渐开线圆柱直齿轮范成实验原理

渐开线齿轮的范成实验

一、实验目的

1．模拟用范成法切制渐开线齿轮的过程；

2．进一-步了解渐开线标准齿轮产生根切的原因和变位齿轮的概念。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮在形状和几何尺寸等方面的异同点。

二、实验仪器结构及工作原理

加工齿轮的方法很多，范成法是以齿轮啮合原理进行加工齿轮的常用方法。范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，齿廓曲线互为包络线的原理。齿轮轮坯的瞬心线（加工节圆）和齿条刀的瞬心线（加工节线）对滚，刀具齿斑即可包络出被加工齿轮的齿廓。范成法加工齿轮时，需将刀刃形成包络线的各个位置记录下来，才能看清轮齿的范成过程，做本实验时，用图纸做轮坯，用齿轮范成仪来实现刀具与轮坯的对滚，再用笔将刀刃的各个位置画在轮坯上，就 图1

清楚地显示出轮齿的范成过程。齿轮范成仪的构造如图1所示。

圆盘l绕固定在机架上的轴心O转动，刀具2利用圆螺母4和拖板3固联，圆盘l的背面固联一齿轮与拖板3上的齿条相啮合。当拖板3在机架导轨上水平移动时，圆盘l相对与拖板3转动，完成范成运动。松开圆螺母4后，刀刃2相对于被加工齿轮3可径向移动，可以调控齿条刀具中线和齿轮分度圆之间的径向距离，则切制出标准齿轮或变位齿轮。圆螺母5用来把

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析

一、 实验目的

1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。

2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。 二、实验内容

对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。

三、实验设备和工具

1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。 3．渐开线函数表(自备)。 4．计算器(自备)。 四、实验原理及步骤

渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角 齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。

1．确定齿数Z

齿数Z从被测齿轮上直接数出。

．确定模数m和分度圆压力角

在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn 1。

Wn (n 1)Pb Sb,Pb Wn 1 Wn

Wn 1 nPb Sb

式中，Pb为基圆齿距，Pb

汕 头 大 学 实 验 报

实验表现及原始数据记录(40)

实验三 直齿圆柱齿轮范成实验

一、

实验目的和要求

实验结果及分析 (40) 实验原理及报告规范认真程度(20) 总评 (100) 1、掌握渐开线齿廓范成法加工的原理；

2、了解渐开线标准齿轮根切的原因及避免根切的方法； 3、比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同点。 二、主要仪器设备

齿轮范成仪、待加工齿轮毛坯、笔 三、实验原理

齿轮范成法加工是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。这样切制的齿轮的齿廓就是刀具的刀刃在轮坯上各个位置的包络线；若用渐开线作为刀具的齿廓，则其包络线亦为渐开线。 四、实验内容

1、毛坯纸制作：根据范成仪齿圆盘的大小剪好齿轮轮坯，然后在其中心剪出圆孔。在绘图纸上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆。 2、标准齿轮齿坯计算公式（X=0）Z=10 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cosα

齿根圆半径： r f = m [ Z - 2 (ha*+C* ) ]/2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*) / 2 3、变位齿轮齿坯计算（不根切）Z

齿轮刀具

齿轮滚刀 GB/T6083—2001 deD L 1.用途：齿轮滚刀用于加工齿形符合GB/T1356－2001《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》，精度符合GB/T10095.1、GB/T10095.2《渐开线圆柱齿轮精度》的齿轮。

2.特点及精度：滚刀技术条件按GB/T6084—2001，结构按GB/T6083—2001生产，并作成单头、右旋或左旋，轴向直沟，零度前角。分为两种基本型式：Ⅰ型为加大直径、长度型，用于AA级滚刀；Ⅱ型为正常直径，长度型，用于AA、A、B、C级四种精度的滚刀。

3.刀具标记及示例

订货时注明：名称、产品编号、模数、精度等级、旋向（右旋不注明）、标准号。 例：齿轮滚刀 25100—166 m2 A GB/T6084—2001 4.规格及主要尺寸参数

表1 齿轮刀具（Ⅰ型 、AA级） mm

产 品 编 号 右 旋 25100-184 左 旋 25110-184 1 63 63 27 模 数m 外 径de 全 长L 孔 径D 185 186 187 188 189 190 191 192 193 1

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实验表现及原始数据记录(40)

实验三 直齿圆柱齿轮范成实验

一、

实验目的和要求

实验结果及分析 (40) 实验原理及报告规范认真程度(20) 总评 (100) 1、掌握渐开线齿廓范成法加工的原理；

2、了解渐开线标准齿轮根切的原因及避免根切的方法； 3、比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同点。 二、主要仪器设备

齿轮范成仪、待加工齿轮毛坯、笔 三、实验原理

齿轮范成法加工是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。这样切制的齿轮的齿廓就是刀具的刀刃在轮坯上各个位置的包络线；若用渐开线作为刀具的齿廓，则其包络线亦为渐开线。 四、实验内容

1、毛坯纸制作：根据范成仪齿圆盘的大小剪好齿轮轮坯，然后在其中心剪出圆孔。在绘图纸上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆。 2、标准齿轮齿坯计算公式（X=0）Z=10 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cosα

齿根圆半径： r f = m [ Z - 2 (ha*+C* ) ]/2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*) / 2 3、变位齿轮齿坯计算（不根切）Z

ProE渐开线圆柱蜗杆的画法

文章来源：不详作者：佚名

特别说明：本例是指渐开线圆柱蜗杆的画法（ＺＩ型），至于ＺＡ型的画法很简单，这里就不说明

1. 建立新零件，文件名任意，使用缺省三个平面。 2. 设置参数：

3.

