与兔共35

第1篇 类型：原创稿 投稿人：朱程伟 审核人： 稿件来源：原创 预投栏目：专题汇集

如何解初中出现的几种方程

一 、一元一次方程解法步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元一次方程具体解题例题：

例1小船在静水中速度为12千米每小时，水流速度是3千米每小时。小船先从上游甲点顺流而下到乙点，又从乙点逆流而上到丙点（丙在甲的上游），两段行程共花费2小时，已知甲丙相距10千米，求甲乙相距多远？】

分析： 本题关键句为两段行程共花费2小时，就是甲->乙，乙->丙两段时间和是2小时。

上游 >>-------------->>-------->> 下游 丙 10 千

%

人教版六年级解方程及解比例练习题

解比例: x:10=41:31 :x=:2

4.212=x

3 21:51=41:x :4=x:8 4

3:x=3:12 :=x: 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 25

24 x 5.4=2.26 45:x=18:26 :=x: 101:x=81:4

1 :=x: x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12

1 ￥ 0．6∶4＝∶x 6∶x ＝15∶13

错误!＝错误! 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝∶12 10∶50＝x ∶40 ∶x ＝∶20 x ∶＝6∶18

13∶120＝169

∶ x 错误!＝错误! 错误!＝x 64

解方程

X － 27 X=4

3 2X + 25

《用等式的性质1解方程》基础练习

一、判断。

1、方程的解就是解方程。（ ） 2、当x＝2时，4x比7多1。（ ） 3、x＝9是方程x－1＝8的解。（ ）

4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。（ ）

5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。（二、解方程。

8.5＋x＝32.6 x－9＝4×8 x－6.4＝80

三、你知道（ ）里哪个x的值是方程的解吗？圈一圈。 （1）x＋24＝36 （x＝60，x＝12） （2）x－37＝56 （x＝19，x＝93） （3）x＋7.9＝18.4 （x＝10.5，x＝26.3） （4）x－35.2＝47.9 （x＝12.7，x＝83.1） 四、看图列式解题。

1 / 2

）

2 / 2

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

Matlab 解方程

这里系统的介绍一下关于使用Matlab求解方程的一系列问题，网络上关于Matlab求解方程的文章数不胜数，但是我大体浏览了一下，感觉很多文章都只是零散的介绍了一点，都只给出了一部分Matlab函数例子，以至于刚接触的人面对不同文章中的不同函数一脸茫然，都搞不清楚这些函数各自的用途，也不知道在什么样的情况下该选择哪个函数来求解方程，在使用Matlab解方程时会很纠结。不知道读者是否有这样的感觉，反正我刚开始接触时就是这样的感觉，面对网络搜索到一系列函数都好想知道他们之间是个什么关系。

所谓的方程就是含有未知数的等式，解方程就是找出使得等式成立时的未知数的数值。

求方程的解可以转换成不同形式，比如求函数的零点、多项式的根。方程分类很多，按照未知数个数分为一元、二元、多元方程；按照未知数组合形式分为线性方程和非线性方程；按照非零项次数是否一致分为齐次方程和非齐次方程。线性方程就是方程中未知数次数是一次的，未知数之间不存在指、对、2及以上幂次的关系，线性方程又分为一元线性方程，也就是一元一次方程；多元线性方程，也就是多元一次方程，多以线性方程组的形式出现（包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组）。在Matlab中求解方程的函数主要有ro

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

求不定方程整数解的常用方法

摘要：不定方程,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制的方程或方程组.因此，要求一个不定方程的全部的解，是相当困难的，有时甚至是不可能或不现实的.本文利用变量替换、未知数之间的关系、韦达定理、整除性、求根公式、判别式、因式分解等有关理论，求得一类不定方程的正整数解.通过一些具体的例子，给出了常用的不定方程的解法，分别为分离整数法、辗转相除法、不等式估值法、逐渐减小系数法、分离常数项的方法、奇偶性分析法、换元法、构造法、配方法、韦达定理、整除性分析法、利用求根公式、判别式、因式分解法等等.

关键字：不定方程;整数解;整除性

1引言

不定方程是数论的一个分支，有悠久的历史与丰富的内容，与其他数学领域有密切联系，是数论中的重要的、活跃的研究课题之一，我国对不定方程的研究以延续了数千年，“百钱百鸡问题”等一直流传至今，“物不知其数”的解法被称为中国剩余定理，学习不定方程，不仅可以拓宽数学知识面，而且可以培养思维能力，提高数学的解题技能.

中学阶段是学生的思维能力迅猛发展的关键阶段.在此阶段要注重培养学生的思维能力，开发学生智力，因此对于初等数论的一般方法、理论有一定的了解是必不可少的.让学生做题讲究

小学数学解方程的方法与技巧

班级：五（4）班 姓名：

理论依据：

1、依据等式的性质。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变。 即：加一个数移到另一边变为减一个数；

减一个数移到另一边变为加一个数； 乘一个数移到另一边变为除以一个数； 除以一个数移到另一边变为乘一个数。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例如：如果X=5成立，那么 X+2=5+2， X-3=5-3， 也成立。

如果X=5成立，那么 X×2=5×2， X÷2=5÷2 也成立。 2、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法： 加数 + 加数 = 和

一个加数 = 和 － 另一个加数

减法： 被减数 - 减数 = 差

被减数 = 减数 + 差 减数 = 被减数 - 差

乘法： 因数 × 因数 = 积

一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

除法： 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 除数 × 商

除数 = 被除数 ÷ 商

3、移项的方法。 观察下面的等式：

X + 5 = 8

小学数学解方程的方法与技巧

班级：五（4）班 姓名：

理论依据：

1、依据等式的性质。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变。 即：加一个数移到另一边变为减一个数；

减一个数移到另一边变为加一个数； 乘一个数移到另一边变为除以一个数； 除以一个数移到另一边变为乘一个数。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例如：如果X=5成立，那么 X+2=5+2， X-3=5-3， 也成立。

如果X=5成立，那么 X×2=5×2， X÷2=5÷2 也成立。 2、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法： 加数 + 加数 = 和

一个加数 = 和 － 另一个加数

减法： 被减数 - 减数 = 差

被减数 = 减数 + 差 减数 = 被减数 - 差

乘法： 因数 × 因数 = 积

一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

除法： 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 除数 × 商

除数 = 被除数 ÷ 商

3、移项的方法。 观察下面的等式：

X + 5 = 8

基本信息 课题 作者及工作单 位 用配方法解一元二次方程 李国庆 教材分析一.对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上， 它又是公式法的基础： 同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。 一元二次方 程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过 一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等 知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类 比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实 际问题， 首先就要学会一元二次方程的解法。 解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次 方程，这就是降次。 二.本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。

太康县芝麻洼苑寨中学

学情分析1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果 X =a,那么 X=± a 。;他 们还学习了完全平方式 X +2Xy+y =(X+y) .这对配方法解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应