加减法中的巧算 教学设计

数 学 创 新 思 维 · 专 题 训 练 三年级

5、加减法中的巧算（一）

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千??那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千??的数。 例1计算：

（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)7475+847+525+153； （4）323+9677+92+108

例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数）

(1) 97+4+99+98+3+9； （2）2999+299+29 (3)355+198 练习（1）75+26+25 （2）72+67+28

奥数专题——分数加减法中的巧算（2）

同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。

（一）阅读思考： 1. 什么是拆分？

拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：

111111?? ??

62361510 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考

11111111??? ???

123?43462?32311111111??? ???

204?545305?656111125?311??? ???

426?767153?53547?311???

213?737

当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是

d11??（n?0，d?0）

n?(n?d)nn?d11111???…?? 1?33?55?71993?19951995?1997例1. 计算：

因为前面讲过，

d11??

n?(n?d)nn?d211?? 1?313211?? 当n?3，d?2时，有

3?5

小数加减法速算与巧算 学生版 page 1 of 4

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式

一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a

其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．

在加减法混合运算中

第一讲 小数加减法巧算

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、

0.75+9.75+99.75+999.75+1 4.38-0.52+6.7-0.48-0.38+3.3 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15 8.3+7.8+8.2+7.9+8.6+7.7 72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62 1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9 3.75+3.83+3.72+3.76+3.79+3.74 378.63-5.72-76.83-4.28

9、 10、 11、 12、 13、

15 下面有两个小数：

a=0.00…0105 b=0.00…019 1994个0 1996个0 求 a+b,a-b

4.03+4.06+4.09+……+5.95

0.1-0.2+0.3-0.4+0.5-0.6+0.7-0.8+0.9 0.3+3.3+33.3+333.3+3333.3+33333.3 22.2+33.3+44.4+55.5+66.6+77.7+88.8+99.9 0.9+

6、7的加减法

【教学内容】 教材第42页 【教材分析】

6和7的加减法是在学好5以内的加减法的基础上开始学习的。教材用情境图使学生看到，由于观察角度的不同，根据一幅图可以列出两个加法算式或两个减法算式(一图两式)，同时，使学生直观感受到“两个数相加时，调换两个数的位置，得数一样”，为“一图四式”做好铺垫。

【学情分析】

对于一年级的孩子，从生活中玩耍中学到的知识，要比书本上学到的知识更多更重要。教学应尽可能有趣味性，让学生在有趣的活动和游戏中自主学习新知识，运用新知识。所以，在教学中创设喜闻乐见的情境和游戏，使孩子们在有趣的活动和游戏中自主学习新知识，运用新知识，体验数学给他们带来的乐趣。

【教学目标】

1．根据6、7的组成，掌握6和7的加减法计算方法。

2．在具体活动中，发现一图两式的一般规律，并会列式进行计算。 3．初步感受数学学习的快乐，体会用数学解决问题的乐趣。 【教学重难点】

重点：掌握得数是6和7的加法及6减几、7减几的减法计算方法。 难点：引导学生能根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式。 【教学准备】

多媒体课件、学具（圆形、三角形） 【教学流程】

谈话导入→通过谈话引入课题，激发学习兴趣 ↓ ↓

探究新知→学

简单的分数加减法教学设计

设计目标:

1. 探究简单的同分母分数加、减法计算方法,初步学会运用直观 的方法理解和掌握简单分数的加、减计算,并能解决简单的实际 问题。

2. 能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进 行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的观察、分析、 迁移和类推能力。

3. 能主动地参与有关的操作和探究活动,对分数与生活的联系有 一定的感受。通过涂一涂、算一算的过程,体会学习是实践、探 索的过程。能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题, 养成良好的学习习惯。

教学重点:探究并理解简单的分数加、减法计算方法,掌握算法。提出简 单的分数加、减法的实际问题。

教学难点:在探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。

教材简析:这部分教材通过教学一方面帮助学生进一步感受分数的实际意 义,另一方面为学生提供独立思考、自主探索的机会。例题先 让学生学生分两次在一个长方形里涂色,后分别提出求和求差 的问题,根据已有的对加法和减法意义的理解列出算式,再借

小学三年级奥数-加减法的巧算

例1 用简便方法计算：

(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 (3) 376+174+24 （4）864+（673+136）+227 （5）99999+9999+999+99+9 （6）7+7+5+2+7

例2.

