分式的考点及典型例题分析

分式考点及典型例题分析

1、分式的定义：

例：下列式子中，

15x?y、8ab、-

2

9a23、

5a?b2x?y、

3a2?b42、2-

2a、

1m、

5xy6

1x、

12、

x2?12、

3xy?、

3x?y、a?1m中分式的个数为（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5

练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴

2x?7x?5； ⑵

x2?13；⑶

?5aa2；⑷

x?x?22?；⑸2?b2b；⑹

xy2x?y22.

（2）下列式子，哪些是分式？

?a5；

3x?42；

y3y；

7x8??；

x?xyx?2y；?14?b5.

2、分式有，无意义，总有意义：

（1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解； （2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解； 注意：（x?1≠0） 例1：当x 时，分式

1x?51x22有意义； 例2：分式

2x?12?x中，当x?____时，分式没有意义

xx2例3：当x 时，分式

?1有意义。 例4：当x 时，分式

x?yx?y?1有意义

例5：x，y满足关系

第一章典型例题

例3 ln2=0.69314718…，精确到10－3的近似值是多少？

解 精确到10－3＝0.001，即绝对误差限是?＝0.0005, 故至少要保

留小数点后三位才可以。ln2?0.693 第二章典型例题

例1 用顺序消去法解线性方程组

??x??x???x???????x???x??x??? ?x??x??x???????解 顺序消元

4?1?4?1??214?1?r2?r1?(?3/2)?21?212)?r3?r1?(?1/??r3?r2?(?3)?? [A?b]?????3214??????00.5?55.5???????00.5?55.5?????124?1???01.52?0.5???0017?17??

于是有同解方程组

?2x1?x2?4x3??1??0.5x2?5x3?5.5 ?17x3??17?回代得解

x3=－1, x2=1,x1=1,原线性方程组的解为X＝(1,1,－1)T

例2 取初始向量X(0)=(0,0,0)T,用雅可比迭代法求解线性方程组

?x???x???x?????x??x??x??? ??x??x?x??????解 建立迭代格式

(k?1)(k)(k)?x1??2

--

-- 分式的知识点及典型例题分析

1、分式的定义:

例:下列式子中，y x +15、８ａ２b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2－a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、π

xy 3、y x +3、m

a 1+中分式的个数为( ) （A ） 2 （B) 3 (C ） ４ （Ｄ) ５ 练习题：（1)下列式子中,是分式的有 . ⑴275x x -+; ⑵ 123

x -；⑶25a a -；⑷22x x π--;⑸22b b -;⑹222xy x y +． （2)下列式子，哪些是分式？

5a -； 234x +;3y y ; 78x π+；2x xy x y +-；145

b -+.

２、分式有,无意义，总有意义:

（1)使分式有意义:令分母≠0按解方程的方法去求解;

(2）使分式无意义：令分母=０按解方程的方法去求解；

注意:（12+x ≠0）

例1：当ｘ 时，分式

51-x 有意义； 例2:分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义

例3:当x 时，分式112-x 有意义。 例4：当x

例2-15 用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知1=μ，1=α。

解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL 方程分别为

m1m2m362216I I I --=

m1m2m31262I I I U μ-+-=-

对网孔3，满足

m33I I α=

补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程

1m12U I =；3m1m2I I I =-

将1=μ，1=α代入，联立求解得 m1m2m34A 1A 3A I I I ===，，。

例2-21 图2-33（a ）所示电路，当R 分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R 支路的电流。

（a ） （b ） （c ） （d ）

图2-33 例2-21用图

解：求R 以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b ）经电源的等效变换可知，开路电压

V 2062222)428212(o1=++??++=U

注意到图2-33（b ）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控源，去掉电源后电阻串并联化简求得

Ω=+?=12222o1R

图2-33（c ）是R 以右二端网络，由此电路可求得开路电压 V 48)444(o2=?+=U

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

1b A．4· B.3÷2y C.xy·3 D.

2a2、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、13、在整式5abc，－7x2+1,－

1abc 22x14x?y，21，中，单项式共有 （ ） 532 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a?b123mn1,a,2009,abc,?, 4xy,4、代数式a?中单项式的个数是（ ）

2a324 A、3 B、4 C、5 D、6

5、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

1b A．4· B.3÷2y C.xy·3 D.

