变化的电磁场中

第8章 变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

图8-1-1

2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁铁分

变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

图8-1-1

2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁铁分别用相同

习题十

11-2．解

?????v????????dl=?v?xcos?dl

dx由sin??得

dl?

M????uoIbv2?a?lnb?a a????C?uIbva??a?d??ln??v 方向顺时针

2?a?aa?d?o11-3如图11-3所示矩形线框与长直载流线共面，已知线框的长和宽分别为l和b，求下列

各情形矩形线框中的感应电dS动势。 dSCBB（1）（1）I=I0（I0为CCB0v常量），矩形线圈?v以恒定速率v平

hIIxxdxD移至距载流线为Aa的位置时； AAarbNx（2）（2）I=I0sinωt，

xdx矩形线圈不动时； L（3）（3）I=I0sinωt，例8-2图例8-2图解例8-4图矩形线圈以恒定速率v平移至距载流线为a的位置时。 【解】 建立图示坐标系，ABCD在任意位置r时，以A→B→C→D为回路正方向，通过ABCD的磁通量为：

b?0I?Ilr?a????ldx?0ln02?(r?a)2?r

（1） （1） 当I=I0，r=a+vt时，

?Ild?11dr?????0(?)?dt2?r?brdt?Il11?0(?)?02?a?vta?b?vt

方向：顺时针。

（2）

第8章 变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

T 8-1-1图

2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁

第16章变化电磁场

一、电磁感应定律

磁通变化的两类原因：回路变化和磁场变化。 1、法拉弟电磁感应定律：

或

式中

，称磁通链。

2、感应电量：

二、动生电动势和感生电动势

1、动生电动势：因回路变化产生的电磁感应。

非静电场强：

动生电动势：

能量转换：洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量，另一分力做正功输出电能。 2、感生电动势：因磁场变化产生电磁感应。 感应电场：起源于变化磁场。

，有旋性。

，无源性。

感应电动势

三、自感和互感

1、自感应：

自感系数：

自感电动势：

当线圈形状不变时，即L不变 2、互感应

互感系数：

互感电动势：

两线圈形状和相对位置不变时，即M不变

3、回路藕合：4、电感的串并联

式中K为耦合系数

（1）串联

两电感顺接取“+”号，反接取“—”号。

（2）并联

两电感顺接取“—”号，反接取“+”号。

四、磁能

1、电感磁能：

自感磁能： 互感磁场：

总磁能：2、磁场能量：

磁能密度：

磁场能量：

五、暂态过程

在暂态过程中，外加跃变电压后，电路中电流或电压不发生突变，而是逐渐变化，趋于稳态。 1、LR电路：由于线圈中自感电

第16章变化电磁场

一、电磁感应定律

磁通变化的两类原因：回路变化和磁场变化。 1、法拉弟电磁感应定律：

或

式中

，称磁通链。

2、感应电量：

二、动生电动势和感生电动势

1、动生电动势：因回路变化产生的电磁感应。

非静电场强：

动生电动势：

能量转换：洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量，另一分力做正功输出电能。 2、感生电动势：因磁场变化产生电磁感应。 感应电场：起源于变化磁场。

，有旋性。

，无源性。

感应电动势

三、自感和互感

1、自感应：

自感系数：

自感电动势：

当线圈形状不变时，即L不变 2、互感应

互感系数：

互感电动势：

两线圈形状和相对位置不变时，即M不变

3、回路藕合：4、电感的串并联

式中K为耦合系数

（1）串联

两电感顺接取“+”号，反接取“—”号。

（2）并联

两电感顺接取“—”号，反接取“+”号。

四、磁能

1、电感磁能：

自感磁能： 互感磁场：

总磁能：2、磁场能量：

磁能密度：

磁场能量：

五、暂态过程

在暂态过程中，外加跃变电压后，电路中电流或电压不发生突变，而是逐渐变化，趋于稳态。 1、LR电路：由于线圈中自感电

第16章变化电磁场

一、电磁感应定律

磁通变化的两类原因：回路变化和磁场变化。 1、法拉弟电磁感应定律：

或

式中

，称磁通链。

2、感应电量：

二、动生电动势和感生电动势

1、动生电动势：因回路变化产生的电磁感应。

非静电场强：

动生电动势：

能量转换：洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量，另一分力做正功输出电能。 2、感生电动势：因磁场变化产生电磁感应。 感应电场：起源于变化磁场。