计算: 999+99+9

计算: 1654－(54+78)

计算: 2937－493－207

计算: 657897－657323+297

计算: 995+996+997+998+999

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842 538－194+162 497+334－297

7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）874―（457―126） 3467―253―174―47―126

例3.

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

1+2+3+4+…+18+19 1+2+3+4+…+29+30

2+4+6+8+…+98+10

《小数加减法的简便运算》

教学设计

《小数加减法的简便运算》教学设计

教学内容：教科书104页例4。 教学目标：

1．让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 2．能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 3、培养学生认真观察、仔细思考的学习习惯。

教学重难点：能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便计算。 教具、学具准备：课件、学生答题纸等。 教学过程：

一、复习铺垫、情境导入

1、复习铺垫

同学们，上课之前我们先来看一段有意思的小品（课件播放）。有意思吧，小品中的这位小朋友算题简直太快了，老师，这里有3道小题，你们谁能像小品中的小朋友一样用最快的速度算出来啊课件出示

35+28+72 125+49+75 125-75-25 （1）你们算的真快，是怎么算出来啊，让学生说出方法

在刚才的计算中我们运用了那些运算定律？ （2）根据学生回答板书汇报：

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)

2、情境导入：你们可真是计算小能手啊，老师现有件事要请你们帮帮忙，我们学校运行运动会，我们班挑选了4名同学参加学校运动会的4×50米接力赛，这四名男生

教学目标：

1、 掌握得数是 6、 7 的加法和减法的计算方法， 并能正确计算。

2、 能根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式。

3、 通过学习， 提高观察能力， 提高列式、 计算的速度和正确率。

教学重点： 掌握得数是 6 和 7 的加、 减法的计算方法， 并能正确地进行相应的口算。

教学难点： 引导学生根据一幅图写两道加法算式和两道减法算式。

教具、 学具准备：

1、 教师准备课件、 投影仪。

2、 学生准备 7 根小棒、 7 个小圆片、 7 朵花(模型) 、 7 个三角形等学具。

教学过程

一、 导入：

1、 复习：

（1）、 配套练习 25 页第 5 题： 看图填一填， 算一算。

计算后逐题让学生说一说是怎样算的。

（2）、对口令。

2、 谈话导入。

同学们都会计算得数是 2、 3、 4、 5 的加法和减法了， 从这节课开始我们就学习这方面的内容。

板书课题：6、 7 的加减法。

3、 出示学习目标， 引导学生理解。

二、新课：

1、 学习根据一幅图写出两个加法算式或两个减法算式。

(1) 学生摆小棒(两人一组面对面地坐) 。

教师提醒学生一边摆 5 根、 一边摆 1 根， 然后要求两个学生都按照从左到右的顺序进行观察，并各写出一个加法算式。

(2) 学生汇报、 交流自己所写

《分数加减法的简便计算》教学设计

学习目标：

1、我知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法。 2、我能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。 3、我能利用今天的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：能运用整数加减法运算定律进行简便运算，养成自觉简算的良好习惯。 教学难点：减法性质的运用，能分析题目特点，灵活选择合理的计算方法。

一、创设情境，导入新课

1、检查预习。 1）算一算。（提示：怎样做使计算更简便？你运用了什么运算定律，用字母表示一下。）

26+22+78 36+25+64+75 100-15-85 学生汇报预习情况。 预设：a.汇报每题结果。

b.第1题运用了加法结合律。

c.加法结合律的字母表示是（a+b）+c=a+（b+c） d.第2题运用了加法交换律和加法结合律。 e.加法交换律的字母表示是a+b=b+a

F.第3题运用了减法的性质。字母表示是a-b-c=a-（b+c) 2）小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目：

32232132131616+○+ （+）+ ○+（+） 5--○5-（+） 75573443447777

他仔细观察题目后，很快写出了答案。