1.4.1充分条件与必要条件说课稿

岳阳市外国语学校 高中数学选修2-1说课稿 说课人：鲁辉

1.2充分条件、必要条件与充要条件说课稿

一、教材分析

充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。教学大纲把教学目标定位在“掌握充要条件的意义”。教科书结合“若p则q”形式的命题给出了充分条件和必要条件的概念，并引入推断符号“?”

从学生学习的角度看，学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中要适当举一些数学命题的例子结合具体的数学命题来学习。数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分”“必要”的意义很相近，教学中可以适当借助日常生活中“充分条件”“必要条件”的例子，帮助学生理解充分条件和必要条件。

教材的编写者在数学概念的处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观。当然，一次性给出定义也增加了学生理解上的困难，也是教学中必须突破的难点。基于上述理解，我对本节内容的教学目标和重难点作如下考虑：

二、教学目标

1、知识与技能：理解充分条件、必要条件、充要条件这三个概念，掌握判断充要条件的

充分条件和必要条件

1、“若p则 q”是真命题，即p

q；

“若p则 q”是假命题，即p≠＞q。 2、（1）若p

q，但p＜≠q，则p是q的充分不必要条件；

（2）若p≠＞q，但p＜==q，则p是q的必要非充分条件； （3）若p

q，且p

q，则p是q的充分条件，也是必要条件，也就是充要条

件；

（4）若p≠＞q，且p＜≠q，则p是q的既不充分也不必要条件； 3、证明p是q的充要条件。分两步：

证明：①充分性，把p当做已知条件，结合命题的前提条件，推出q ②必要性，把q当做已知条件，结合命题的前提条件，推理论证得出p 所以，p是q的充要条件。

1、 充分条件、必要条件常用判断法

（1） 定义法：判断B是A的什么条件，实际上就是判断B

A或A

B是否成

立，只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断。

（2） 转化法：当所给命题的充要条件不易判定时，可对命题进行等价转化，

例如改用其逆否命题进行判断。

（3） 集合法：在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，有时可以从集合

的角度来考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B,则： 若AB，则p是q的充分条件； 若AB，则p是q的充分非必要条件； 若AB，则p是q的必要条件； 若AB，则p是q的必

《充分条件与必要条件》说课稿

一、 教材分析：

1、教材的地位和作用

《集合与逻辑用语》是中等职业教育数学的基础知识，作为起始章节具有承上启下的作用。充分条件与必要是本章重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系。逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，学习数学需要全面地理解概念，正确的进行观察、判断、表述和推理。在日常生活、学习、工作中基本逻辑知识是认识问题、解决问题不可缺少的工具。教学大纲把教学目标定位在“初步理解充分条件与必要条件”。 从教材编写角度来看在数学概念的处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观。 2、教学目标

知识目标：初步理解充分条件与必要条件的概念及判断方法。 能力目标：培养学生的逻辑推理能力和归纳总结的能力。 情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加学习的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。在民主和谐的教学气氛中促进师生的情感交流 3、教学重点和难点

重点：初步了解 充分条件与必要条件的概念及判断方法 难点：初步理解充分条件与必要条件的概念。 二、学生分析

本章节的知识较为抽象，职高的学生学习起来较为困难，对抽象语言的理解不够，需要借助身边的实际例子加以理解。教学中多寻找生活与数学的接

《充分条件与必要条件》说课稿

一、 教材分析：

1、教材的地位和作用

《集合与逻辑用语》是中等职业教育数学的基础知识，作为起始章节具有承上启下的作用。充分条件与必要是本章重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系。逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，学习数学需要全面地理解概念，正确的进行观察、判断、表述和推理。在日常生活、学习、工作中基本逻辑知识是认识问题、解决问题不可缺少的工具。教学大纲把教学目标定位在“初步理解充分条件与必要条件”。 从教材编写角度来看在数学概念的处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观。 2、教学目标

知识目标：初步理解充分条件与必要条件的概念及判断方法。 能力目标：培养学生的逻辑推理能力和归纳总结的能力。 情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加学习的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。在民主和谐的教学气氛中促进师生的情感交流 3、教学重点和难点

重点：初步了解 充分条件与必要条件的概念及判断方法 难点：初步理解充分条件与必要条件的概念。 二、学生分析

本章节的知识较为抽象，职高的学生学习起来较为困难，对抽象语言的理解不够，需要借助身边的实际例子加以理解。教学中多寻找生活与数学的接

1.2 充分条件与必要条件 同步测试

第1题. 设原命题“若

p则q”真而逆命题假，则p是q的（ ）

Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件

Ｄ．既不充分又不必要条件

答案：Ａ

第2题. 设x?R，则x?2的一个必要不充分条件是（ ） Ａ．x?1 Ｂ．x?1 Ｃ．x?3 Ｄ．x?3

答案：Ａ

第3题. 如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（ ） Ａ．必要不充分条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

答案：Ａ

第4题. 设集合M??xx?2?，P??xx?3?，那么“x?M或x?P”是“x?M?P”

Ｂ．必要条件但非充分条件 Ｄ．非充分条件，也非必要条件

的（ ）

Ａ．充分条件但非必要条件 Ｃ．充分必要条件

答案：Ｂ 第5题.

x≥0是x2≤x的___________条件．

答案：必要不充分

共7页 第1页

，B为U的子第6题. 从“?”“?”与 “?”中选出适当的符号填空（U为全集，A集）：

（1）A?B___________A?B． （2）A?B___________痧UB?答案：?

