七年级北师版数学上册知识点

七年级数学上册知识点总结(北师大版)

第一章 丰富的图形世界

1、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、 点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。 4、正方体的平面展开图：11种

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 考点： 截一个几何体． 分析： 当截面截取由

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

七年级数学上册知识点复习

有理数

一、有理数的意义

复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较． (一)用正、负数表示具有相反意义的量

１、如果用正数表示某种意义的量，那么 就表示其相反意义的量． ２、常用的一些符号和数学语言的含义：

⑴ a>0，表明a是正数． ⑵ a<0，表明a是 ⑶ a≥0，表明a是非负数，即a是 或a为0． ⑷ a≤0，表明a是非正数，即a是 或a为0． (二)数轴

１、规定了 、 和 的直线叫做数轴． ２、在数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大． ３、正数都大于零，负数都小于零，正数 负数． (三)相反数

１、只有 不同的两个数称互为相反数． ２、零的相反数是 ． ３、数a的相反数是 ．

说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了． (四)绝对值

１、 (a>0) |a|＝ 0 (a＝0)

(a<0)

说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个

数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值．

二、有理数的运算

重点复习有理数的

伯乐教育大学路校园 听课人： 日期： 伯乐教育马到成功

七年级上册知识点复习

教学背景：学生姓名 学科 初一数学 教师姓名 课时 授课日期

学生课前准备：1)

2)

课堂类型 新授课 复习课 实验课 检查课 测验课 教学内容及目标 习题课 综合课 教学内容：丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及位置关系、一元一次方程、 生活中的数据 教学目标：1 理解并掌握本册内容 2 能够利用本册的知识解决实际问题 教学 重点 教学重点：对几何图形的认识、有理数的运算、合并同类项、平面图形、一元一次方程等相关概念及相关定理 教学难点：实物三视图、有理数的运算、一元一次方程的应用等 难点 学情 分析 本册内容是以后学习数学的基础，所以掌握本册内容非常重要，本册内容在中考当中是基础题，也是给分题，所以大家必须掌握。 第一章：一、平面图形的展开与折叠 【知识体系】

1、几种特殊几何体的

篇一：人教版数学七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结

第一章有理数知识点总结

0的数叫做正数。

0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，

一、正数和负数自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）

2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

整 数：正整数、0、负整数统称为整数。

数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。）

注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负

整数，负整数和零统称为非正整数。

⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数正整数 正分数 整数 0 零 有理数负整数 负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数

概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度

2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。

3.

求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

概念（0的相反数是0）

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也

七年级上册

第一章 丰富的图形世界

1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。

3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧

面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

4. （17页）各种几何体的截面

5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。

6. （30页）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径

所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、 （39、40页）有理数的相关概念： 正数：像5,1.2,1， 这样的数叫做正数，它们都比0大。 2

负数：在正数前面加上“ ”号的数叫做负数，如 10, 3，

0既不是正数，也不是负数。

11 正整数：如1,2,3正分数：如,5.2 23数的分类： 分数 整数 零：025 负分数：如-， 负整数：如-1，-2，-3 3.5， 56

整数与分数统称为有理数。

2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点

表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，

规定直线上向右的方

第一单元

第一课 富于创造力的造型艺术

1、美术作品的产生，一是源于对现实生活的感受，二是需要创造性的构思和独特的表现技巧。 2、《江山如此多娇》中国画、傅抱石 关山月 1959年画家傅抱石关山月创作以沁园春雪词意为主题的江山如此多娇，巨幅中国画来装饰人民大会堂。

第2课 美术是个大家庭

1、美术主要包括绘画、雕塑、设计（含工艺美术）和建筑艺术等四大门类 2、绘画 是在平面上塑造空间视觉形象的美术学科

（1）按照工具材料来分有中国画，油画，版画和素描等画种

（2）按照表现题材来分有人物画，山水画（风景画）和花鸟画（静物画）

（3）按照功能用途来分有壁画、装饰画、年画，连环画、招贴画、漫画和插图等 （4）《开国大典》油画，现代，董希文 《松谷》版画，现代，晁楣

《万山红遍》中国画，现代，李可染

3、雕塑是利用各种可雕可塑性物质材料创作具有真实空间体量的视觉艺术形象的美术学科 （1）依照所用材料和工艺，雕塑有石雕、玉雕、木雕、砖雕、铸铜、泥塑、玻璃钢塑等 （2）依照表现形式有浮雕、圆雕、透雕等

（3）依照功能性质，有架上雕塑，建筑装饰雕塑，纪念性雕塑和环境雕塑等之分 （4）帝后礼佛图，（龙门石窟，北魏） 弓箭手，（雕塑，现代

初中数学七年级上册

第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.

【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）

2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.

3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数.

5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与

【例1】下列说法不正确的是（ ） A．0小于所有正数 B．0大于所有负数 C．0既不是正数也不是负数 1.2

??正整数??整数?0???负整数有理数?? ?正分数?分数?? ??负分数?低于（水平面）；（出口）增长与减少??例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.

6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸

0.2上注明一个零件的直径是?30??0.3mm，表示零件

的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比3