数学增长率问题

一元二次方程的应用

【学习目标】 增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题 【学习重点】 利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题 【学习难点】 理清增长率问题中的数量关系

【学法指导】 类比学习 自主探究 合作交流 【知识链接】

1．指出下列方程最好的解法：

(1) 4(x-1)2 =9 (2) 500(1-x)2=320

2.列方程解应用题的一般步骤？ 【探究新知】 问题探究：

1．售价是100元的商品提价10%后，售价提高了多少元？现在的价钱为多少？ 若在此基础上再提价10%后，价钱提高了多少元？两次提价一样多么？为什么？ 价格 次数 起始价 增加的价 终止价 第一次提价 第二次提价 2．实验中学的小明学习非常认真，学习成绩直线上升，期末考试数学成绩是a分，本学期第一次考试成绩增长了10%，第二次考试又增长了10%，求他两次数学成绩分别是多少？两次提高的分数一样多么？ 分数 起始分数 提高的分数 终止分数 次数 第一次成绩 第二次成绩 类比学习：

1．我市今年汽车有3万辆，据统计平均

　　同比增长率涉及到的基本知识有： 　　

百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。 　　

百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。…… 　　

同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 　　

增长与同比增长：

增长：指量的增加或百分比的增加。

同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。 　　

增幅与同比增幅：

增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。

同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期

复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2; 比重增减公式为(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

从这三个公式来看，我们在解答试题的时候，只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003年，2005年某指标的增速;比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。

【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了

( )。

A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%

【答案】B

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3

影响人口自然增长的因素

13地理科学2班 1307079087 马登科

摘要:人口是一个国家构成的基本要素之一，人口的变动，影响人口的数量，人口的结构，以及生产劳动结构，进而影响经济发展，社会的进步，研究人口增长，分析人口增长的影响因素，制定合理的人口政策，对于经济的发展、社会的进步尤为重要。

关键词：人口的自然增长率、影响因素、人口政策

人口的自然增长率，是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，也是计划生育统计中的一个重要指标，它表明人口自然增长的程度和趋势。指一定时期内人口自然增长数（出生人数减去死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，人口自然增长的水平取决于出生率和死亡率两者之间的相对水平，，是反映人口再生产活动的综合性指标。

影响人口自然增长的因素有社会因素和自然因素。社会因素有：政治因素，经济因素、科技医疗、军事因素、文化、教育、宗教、性别比等，自然因素有地质、气象气候因素。

（一）、社会因素，首先来看政治因素。

一、政治因素政治因素是影响人口自然增长的根本因素，对人

口的在较短时间内具有迅速的影响，例如：1958年，中共八大二次会议，正式通过了“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主

学术研究

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我国物价增长率波动及其影响因素分析

付　鹏　中南大学商学院

摘　要】本文从多角度选取了影响我国物价增长率波动的主要宏观经济指标，运用阿尔蒙多项式回归对各个经济指标波动的影响强度进行了　　【

分析。从波动趋势来看，人均收入和Ｐ从影响强度来看，广义货币供应量变动的作用较ＰＩ的增速上扬将给我国消费价格水平增长带来持续的压力；为显著。

【关键词】消费价格水平　阿尔蒙多项式回归　广义货币供应量

引言　　一、

物价稳定作为宏观调控的四大目标之一，关于物价波动的理论分析与实证研究始终是宏观经济研究中的热点。承接２００９年的物价走势，进入２随着国际初级商品价格总体大幅上涨，国内资产０１０年以后，价格开始反弹，消费价格水平又展开了一轮上行走势。在全球经济总体回暖、货币条件较为宽松的大背景下，国内通胀预期上升，物价水平加速上涨的担忧开始见诸报端。物价水平的上涨不仅影响着我国居民的生活水平，而且会引起我国市场经济发展的各个领域的变化，物价的。准确把握价格水

宝尊电商：年增长率500%不是神话

宝尊电商：年增长率500％不是神话

来源:经济观察网 时间： 2010-10-11 11:08 作者： 字体：大 中 小

这是一条游在淘宝身后的快鱼，年增长率达到500%.今年1月，阿里巴巴对国内最大的电子商务服务商--宝尊电商进行了第一轮战略投资。

这是一条游在淘宝身后的快鱼，年增长率达到500%.今年1月，阿里巴巴对国内最大的电子商务服务商--宝尊电商(以下简称“宝尊”)进行了第一轮战略投资，创始人仇文彬表示，具体金额不便透露，但“我们最困难的时期已经过去”。

