大学物理第四章课后答案详解
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大学物理课后习题详解(第四章)中国石油大学
习 题 四
4-1 一飞轮的半径为2m,用一条一端系有重物的绳子绕在飞轮上,飞轮可绕水平轴转动,飞轮与绳子无相对滑动.当重物下落时可使飞轮旋转起来.若重物下落的距离由方程
22x?at给出,其中a?2.0ms.试求飞轮在t时刻的角速度和角加速度.
[解] 设重物的加速度为at,t时刻飞轮的角速度和角加速度分别为?和?,则
2at?dxdt2?2a
因为飞轮与绳子之间无相对滑动,所以 at?R? 则 ??atR?2aR?2?2.02?2.0rad/s
2由题意知 t?0时刻飞轮的角速度?0?0
所以 ???0??t??t?2.0trads
4-2 一飞轮从静止开始加速,在6s内其角速度均匀地增加到200radmin,然后以这个速度匀速旋转一段时间,再予以制动,其角速度均匀减小.又过了5s后,飞轮停止转动.若该飞轮总共转了100转,求共运转了多少时间?
[解] 分三个阶段进行分析
10 加速阶段.由题意知 ?1??1t1 和 ?12?2?1?1 得
?12?1?2?1??1t12
20 匀速旋转阶段. ?2??
化工原理课后习题答案详解第四章
第四章 多组分系统热力学
4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB,质量摩尔浓度为bB,此溶液的密度为
。以MA,MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量,若
溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时,试导出xB与cB,xB与bB之间的关系。 解:根据各组成表示的定义
4.2 D-果糖
此溶液在20 ?C时的密度
溶于水(A)中形成的某溶液,质量分数,
。求:此溶液中D-果糖的(1)摩尔
分数;(2)浓度;(3)质量摩尔浓度。 解:质量分数的定义为
4.3 在25 ?C,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度bB介于
和
之间时,溶液的总体积
。求:
(1) 把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。
(2)
解:根据定义
时水和醋酸的偏摩尔体积。
当时
4.4 60 ?C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %,求60 ?C时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。
第四章习题答案详解
第四章习题答案详解
32练习4.1
1. 函数f(x)?4x?5x?x?2在区间[0,1]上是否满足罗尔定理的所有条件?若满足,求出使定理结论成立的?值.
解:f(x)?4x?5x?x?2是初等函数。在其有意义的区间(??,??)内连续, 所以在[0,1]上连续。
2又?f?(x)?12x?10x?1在?0,1?内存在,?f(x)在(0,1)内可导,
32而f(0)?f(1)??2
因此f(x)在[0,1]上满足罗尔定理所有条件。
2故有f?(?)?12??10??1?0 (0???1)
得 ?1?5?135?13?(0,1) ?2??(0,1). 1212322. 函数f(x)?x与g(x)?x?1在[0,1]上是否满足柯西中值定理的条件?若满足,求出使定理结论成立的?值.
32解:f(x)?x与g(x)?x?1在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且g?(x)?2x?0?x?(0,1)?,所以f(x)与
g(x)在[0,1]上满足柯西中值定理的条件,故在(0,1)内至少存在一点?,使 1?03?2f(1)?f(0)f?(?)2??0???1?,即?,????0,1?. 2?12?g(1)?g(0)g?(?)333. 证明方程x
第四章习题答案详解
第四章习题答案详解
32练习4.1
1. 函数f(x)?4x?5x?x?2在区间[0,1]上是否满足罗尔定理的所有条件?若满足,求出使定理结论成立的?值.
解:f(x)?4x?5x?x?2是初等函数。在其有意义的区间(??,??)内连续, 所以在[0,1]上连续。
2又?f?(x)?12x?10x?1在?0,1?内存在,?f(x)在(0,1)内可导,
32而f(0)?f(1)??2
因此f(x)在[0,1]上满足罗尔定理所有条件。
2故有f?(?)?12??10??1?0 (0???1)
得 ?1?5?135?13?(0,1) ?2??(0,1). 1212322. 函数f(x)?x与g(x)?x?1在[0,1]上是否满足柯西中值定理的条件?若满足,求出使定理结论成立的?值.
32解:f(x)?x与g(x)?x?1在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且g?(x)?2x?0?x?(0,1)?,所以f(x)与
g(x)在[0,1]上满足柯西中值定理的条件,故在(0,1)内至少存在一点?,使 1?03?2f(1)?f(0)f?(?)2??0???1?,即?,????0,1?. 2?12?g(1)?g(0)g?(?)333. 证明方程x
大学物理试题第四章 冲量和动量
池州学院大学物理习题集
第四章 冲量和动量
班级______________学号____________姓名________________
一、选择题
1、两质量分别为m1、m2的小球,用一劲度系数为k的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,
如图所示.今以等值反向的力分别作用于两小球,则两小球和弹簧这系统的[ ] A 动量守恒,机械能守恒.
?? B 动量守恒,机械能不守恒. F m 1 m 2F C 动量不守恒,机械能守恒.
D 动量不守恒,机械能不守恒.
2、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体: [ ]
A 动量守恒,合外力为零. B 动量守恒,合外力不为零.
C 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零. D 动量变化为零,合外力为零.