1. 建立基准平面DTM1，TOP平面往下偏距，编辑关系D0=(m*z2-m*q)/2。 2.建立蜗杆轴线Ａ１，FRONT平面与TOP的交线。 3.建立轴线Ａ２，RIGHT平面与DTM1的交线。

4. 建立直角坐标系CS0, x垂直与top平面向上，y垂直与front平面向外，z垂直与right平面向右。

5.建立直角坐标系CS1,x垂直与DTM1平面向上,y垂直与right平面向右,z垂直与front平面向里。

6.建立直角坐标系CS2，参照为CS1，相对Z轴旋转角度（前视图看逆时针方向旋转）： D3=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA_T)/PI-ALPHA_T。 9．建立螺旋线，圆柱坐标系为CS0,方程为：

r=m*q/2

theta=-t*tx*360 \\\\负号表示螺旋线为右旋 z=-t*la

10.草绘曲线，草绘平面为front,参照基准为顶＝top 草绘参为A_2轴线。

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析

图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang))

渐开线齿轮轮廓线方程的建立 摘要

根据范成法齿轮切削原理，利用包络线法推导出渐开线圆柱齿轮轮齿齿廓线参数方程。并且给出了确定渐开线段和过渡线段的参数变化范围的算法。该算法已在MATLAB中编程验证。利用该参数方程，可以精确建立齿轮的三维模型，以进行后续的刚度、强度分析。

关键词：范成法；包络线；渐开线齿轮；过渡曲线

引言

渐开线齿轮广泛应用于各行各业。对齿轮的性能要求越来越高，需要对其建立三维模型进行动力学，静力学分析等等。在进行运动学和动力学分析时，需要知道轮齿齿廓曲线方程。渐开线齿轮轮齿齿廓分为两部分：渐开线部分和过渡曲线部分。渐开线部分主要用于传递运动，其曲线方程容易求到；过渡曲线部分不传递运动，但是对轮齿强度有很大影响，然而鲜有文献介绍其具体方程，一般都是近似处理，这样势必会降低分析的准确性。本文根据范成法制造齿轮的过程，采用包络曲线法建立渐开线部分和过渡曲线部分的方程，提高后续的建模分析精度。

范成法

近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、热轧法，冲压法、模锻法和切齿法等。其中最常用的是切削方法，就其原理可以概括分为仿形法和范成法两大类。范成法是最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。将一对互相

1. 渐开线宏程序

渐开线基圆半径设为R 则：

Px=R*[COSθ+θ*π/180*SINθ] Py=R*[SINθ-θ*π/180*COSθ]

调用格式：

G65 PO9999 Xx_ Yy_ Rr_ Uu_ Aa_ Ff_ I_ ；

X：基圆中心X坐标 （绝对坐标）........ （#24） Y：基圆中心Y坐标 （绝对坐标）........ （#25） R：基圆半径........................... （#18） A：分割角度增量........................（#1） F：切削进给速度........................（#9） I：终止角度............................（#4）

作业变量：

（#2） ： 渐开线上P点X坐标 （#3） ： 渐开线上P点Y坐标 （#5） ： 开始角度 （#

ProE渐开线圆柱蜗杆的画法

文章来源：不详作者：佚名

特别说明：本例是指渐开线圆柱蜗杆的画法（ＺＩ型），至于ＺＡ型的画法很简单，这里就不说明

1. 建立新零件，文件名任意，使用缺省三个平面。 2. 设置参数：

3.

1. 建立基准平面DTM1，TOP平面往下偏距，编辑关系D0=(m*z2-m*q)/2。 2.建立蜗杆轴线Ａ１，FRONT平面与TOP的交线。 3.建立轴线Ａ２，RIGHT平面与DTM1的交线。

4. 建立直角坐标系CS0, x垂直与top平面向上，y垂直与front平面向外，z垂直与right平面向右。

5.建立直角坐标系CS1,x垂直与DTM1平面向上,y垂直与right平面向右,z垂直与front平面向里。

6.建立直角坐标系CS2，参照为CS1，相对Z轴旋转角度（前视图看逆时针方向旋转）： D3=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA_T)/PI-ALPHA_T。 9．建立螺旋线，圆柱坐标系为CS0,方程为：

r=m*q/2

theta=-t*tx*360 \\\\负号表示螺旋线为右旋 z=-t*la

10.草绘曲线，草绘平面为front,参照基准为顶＝top 草绘参为A_2轴线。