大学物理力学公式

一、填空题（运动学）

?1、一质点在平面内运动, 其r?c1，dv/dt?c2；c1、c2为大于零的常数，则该质点作 运动。

2．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段

时间内所经过的路程为S??t2?t2，式中S以m计，t以s计，则在t时刻质点的

?4角速度为 ， 角加速度为 。

3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-? t（ A. ?皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a= 。

v0?0，x0?10m，4．质点沿x轴作直线运动，其加速度a?4tm/s2，在t?0时刻，

则该质点的运动方程为x? 。

5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为s??t??t2式中S以m计，t以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小an= m/s2，切向加速度大小a?=

个人整理运动力学及刚体力学试题和答案!用于复习的。

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力学题库答案

2-10:BDDBD 31-39:CCABA 45-52:CCCBC

66-79:BCDBAC

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一、填空题（运动学）

?1、一质点在平面内运动, 其r?c1，dv/dt?c2；c1、c2为大于零的常数，则该质点作 运动。

2．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段

时间内所经过的路程为S??t2?t2，式中S以m计，t以s计，则在t时刻质点的

?4角速度为 ， 角加速度为 。

3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-? t（ A. ?皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a= 。

v0?0，x0?10m，4．质点沿x轴作直线运动，其加速度a?4tm/s2，在t?0时刻，

则该质点的运动方程为x? 。

5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为s??t??t2式中S以m计，t以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小an= m/s2，切向加速度大小a?=

力学

一、选择题

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有 （A）v?v，v?v； （B）v?v，v?v； （C）v?v，v?v； （D）v?v，v?v。

2．一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处，其速度大小为

????????????22?drdrdr?dx??dy?（A）；（B）； （C）； （D）?????。

dtdtdt?dt??dt?3．质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t??t) 时间内的位移为?r，路程为

????s，位矢大小的变化量为?r（或称?r），根据上述情况，则必有：

（A）?r??s??r；

（B）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?ds?dr； （C）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?dr?ds； （D）?r??s??r, 当 ?t?0时有dr?dr?ds。 4．试指出下列哪一种说法是正确的？

（A）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； （B）匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

（C）物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定

一、振动与波简谐振动的合成

A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)], tanψ=( A1sinψ1+ A2sinψ2)/ ( A1cosψ1+ A2cosψ2) Δψ=ψ2-ψ1=2kπ时, A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]= A1+A2Δψ=ψ2-ψ1=（2k+1）π时,A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=| A1-A2|

平面简谐波动方程

Y(x,t)=Acos[2π(t/T - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos[2π(vt - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos(ω t-kx+ψ0)

相干波的加强与减弱,A AA?12 2 ? ?22AA1 2cos?? Δψ=[2π(vt – r1/λ)+ ψ1]- [2π(vt – r2/λ)+ ψ2]=2π(r2 -r1)/ λ+(ψ1-ψ2)

Δψ=±2kπ 加强点, Δψ=±(2k+1)π 减弱点振动 X=Acos(ωt +ψ0)= Acos[ω(t+T) +ψ0],T=2π/ω,υ=1/T,ω=2πυ 对弹簧振子k/m=ω2,T=2π√(m/k) 振动的能量E=1/2KA2, 平均

大学物理 力学测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一物体沿直线的运动规律是x = t3- 40t，从t1到t2这段时间内的平均速度是（ ）

A．（t12+t1t2+t22 ）– 40 B．3t12–40 C．3（t2–t1）2-40 D．（t2–t1）2-40 2．一质点作匀速率圆周运动时，（ ）

A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变． B．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．

3质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为

???r?Acos?ti?Bsin?tj式中A、B、?都是正的常量．由此可知外力在t=0到

t=?/(2?)这段时间内所作的功为（ ）

1A． m?2(A2?B2) B． m?2(A2?B2)

211C． m?2(A2?B2) D． m?2(B2?A2)

22

4．用细绳系一小球

实用标准

一、填空题（运动学）

?1、一质点在平面内运动, 其r?c1，dv/dt?c2；c1、c2为大于零的常数，则该质点作 运动。

2．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段

时间内所经过的路程为S??t2?t2，式中S以m计，t以s计，则在t时刻质点的

?4角速度为 ， 角加速度为 。

3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-? t（ A. ?皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a= 。

v0?0，x0?10m，4．质点沿x轴作直线运动，其加速度a?4tm/s2，在t?0时刻，

则该质点的运动方程为x? 。

5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为s??t??t2式中S以m计，t以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小an= m/s2，切向加速度大小a?=

热 学 公 式

1．理想气体温标定义：T?273.16K?limpTP?0p（定体） pTP02．摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：t/C?T/K?273.15 华氏温度tF与摄氏温度t之间的关系：tF?32?3．理想气体状态方程：pV??RT

9t 51mol范德瓦耳斯气体状态方程：(p?a)(Vm?b)?RT 2Vm?2 其中摩尔气体常量R?8.31J/mol?K或R?8.21?10atm?L/mol?K

23n?kt，?kt?kT 325．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）n0?2.69?1025/m3

4．微观量与宏观量的关系：p?nkT，p?6．分子力的伦纳德-琼斯势：Ep(r)?4?[()?()]，其中?为势阱深度，

?r12?r6??r062，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；

???, r?r0?分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：Ep(r)??，其中?0 r06??0(), r?r0??r为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布： ，p(z)?p0e?mgz/kT?p0e?Mgz/RT， ?n0eRT 大气标高：H?。

Mgmg

大学物理力学习题

————小数点

第一章

1.2、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为r?at2i?bt2j（式中a，b为常数），则质点做 （A）、匀速直线运动； （B）、变速直线运动； （C）、抛物线运动； （D）、一般曲线运动。 [ ] 解：v?drdt?2ati?2btj,a?dvdt?2ai?2bj，tan??yx?2a2b?ab为常数，

故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B）。 1.4、某物体的运动规律为

dvdt?kvt2，式中k为大于零的常数。当t=0时，其

初速度为v0，则速度v和时间t的函数的关系是 （A）、v?12kt?v0；

2（B）、v??（C）、（D）、

1v1v?1212kt2?v0； ；

kt?1221v0??kt?21v0。

解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系

?dvdt?kvt,?2dvv2v?ktdt,?v0dvv2t?k?tdt,01v?12kt?21v0，故选（D）。

1.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学

大学物理竞赛教程

竞赛内容质点

大学物理竞赛教程

动学 一、描运述质运点动基的量：本、位1矢置2 量2

r x i+ yj + z k2

r +x y+z2、位移 3速、度 dr xvi + vy j + zvk v dt 2

x r x +i jy+ kz xyz co s ,osc ,oc s r rr

dv a x +ia yj+ z a k4加速度 、 adt 2 2 a2 a x+ y a+ azv vv + vv2+y 2z

5、

大学物理竞赛教程

自然在坐系的标述表: 1) 置位 P起点轨迹弧的长 Sr r ( s) d s 0 0 , 2)v速度 v dt d vv 2 0 + n0 3) 加速度a d t a d v v a + a + dt 2 2 2n 2

—2弧坐—标矢量性：瞬 性：时 对性相： 叠性：

二加相、运动对 rCA rBA+ r BC