仇文彬回忆创业初期的艰难依然唏嘘不已。他承认，在创业初期，曾走过不少弯路。在亏损了一年半之后，仇文彬每天都在想，是否要为公司设立一个止损点，但是想想，还是坚持了下来。最困难的时候，创业团队中有人把自己的房子抵押出去，为的是能让公司再多活几个月。

2007年初，仇文彬与以前的创业搭档一起创办宝尊，此前，曾先后在惠普、SUN等公司工作的他曾创办了一家在业内小有名气的软件公司 “异联”.按仇文彬的话说，2006底，他瞄准了新一轮电子商务的热潮即将到来的时机。不过开始，宝尊历经波折，中间险些倒闭，直到遇到淘宝网才柳暗花明。如今，宝尊的主要商业模式之一是在

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统计学中负数计算增长率的方法探讨

作者：田平

来源：《湖北工业职业技术学院学报》2015年第02期

摘 要： 增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。

关键词： 高职教育；统计学；增长率；负数；计算方法

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：2095-8153（2015）02-0076-04

统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行

篇一：一元二次方程的应用(比赛、握手问题

师生共用讲学稿(5-13班)

年级：九年级 学科：数学 执笔：丁翠英审核：九年级备课组 内容：一元二次方程的应用（比赛综合）课型：新授 时间：2012年9月22日 学习目标：

1．继续探索实际问题中的数量关系，列一元二次方程解应用题的步骤.

2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

学习重点：学会用列方程的方法解决有比赛、握手、及其它问题

学习难点：结合比赛、握手问题的规律灵活运用解一元二次方程的应用题..

课前准备

你们小组有＿＿＿名学生，若组长要和其他每人握一次手，那么他要和＿＿＿＿人握手，若小组内每一个人都要和其他人握一次手，那么所有人一共握了＿＿＿次手。

一．探究活动：

（一）独立思考·解决问题

例1.参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握了10次，有多少人参加联欢会？ 分析：设一共有＿＿＿＿＿人参加联欢会。

每一个人都要和另外＿＿＿＿＿＿＿＿＿人握手。

列方程得______________________________________

解方程得：

答：___________________________。

练习． １、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队

列方程解应用题的一般步骤:(1)审：是指读懂题目，弄清题意 (2)设：是指设元，也就是设未知数；(3)列：找出等量关系，列方程； (4)解：就是解方程，求出未知数的值； (5)检验：检验求出未知数的值是否满足 实际问题的要求； (6)答：就是回答所求问题，其中在书写时 还要注意不要漏写单位名称.

一件衣服原先100元，降价10%后是多 少钱？连续两次降价10%后是多少钱？解：

100 (1 10%) 90 100 (1 10%) 812

答：………………

列一元一次方程解应用题1、图书馆去年有书5万本，今年增加到6万本， 求去年的增长率是多少，按照这个增长率， 图书馆明年有多少本书？解：设去年的增长率为x,则5 (1 x) 6

解得

x 20%

答：设去年的增长率为20%。

列一元二次方程解应用题

1、一件衣服原价500元，连续两次降价后现 价为405元，已知两次的下降率一样，求每次 下降率是多少解：设每次下降率是x,则 解得500 (1 x) 4052

x1 10%,x2 190%(舍去) 答：每次下降率是10%。n

增长：增长前 ( 1 增长率) 增长后 降低：降低前 ( 1 降低率) 降低后n

练习1

1980-2015年全国历年职工平均工资(含复合增长率)

已知终值F,利率I 期限N,求现值P。 P = F * (P/F,I,N) 反之：已知现值P,利率I,期限N,求终值F。F=P*1/(P/F,I,N) 期数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 利率1% 0.9901 0.9803 0.9706 0.961 0.9515 0.942 0.9327 0.9235 0.9143 0.9053 2% 0.9804 0.9612 0.9423 0.9238 0.9057 0.888 0.8706 0.8535 0.8368 0.8203 3% 0.9709 0.9426 0.9151 0.8885 0.8626 0.8375 0.8131 0.7894 0.7664 0.7441 4% 0.9615 0.9246 0.889 0.8548 0.8219 0.7903 0.7599 0.7307 0.7026 0.6756 5% 0.9524 0.907 0.8638 0.8227 0.7835 0.7462 0.7107