集合的概念与表示方法例题

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集合的概念与表示方法

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授课主题 集合的概念与表示方法 1、初步理解集合的含义,了解集合元素的性质。 2、知道常用数集及其记法。 3.了解“属于”关系的意义。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 理解集合的元素的性质。 教学目的 教学重点 教学内容 开课典礼 \名数学家=10个师\ 第二次世界大战中,美国曾经宣称:一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗? 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的\潜艇战\搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,按数学角度来看这一问题,它有一定的规律。一定数量的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次);编次越多,与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里,老师要找一位同学的话,随便去哪家都行,但若这5位同学都在其中某一家的话,老师要找几家才能找到,一次找到的可能性只有20%。 美国海军接受了数学家的建议,命

1.1.1集合的概念及其表示方法

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《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好,我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》,本次说课包括五部分:教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象,章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念,可见它是今后数学学习的基础,也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标:

根据素质教育的要求和新课改的精神,我确定教学目标如下: ① 识与技能:(1)了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程,提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法;

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表

第一讲:集合的概念及表示方法

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第一讲:集合的含义与表示

教学目标:理解集合的含义,知道常用数集及其记法;

初步了解属于关系和集合相等意义,初步了解集合的分类及性质; 初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合.

教学重点:集合的含义及其表示方法. 教学过程: 一、问题情境

1.蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快的飞翔;茫茫的草原上,一群羊在悠闲地走动;清清的湖水里,一群鱼在自由的游泳;??鸟群,羊群,鱼群??都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合.

2.在初中学习数的分类时,已接触过“正数的集合”、“负数的集合”,集合这一概念在数学中被广泛运用,集合语言是近现代数学的基本语言,利用它可以简洁、准确地表述数学对象.那么,我们不禁要问:集合的含义是什么? 二、学生活动

1.让同学介绍自己的家庭、现在的班级等情况. 2.问题:像“家庭”、 “班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征?

三:知识要点

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

如“中国的

集合的表示方法

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篇一:集合及其表示方法

篇二:集合与集合的表示方法

第1章集合

1.1 集合与集合的表示方法

1.1.1 集合的概念

一、概念与能力聚焦

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些指定的且不同的对象集在一起就成为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

例题1:考察下列每组对象能否组成一个集合?

(1)2010年上海世博会上展出的所有展馆;

(2)2010年辽宁高考数学试卷中所有的难题;

(3)清华大学2010级的新生;

(4)平面直角坐标系中,第一象限内的一些点;

(5)2的近似值的全体.

2、元素与集合的关系

元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记作a?A;元素a不属于集合A,记作a?A。

例题 2:已知a?

3、集合中元素的特性

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如A??0,1,3,4?,可知12?,A?xx?m?n,m,n?Z,则a与A之间是什么关系? ??0?A,6?A

1.1.1集合的概念及其表示方法

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《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好,我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》,本次说课包括五部分:教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象,章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念,可见它是今后数学学习的基础,也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标:

根据素质教育的要求和新课改的精神,我确定教学目标如下: ① 识与技能:(1)了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程,提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法;

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表

集合的含义与表示例题练习及讲解

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第一章第一节 集合的含义与表示

1.1典型例题

例1:判断下列各组对象能否构成一个集合 (1)班级里学习好的同学 (3)很接近0的数 答: 否 能 否 能

例2:判断以下对象能否构成一个集合 (1)a,-a 答:否 否

例3:判断下列对象是否为同一个集合 {1,2,3} {3,2,1} 答:是同一个集合

例4:x2?4解的集合 答:{2,-2}

例5:文字描述法的集合 (1)全体整数

(2)考王教育里的所有英语老师 答:{整数} {考王教育的英语老师} 例6:用符号表示法表示下列集合 (1)5的倍数

(2)三角形的全体构成的集合

(3)一次函数y?2x?1图像上所有点的集合 (4)所有绝对值小于6的实数的集合 答:

(1){xx?5k,k?z} (3)?x,y?y?2x?1

(2){三角形}

(4)x?6?x?6,x?R

1

(2),0.5

2

(2)考试成绩超过90分的同学 (4)绝对值小于0.1的数

????

