七年级下册数学三角形视频教学

七年级下册三角形测试（三）

姓名分数

一、填空题：（7×5=35分）

1.如果正多边形的一个外角是360，那么它的边数是

2.如图，点D,B,C在同一直线上，∠A=600，∠C=500，∠D=250，∠1= .

3.已知等腰三角形的两边长为5和8，其周长是。

4.一个正多边形的每个内角是1560，则它的边数为。

5.十二边形的外角和为。

6.如图，在△ABC中，∠A=580，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D。

则∠BDC= 度。

7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，

则图中的∠α+∠β的度数是

（第2图）（第7图）（第8图）二、解答题：

1.如图，∠B=420,∠A+100=∠1，∠ACD=640.求证：AB∥CD.（13分）

2.（1）一个n多边形的内角和是12600，求这个多边形的边数n。(8分)

（2）一个n边形的各内角都相等，且其中一个内角是它相邻的一个外角的5倍，①求边数n。②求n边形的内角和（10分）

3.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，

AD=6，BC=10，AC=8，求BE的长。（10分）

3.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=360，∠C=780，

求∠EAD的度数。(12分)

5.已知锐

数学50题 1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1)求证：∠ABE=∠C；

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证:AC∥DF．

3.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF．

AF

5.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD⊥BC，

6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。 求证：∠EFD=∠BCA

BEGDCABDCEAFCDB

7.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。

8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

9.如图，在矩形ABCD中，F是BC边

上教版七年级（下）第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》

教学设计

一、教材地位和作用

本节课的内容是上教版第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》的第一课时. 上教版初中数学教材的几何部分教学分为三个阶段：直观几何阶段、实验几何阶段和论证几何阶段.

三个阶段 直观几何 实验几何 论证几何 实施年级 六年级、七年级上 七年级下 第十四章 三角形 八年级、九年级 第十八章 几何证明等 实施内容 第四章 圆和扇形等 第十三章 相交线 平行线 第十四章以三角形为研究对象.三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础.本章节的教学处在从是实验几何向论证几何的过渡期间，也是实验几何的最后一章，许多内容的呈现以实验归纳为主，同时也有些内容是通过说理来导出，或者把实验归纳与推理论证结合起来阐述.由于学生在小学阶段已经通过实验操作对三角形的内角和已有直观认识，所以实验探究与演绎说理相结合成为本章乃至本节课的教学主策略.此外，在三角形内角和性质的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础.

二、教学目标分析

教学目标 经历对三角形内角和性质说理证实的过程，进一步了解演绎推理的意义，初步体验联想与构造的思

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认

识 三 角 形

单 位会宁县郭城初级中姓 名：何维君

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学

《义务教育课程标准实验教科书》北师大版

数学 七年级 下册 第五章 第一节 认识三角形

一 教材分析

1 教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，

激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点

?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. ?教学难点：三角形三边关系的应用.

二 学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备

4.1认识三角形

课题 教学2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 目标 3、按角将三角形分成三类。 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 重点 难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学演示、实验法，尝试练习法。 方法 教学说 明 环节 复习 导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？ 2 三角形中还有那些重要的线段呢？ 教学过程： 一、 探索练习： 1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可课 以用折纸的方法得到角平分线。 程 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的讲 位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 授 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BA

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作业1：全等三角形基础练习题（共42题）

1、 三角形全等的条件

（1）边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS （2）边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS （3）角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA （4）角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS

2、直角三角形全等的特殊条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”

3、选择证明三角形全等的方法（“题目中找，图形中看”） （1）已知两边对应相等

①证第三边相等，再用SSS证全等 ②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等 ③找直角，再用HL证全等 （2）已知一角及其邻边相等

①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等 ②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等 ③证已知边的对角相等，再用AAS证全等 （3）已知一角及其对边相等 证另一角相等，再用AAS证全等 (4)已知两角对应相等

