高三数学统计和概率

.....

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2018全国III卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2、（2017全国III卷高考）

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年

根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3、（2016全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气

温和平均最低气温的雷达图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为

.....

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2018全国III卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2、（2017全国III卷高考）

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年

根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3、（2016全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气

温和平均最低气温的雷达图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为

概率与统计专项训练

一、选择题：

1、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A．

13 B．

12 C．

23 D．

34

２、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%

３、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ） （A）

151 （B）

168

（C）

1306 （D）

1408

4、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为（ ） A.

25662545,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

B.

192625 C.

96625 D.

16625

5、已知样本7,8,9,x,y的平均数是8，标准差是2，则xy的值为（ ）

Ａ、８ Ｂ、３２ Ｃ、60 Ｄ、８０

6、把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“

2018届高三数学 概率与统计测试卷

（一）选择题（12*5=60分）

1．如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（ ）

A．

68 5B．

69 5C．14 D．

71 5【答案】D

x?y?1?0 2．【2018湖南株洲两校联考】在不等式组{x?y?2?0 所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰

y?0好落在第二象限的概率为（ ）

A.

23 B.

35 C.

24 D. 97【答案】C

x?y?1?0139【解析】不等式组{x?y?2?0 所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为?3??，点P恰好落

224y?o在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为

1112?1?1?，?点P恰好落在第二象限的概率为2?，故答案选C

99224

3．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1?1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）

A．16 B．17 C．18

【最新】2019年高三数学专题复习专题六概率与统计文

真题体验·引领卷

1．(2015·江苏高考)已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________．

2．(2015·江苏高考)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．

3．(2014·江苏高考)从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是______．

4．(2014·江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm.

5．(2013·江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．6．(2015·重庆高考改编)××市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是________．

7．(2015·陕西高考改编)设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为

2012年高三数学大题复习题组-概率与统计

高三大题训练------（概率与分布列）

1、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设 为成活沙柳的株数，数学期望E 3，标准差

为

2

。

（1）求n,p的值并写出 的分布列；

（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

解：(1)由E np 3,( )2 np(1 p) 从而n 6,p

P

32

,得1 p

12

,

12

的分布列为

164

1

664

2

1564

3

2064

4

1564

5

664

6

164

(2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则P(A) P( 3), 得 P(A)

2、某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列为

1 6 1 5

64

20

15 6 12121

,或 P(A) 1 P( 3) 1 643232

250元；分4期或5期付款，其利润为300元． 表示经销一件该商品的利润．

（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)； （2）求 的分布列及期望E ．

解：（1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期

2014中考高分冲刺六

统计问题的“三项注意”和概率求法的“一个核心”

一、以“三项注意”指导统计问题的解决

从统计类中考试题（特别是解答类的题）来看，其考查目标主要集中在如下的方面： 方面一、统计图、表的绘制、阅读和使用；

方面二、数据的代表值（众数、中位数、平均数），和离散程度（极差、方差等）的确定； 方面三、根据数据的代表值和离散程度作出决策对总体作出合理推断。 要解决好以上三个方面的问题，就应当落实好如下的“三项注意”；

Ⅰ、注意每个统计图、表的完备性和同一组数据的两个统计图、表之间的一致性； Ⅱ、注意数据代表值和离散程度确定时的准确性； Ⅲ、注意决策与推断要求的取向性。

1、注意统计图、表的完备性与一致性的运用

不论统计图还是统计表，都是对全体数据的一种分类表示，因此，各类之间和应等于全体，且各类之间互不交融—这就是它的完备性；而同一组数据的两种统计图、表是对同一全体、同一分类情况的不同表示形式，二者必是一致的，许多统计问题正是以这样的两条性质作为解答的基础的。

例1 小刘对本班同学业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图（1）和图（2）

人数 14 12 10 8 6 4 2 球类 书画

概率与统计

聚焦高考

1．高考考点：

(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． (2)了解两个互斥事件的概率加法公式． (3)理解古典概型及其概率计算公式．

(4) 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． (5)了解随机的意义，能运用模拟方法估计概率． (6)了解几何概型的意义． 2．易错易漏：

(1)对频率与概率的关系与区别理解不正确，将二者混为一谈． (2)对互斥事件与对立事件概念认识不明确，理解不到位．

(3)求复杂事件的概率时，缺乏将所求事件转化成彼此互斥的事件之和的意识． (4)忽视古典概型与几何概型各自的概率计算公式的适用条件． 3．归纳总结：

概率部分的高考试题多为中档题和容易题，背景常新，着重考查应用意识与应用能力，但问题难度不大，解题思路较常规，所以在学习中应能识别古典概型与几何概型，正确计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，能运用模拟方法估计概率．

温故知新

1.下列事件是随机事件的是( )

A. 三个球全部放入两个盒子，其中有一个盒子有一个以上的球

B. 直线ax+by+c

2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计

一．选择题

1. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. 91, 91.5 B. 91, 92 C. 91.5, 91.5 D. 91.5, 92

8879174203图1

2. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 （ ）

1142A． 9 B．3 C．9 D．9

3. 英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次试验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）。通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小

2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计

一．选择题

1. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. 91, 91.5 B. 91, 92 C. 91.5, 91.5 D. 91.5, 92

8879174203图1

2. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 （ ）

1142A． 9 B．3 C．9 D．9

3. 英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次试验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）。通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小