例如7:用韦恩图表示集合A={1,2,3,4} 答:

1,2,3

集合集合的含义与表示

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集合的含义与表示

一、教材地位与作用:

集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础。集合语言是现代数学的基本语言,不仅有助于简洁、准确表达数学内容,还可以刻画和解决许多实际问题。许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上,同时集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 二、教学目标 l.知识与技能

(1)通过实例,掌握集合的含义及其表示(文氏图法、列举法、描述法) (2)掌握常用数集及其专用记号,体会元素与集合的属于关系;

(3)掌握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性,突出元素分析法; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.

(2)体会从具体到抽象,简单到复杂认知过程,培养学生的抽象概括能力 3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 三、教学重点.难点

重点:集合的定义与表示方法

难点:集合表示法的形成,元素的三要素 四、 教法学法与教具

从高中生的心理特点和认知水平出发,自主学习、思考、交流、讨论和概括,师

集合与集合的表示方法教案 人教课标版(新教案)

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1. 集合与集合的表示方法

教学目的:

知识与技能目标:

()使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法 ()使学生初步了解“属于”关系的意义

()使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 ()理解集合的特征性质,掌握集合的表示方法。

过程与方法目标:

()重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;

()启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造性地解决问题;

()通过学生自学教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。

情感态度、价值观目标:

激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点:集合的基本概念及表示方法

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 授课类型:新授课 课时安排:课时

教学方法:学生自学与教师点拔相结合 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程:

一、复习引入:

.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; .教材中的章头引言;

.集合论的创始人——康

1.1.2集合的表示方法

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超然中学2014级数学学案

1.1.2 集合的表示方法

命题人:刘培海 审核人:张学兵 时间:

【教学目标】

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 【教学重点】掌握集合的表示方法; 【教学难点】选择恰当的表示方法; 【教学过程】 一、复习回顾:

1、集合的概念

2、元素与集合的关系? 3、集合中元素有哪些性质? 4、常用数集的记法

二.课前小测

1、下面的各组对象能否构成集合? (1)中国著名的数学家; (2)小于2004的数;

(3)和2004非常接近的数; (4)不超过20的非负整数;

(5)直角坐标系中,第一象限内的点; 2、下列说法正确的是

(1)某单位的年轻人组成一个集合

|-|,等数组成的集合有5个元素 (2)1 ,,,(3)由a,b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一个集合

(4)N中最小的元素是1 (5)若a?N,则?a?N

36241122(6) 0??

3、已知x,y,z为非零实数,代数式xyzxyz???的值 |x||y||z||xyz|所组成的集合是M,则下列判断正确的

定性预测销售量方法例题

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定性预测销售量方法例题

案例1销售人员意见法

摩托罗拉公司要预测某型号手机在某省明年第一季度的销售量,调查了三个营销人员对该型号手机的销售量做出的估计,如表所示。

营销人员 甲 估计销售量/万部 最高 900 最可能 700 最低 600 最高 1000 最可能 900 最低 800 最高 700 最可能 600 最低 500 概率/% 20 50 30 30 60 10 20 60 20 乙 丙 求三位销售人员的预测销售量。(先算出每人的期望值,最后求平均值) 答:

甲的期望值:900*20%+700*50%+600*30%=710(万部) 乙的期望值:1000*30%+900*60%+800*10%=920(万部) 丙的期望值:700*20%+600*60%+500*20%=600(万部) 三人的预测销售量=(710+920+600)/3=743(万部)

案例2 德尔菲法预测产品的未来销售量

一、 相关背景和数据

某公司研制出一种新产品,现在市场上还没有相似产品出现,因此没有历史数据可以获得。但公司需要对可能的销售量作出预测,以决定产量。于是该公司成立专家小组,并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家,预测全年可能的销售量。8位专家