①证其夹边相等，再用ASA证全等

②证一已知角的对边相等，再用A

初一下学期三角形外角相关结论（第七章）

在学习第七章和第十二章的内容时，请各位同学务必习惯使用几何语言，清

晰并有条理地叙述解答或证明过程。本文主要以一些常见结论为基础，归纳并练习。内容不涵盖全部，仅对于错误率和出现频率高的题型（参考题目见标注页码）给出相应的结论及其证明过程。三角形问题中，“整体法”的运用较多，即通过内角和用一个角表示其余两角之和，再进行整体代换。

一、三角形垂线与角平分线夹角与其它两个内角的关系

在?ABC中，AE?BC,AD平分?BAC，请写出?DAE与?B,?C的关系式，并给出证明过程. 证明：

?AD平分?BAC??BAD??DAC??AE?BC??BAE?90???B1?BAC2

1??DAE??BAE??BAD?(90???B)-（180?-?B??C）21 ?(?C??B)

2相关习题：《课时作业》P16.T6

二、三角形内外角平分线的三个重要结论

1、两个内角平分线的情形 如图，?ABC两内角?ABC与?ACB的平分线交于点I． 请你写出?BIC与?I的数量关系，并证明． 1 ?BIC与?I的数量关系式：?BIC?90???A 2证明： 在?AB

七年级下三角形单元总复习

七年级下三角形单元总复习

三角形的边A

顶点

AB、BC、CA叫做三 角形的边 点A、B、C叫做三角形 的顶点 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫 做三角形的内角，简称 三角形的角。

边

c

b

B C

a

内角

七年级下三角形单元总复习

角的分类

锐角三角形 按角分 直角三角形

钝角三角形不等边三角形

按边分等腰三角形

底边和腰不相等 的等腰三角形

等边三角形

七年级下三角形单元总复习

组成三角形的必要条件 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边

|两边之差|<第三边<两边之和

七年级下三角形单元总复习

下面那组能组成三角形呢？(1) 3,4,8 (2) 2,5,6 (3) 5,6,10不能能 能 不能

(4) 3,5,8

七年级下三角形单元总复习

三角形的周长为27,三边长度之 比为2:3:4,求三边长解：设三遍分别长2x,3x,4x. 2x+3x+4x=27 9x=27 X=3

2x=6

3x=9

4x=12

七年级下三角形单元总复习

一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm,则该 三角形的周长是( D ) A 9cm B 12cm C 12cm或15cm D 15cm 若三角形的两边长分别为3和5,则其周长l的取 值范围是( C ) A 6

七年级下学期三角形练习

一、选择题

1．三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围是（ ）

A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8

2．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、等边三角形 D、等腰直角三角形

3．在△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形或钝角三角形 D、直角三角形

4．在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰三角形

5． 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（ ）

A、70° B、110° C、120° D、140° 6．若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为 ( ).

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

7．在△ABC中,若a=2x, b=4x, c=12,则x的取值范

初一下学期三角形外角相关结论（第七章）

在学习第七章和第十二章的内容时，请各位同学务必习惯使用几何语言，清

晰并有条理地叙述解答或证明过程。本文主要以一些常见结论为基础，归纳并练习。内容不涵盖全部，仅对于错误率和出现频率高的题型（参考题目见标注页码）给出相应的结论及其证明过程。三角形问题中，“整体法”的运用较多，即通过内角和用一个角表示其余两角之和，再进行整体代换。

一、三角形垂线与角平分线夹角与其它两个内角的关系

在?ABC中，AE?BC,AD平分?BAC，请写出?DAE与?B,?C的关系式，并给出证明过程. 证明：

?AD平分?BAC??BAD??DAC??AE?BC??BAE?90???B1?BAC2

1??DAE??BAE??BAD?(90???B)-（180?-?B??C）21 ?(?C??B)

2相关习题：《课时作业》P16.T6

二、三角形内外角平分线的三个重要结论

1、两个内角平分线的情形 如图，?ABC两内角?ABC与?ACB的平分线交于点I． 请你写出?BIC与?I的数量关系，并证明． 1 ?BIC与?I的数量关系式：?BIC?90???A 2证明： 在?AB