3、质量相等的物体P和Q,并排静止在光滑的水平面上,现
大学物理试题第四章 冲量和动量
池州学院大学物理习题集
第四章 冲量和动量
班级______________学号____________姓名________________
一、选择题
1、两质量分别为m1、m2的小球,用一劲度系数为k的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,
如图所示.今以等值反向的力分别作用于两小球,则两小球和弹簧这系统的[ ] A 动量守恒,机械能守恒.
?? B 动量守恒,机械能不守恒. F m 1 m 2F C 动量不守恒,机械能守恒.
D 动量不守恒,机械能不守恒.
2、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体: [ ]
A 动量守恒,合外力为零. B 动量守恒,合外力不为零.
C 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零. D 动量变化为零,合外力为零.
3、质量相等的物体P和Q,并排静止在光滑的水平面上,现
大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案
第四章 电磁学基础
静电学部分
4.2 解:平衡状态下受力分析 +q受到的力为:
?Fqq'?14??0?qq'?4qq'qr2
?Fq?4q??14??0?4q?ql2
rl??处于平衡状态:Fqq'?Fq?4q??0
14??0q'qr2?14??0?4q?ql2?0 (1)
14??0同理,4q
?受到的力为:F?4q?q'?q'?4q??l?r?2
?F?4q?q?14??0q?4q?l2
??F?4q?q'?F?4q?q?0
14??0q'?4q??l?r?2?14??0q?4q?l2?0
r?
l3
4(2)
通过(1)和(2)联立,可得: 4.3 解:根据点电荷的电场公式:
?E?14??0,q'??q
9q?er2r
?E??E?E??P点电荷到场点的距离为:r2?l2
E??14??20?qr?l2
r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称: ?q
E//?2E?cos?
E??0
+ O?qll+ cos??rr?l22所以:
E?2E?cos??214??20qr?l22rr?l2?12??0qr?r2?l232?
当r??l
E?12??0qr2?1
大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案
第四章 电磁学基础
静电学部分
4.2 解:平衡状态下受力分析 +q受到的力为:
?Fqq'?q'q
4??0r21?Fq?4q??14??0?qq'?4q?4q?q
l2rl??处于平衡状态:Fqq'?Fq?4q??0
q'q1?4q?q??0 (1) 224??0r4??0l1?同理,4q受到的力为:F?4q?q'?q'?4q? 4??0?l?r?21
?F?4q?q?q?4q? 4??0l21??F?4q?q'?F?4q?q?0
q'?4q?1q?4q???0 224??0?l?r?4??0l1 (2)
通过(1)和(2)联立,可得: 4.3 解:根据点电荷的电场公式:
?E?q?e 2r4??0r14lr?,q'??q
93?E??E?P?E?点电荷到场点的距离为:r2?l2
E??q 224??0r?l1?r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称: ?q
E//?2E?cos? cos??rr?l22E??0
+ O?qll+
所以:
E?2E?cos??2q4??0r2?l21rr?l22?12??0r2?l2?qr?32
深圳大学 深圳大学 1
当r?
大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案
第四章 电磁学基础
静电学部分
4.2 解:平衡状态下受力分析 +q受到的力为:
?Fqq'?q'q
4??0r21?Fq?4q??14??0?qq'r?4q?4q?q
l2l??处于平衡状态:Fqq'?Fq?4q??0
q'q1?4q?q??0 (1) 224??0r4??0l1?同理,4q受到的力为:F?4q?q'?q'?4q? 4??0?l?r?21
?F?4q?q?q?4q? 4??0l21??F?4q?q'?F?4q?q?0
q'?4q?1q?4q???0 4??0?l?r?24??0l21 (2)
通过(1)和(2)联立,可得: 4.3 解:根据点电荷的电场公式:
?E?q?e 2r4??0r14lr?,q'??q
93?E??E?P?E?点电荷到场点的距离为:r2?l2
E??q 224??0r?l1?r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称: ?q
E//?2E?cos?
E??0
+ O?qll+ cos??rr?l22
所以:
E?2E?cos??2q4??0r2?l21rr?l22?12??0r2?l2?qr?32
深圳大学 深圳大学 1
当r?
大学物理2-1第四章(刚体力学)习题答案
习 题 四
4-1 一飞轮的半径为2m,用一条一端系有重物的绳子绕在飞轮上,飞轮可绕水平轴转动,飞轮与绳子无相对滑动。当重物下落时可使飞轮旋转起来。若重物下落的距离由方程x?at2给出,其中a?2.0ms2。试求飞轮在t时刻的角速度和角加速度。
[解] 设重物的加速度为at,t时刻飞轮的角速度和角加速度分别为?和?,则
d2xat?2?2a
dt因为飞轮与绳子之间无相对滑动,所以 at?R? 则 ??at2a2?2.0???2.0rad/s2 RR2 由题意知 t=0时刻飞轮的角速度?0?0
所以
???0??t??t?2.0trads
4-2 一飞轮从静止开始加速,在6s内其角速度均匀地增加到200radmin,然后以这个速度匀速旋转一段时间,再予以制动,其角速度均匀减小。又过了5s后,飞轮停止转动。若该飞轮总共转了100转,求共运转了多少时间? [解] 分三个阶段进行分析
210 加速阶段。由题意知 ?1??1t1 和 ?1?2?1?1 得
?12?1t1?1??
2?1220 匀速旋转阶段。 ?2??1t2
?12?1t3?3制动阶段。?