2a2、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、13、在整式5abc，－7x2+1,－

1abc 22x14x?y，21，中，单项式共有 （ ） 532 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a?b123mn1,a,2009,abc,?, 4xy,4、代数式a?中单项式的个数是（ ）

2a324 A、3 B、4 C、5 D、6

5、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为

1操作系统引论

1、什么是操作系统，它的主要功能是什么？

关于操作系统，至今沿无严格的统一的定义，对操作系统的定义有各种说法，不同的说法反映了人们从不同的角度所揭示的操作系统的本质特征。

（1）从资源管理的角度，操作系统是控制和管理计算的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程以及方便用户的程序集合。

（2）从硬件扩充的角度，操作系统是控制和管理计算机裸机之上的第一层软件，是对计算机硬件功能的一次扩充。

操作系统的主要功能有处理机管理、内存管理、设备管理文件管理等功能，以及用户接口。 2、什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？

多道程序设计技术就是把多个程序同时放入内存，它们共享系统中的各种资源，并发地在处理机上运行。 特点如下：

（1）多道，即计算机内存中同时存入多道相互独立的程序。

（2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中。

（3）微观上串行，是指在单处理机环境下，内存中的多道程序轮流地占有CPU，交替执行。 3、批处理系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？

批处理系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批地输入到计算机中，然后在操作系统的控制下

第二章和第三章部分习题及典型例题分析

第二章 误差和分析数据处理

练习题

一、选择题

1．在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（ ）

A．精密度高，准确度必然高 B．准确度高，精密度也就高 C．精密度是保证准确度的前提 D．准确度是保证精密度的前提 2．下列各项定义中不正确的是（ ） A．绝对误差是测定值与真值之差

B．相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率 C．偏差是指测定值与平均值之差 D．总体平均值就是真值

3．以下关于偶然误差的叙述正确的是（ ）

A．大小误差出现的几率相等 B．正负误差出现的几率相等

C．正误差出现的几率大于负误差 D．负误差出现的几率大于正误差 4．可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（ ）

A．进行仪器校正 B．增加测定次数

C．认真细心操作 D．测定时保持环境的湿度一致 5．下列哪种方法可以减小分析测定中的偶然误差（ ） A．对照试验

第二章和第三章部分习题及典型例题分析

第二章 误差和分析数据处理

练习题

一、选择题

1．在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（ ）

A．精密度高，准确度必然高 B．准确度高，精密度也就高 C．精密度是保证准确度的前提 D．准确度是保证精密度的前提 2．下列各项定义中不正确的是（ ） A．绝对误差是测定值与真值之差

B．相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率 C．偏差是指测定值与平均值之差 D．总体平均值就是真值

3．以下关于偶然误差的叙述正确的是（ ）

A．大小误差出现的几率相等 B．正负误差出现的几率相等

C．正误差出现的几率大于负误差 D．负误差出现的几率大于正误差 4．可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（ ）

A．进行仪器校正 B．增加测定次数

C．认真细心操作 D．测定时保持环境的湿度一致 5．下列哪种方法可以减小分析测定中的偶然误差（ ） A．对照试验

1操作系统引论

1、什么是操作系统，它的主要功能是什么？

关于操作系统，至今沿无严格的统一的定义，对操作系统的定义有各种说法，不同的说法反映了人们从不同的角度所揭示的操作系统的本质特征。

（1）从资源管理的角度，操作系统是控制和管理计算的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程以及方便用户的程序集合。

（2）从硬件扩充的角度，操作系统是控制和管理计算机裸机之上的第一层软件，是对计算机硬件功能的一次扩充。

操作系统的主要功能有处理机管理、内存管理、设备管理文件管理等功能，以及用户接口。

2、什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？ 多道程序设计技术就是把多个程序同时放入内存，它们共享系统中的各种资源，并发地在处理机上运行。 特点如下：

（1）多道，即计算机内存中同时存入多道相互独立的程序。

（2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中。

（3）微观上串行，是指在单处理机环境下，内存中的多道程序轮流地占有CPU，交替执行。

3、批处理系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？

批处理系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批地输入到计算机中，然后在操作系统的控制下