，有旋性。

，无源性。

感应电动势

三、自感和互感

1、自感应：

自感系数：

自感电动势：

当线圈形状不变时，即L不变 2、互感应

互感系数：

互感电动势：

两线圈形状和相对位置不变时，即M不变

3、回路藕合：4、电感的串并联

式中K为耦合系数

（1）串联

两电感顺接取“+”号，反接取“—”号。

（2）并联

两电感顺接取“—”号，反接取“+”号。

四、磁能

1、电感磁能：

自感磁能： 互感磁场：

总磁能：2、磁场能量：

磁能密度：

磁场能量：

五、暂态过程

在暂态过程中，外加跃变电压后，电路中电流或电压不发生突变，而是逐渐变化，趋于稳态。 1、LR电路：由于线圈中自感电

257

习题16

16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a、b间的电势差。

解：（1）由法拉第电磁感应定律?i????d?，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感dt应电动势?i?0； （2）利用：?ab??a(v??B?b)?dl?，有：?ab?Bv?2R?2BvR。

【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】

16-2．如图所示，长直导线中通有电流I?5.0A，在与其相距d?0.5cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长l?4.0cm，宽a?2.0cm。 不计线圈自感，若线圈以速度v?3.0cm/s沿垂直于长导线的方向向右 运动，求线圈在图示位置时的感应电动势。 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用

?????0IlB?dl??0?I求出电场分布，易得：B?2?r， 则矩形线圈内的磁通量为：???x?a?0Ix2?r?ldr??0Ilx?a2?lnx， 由?d?N?0Il11di??Ndt，有：?i??2?(x?a?x)?xdt

∴当x?d时，有：?N?0Ila

matlab 在电磁场的一些应用实例

Matlab 在电磁场中的 应用2009.10

matlab 在电磁场的一些应用实例

一、单电荷的场分布单电荷的外部电位计算公式

q 4 0 r

等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上 表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向 外辐射的线，比较简单，这里就不再赘述。

matlab 在电磁场的一些应用实例

theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,'b') x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on; plot(x,y); end grid on

matlab 在电磁场的一些应用实例

单电荷的等位线和电力线分布图

matlab 在电磁场的一些应用实例

二、点电荷电场线的图像

考虑一个三点电荷系所构成的系统。如图所示， 其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴 上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在xoy平面 内，电场强度应满足

. .

y -q-q +2q x

matlab 在电磁场的一些应用实例

E x, y

大学物理学第12章 变化的电磁场

§12.1 电磁感应定律

电磁感应现象 楞次定律 法拉第电磁感应定律 应用举例

1. 电磁感应现象电流 磁场

?

电流

法拉第对此进行了系统的实验探索，在1831年取得突破性 进展，发现了电磁感应现象及其基本规律

Ii

Ii

I ( t)

Ii

电磁感应现象共同点：闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中便产生感应电流。

2. 楞次定律 定律表述：闭合导体回路中感应电流的方向，总是企图使它自身产生的通过回路面积的磁通量，去阻碍原磁通量的改变。

讨论： 阻碍的意思是： B Ii 若 m增加, 感应电 流Ii与原磁场B的反方向 成右手螺旋关系。 B

Ii 若 m减少, 感应电 流Ii与原磁场B的正方向 成右手螺旋关系。

企图 感应电流总是企图阻碍原磁通的改变，但又阻止 不了。 楞次定律是能量守恒定律的必然结果。fm

fm

按楞次定律，要想维持回路 中电流，必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。

若“阻碍”改为“助长” , 则不需外力作功，导线便会自动运动下去，从而不 断获得机械能与电能。这显然违背能量守恒定律。

感应电动势：对闭合导体回路, 感应电动势的方向(从负极指 向正极)和感应电流的方向是相同的。