1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件

一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．命题：“若x2<1，则－1

3．(2010·陕西改编)“a>0”是“|a|>0”的____________条件．

4．(2009·重庆改编)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是：_____________ _________________________________.

5．已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x5”的___________条件． 6．命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为______________________．

7．若y＝f(x)为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f(－x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y＝ f(x)为非奇非偶函数”的______________条件．

8．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s 的必要条件．现有下列命题：

①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；

③r是q的必要条件而不是充分条件；④綈p是綈s的必要条件而不是充分条件； ⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题序号是________．

9．若

§1.2. 2 充分必要条件习题导学案 命题人：邵玉春 20102-10-16

一、教学目标

充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件，及

充要条件的综合应用 二、教学重点 难点

四种判定方法的掌握及利用条件求字母参数。 三、复习回顾

充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件 四、新课欲授

四种条件的判定方法

1．定义法：直接利用定义进行判断 2．利用集合间的包含关系进行判断 如果条件

p

例2．已知p： x 1，q：a x a 1，若p是q的必要不充分条件，求实数a的

21

和结论q都是集合

若A B，则p是q的 条件，q是p的 条件. 若A B，则p是q的 条件，q是p的 条件. 若A B，则p是q的 条件，q是p的 条件. 若A B且B A，则p是q的 条件，q是p的 条件.

3．转换命题判定

原命题与逆否命题是一组等价命题，它们同真同假，当遇到带有否定性的命题，又不好判定时，可以进行转换。 4．利用充要条件的传递性

高三数学第一轮复习备考资料—集合与常用逻辑用语

命题及其关系、充分条件与必要条件

考点与要求 1．了解命题的概念．

2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． 知识与方法梳理 一、基础知识

A．命题 1．命题

可以判断 真假 的陈述句，叫做命题．

注：（1）数学命题的表达形式有：语言、符号、式子等．

（2）判断一个语句是否是命题，一看“陈述句”，二看“可判断真假”仅此两点．

例如，①今天天气不错；②两直线平行，内错角相等；③2x?1?3；④若a?b，c?d，则a?c?b?d．

以上四个句子中，①虽是陈述句，但不能判断其真假．“天气不错”的标准不明确．②是陈述句，且能判断正确，因此是命题．对于③，当x?1时，为真；当x?1时，为假．这句话虽是陈述句，但无真假可言，因此不是命题. ④显然是命题．

2．假命题、真命题

真命题：可以判断为 真 的命题，即当题设成立时，结论一定成立，叫做真命题．

假命题：可以判断为 假 的命题，即当题设成立时，结论不一定成立或一定不成立，叫做假命题．

注:判断一个命题的真假时，如果说一个命题是真命题，那么必须证

高中数学专题讲义：充分条件与必要条件的合理判定

考纲要求:

1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

2、掌握必要条件、充分条件与充要条件的判定.

基础知识回顾:

充分条件与必要条件

已知命题p是条件，命题q是结论

（1）充分条件：若p q

?，则p是q充分条件；

所谓“充分”，意思是说，只要这个条件就够了，就很充分了，不要其它条件了.

如：3

x<的充分条件.

x<是4

（2）必要条件：若q p

?，则p是q必要条件；

所谓“必要”，意思是说，这个条件是必须的，必要的，当然，还有可能需要其它条件. 如：某个函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称.函数要具有奇偶性首先必须定义域关于原点对称，否则一定是非奇非偶.但是定义域关于原点对称并不就一定是奇偶函数，还必须满足)

)

(x

f

x

=

f-

-是奇函数.

f=

)

(

(

(x

f

-才是偶函数，满足)

x

（3）充要条件：若p q

?，则p是q充要条件.

?，且q p

（4）两种常见说法：A是B的充分条件，是指A?B；A的充分条件是B，是指B?A

A的充要条件是

．．．B．，充分性是指B?A，必要性是A?B，此语句应抓“条件是B”；A·是．B的充

要条件

．．，此语句应抓“A是条件”．

应用举例:

类型一：充分条件与必要条件的判定——函数

【例1】【浙江省杭州市学军中学5月高

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2017国考行测技巧：如何判断假言命题的充分条件

与必要条件

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