学而思奥数5级书

学而思奥数5年级（数论相关）笔记

数论模块是小学学习的痛点，思维强度大，体系性强，而在各大杯赛和小升初考试中，又频繁考到，比例高，低分率低，可谓“得数论者得杯赛”。 五年级是数论模块学习的关键时期

整除模块的学习终于五年级寒假，春季也将利用五讲的时间学习余数问题等。五年级将学习完所有数论模块的知识点，五年级数论模块是否掌握扎实，直接影响到小升初的成绩。

尤其是对于五年级的杯赛，杯赛中数论是必考点，但五年级的孩子在寒假准备杯赛时，数论模块还未学习完毕，会给杯赛备战带来极大的障碍，因此，寒假前提前梳理数论模块，能够让杯赛备战事半功倍。

本次短期班如何保证学习效果？梳理体系，查漏补缺：本次

短期班通过梳理数论模块，构建数论知识体系，总结数论易错点、难点，让孩子熟悉考试中的“陷阱“，强化数论思维能力。【课程大纲】

【班次设置】

【课次安排】每周1次，共3次课

08-09.数的整除特征综合应用01：

承接：4年级下 数论 数的整除特征1.末尾系：2.和系：3，93.差系：11，7，13 4.组合系：

试除法（应用条件)整除特征练习：

09.数的整除特

目 录

第一讲 加减法的巧算（一）???????2 第二讲 加减法的巧算（二）??????? 7 第三讲 乘法的巧算 ??????????12 第四讲 配对求和 ??????16

第五讲 找简单的数列规律???????? 17 第六讲 图形的排列规律????????? 19 第七讲 数图形 ??????????23 第八讲 分类枚举 ???????????26 能力测试（一）???????????26

第九讲 填符号 组算式 ?????????28 第十讲 填数游戏??????? ?31

第十一讲 算式谜（一）???????????35 第十二讲 算式谜（二） ???????????37 第十三讲 火柴棒游戏（一）?????????? 39 第十四讲 火柴棒游戏（二） ????????40 第十五讲 从数量的变化中找规律???????? 45 第十六讲 数阵中的规律 ???????? 45

第17讲 时间与日期 ????? 第18讲 推理 ?????

能力测试 （二） ????????????63 第19讲 循环??????

第20讲

第1讲 计算综合（一）

繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题． 1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：

甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．

2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．

3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观． 4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．

5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级 [第1讲 循环小数与分数]．

726?27 1．计算：18135813?3?3416772317【分析与解】原式=46?2?12? ?4148812813?1233

?123?41?1

2．计算：

【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19顺序，如果分子与分母在195959．于是，我们想到改变运算

后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；

如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算

学而思小学奥数36个精彩讲座总汇(下),涵盖奥数所有知识点

第13讲 植树问题

内容概述

几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题．

典型问题

1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】 如下图所示：

2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】 如下图所示：

3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行· 【分析与解】 如下图所示：

4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行． 【分析与解】 如下图所示：

5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．

【分析与解】 如下图所示：

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第14讲 数字谜综合

内容概述

各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．

典型问

学而思

第十五讲鸡兔同笼进阶

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样得一道应用题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何？意思就是说:鸡与兔同关在一个笼子里,已知鸡与兔共有３５只,鸡脚与兔脚共有９４只,问鸡、兔各有多少只？

这就就是著名得鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”与“兔"得两种量,全部假设瞧作“鸡”或“兔”,然后找出与实际数量得差,由此求出“鸡”或“兔”,这种解决问题得方法就就是假设法、鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就就是把假设错得那部分置出来。解鸡兔同笼问题得基本关系式就是:

解法１:鸡得只数＝(每只兔脚数×兔总数—实际脚数)÷(每只兔子脚数—每只鸡得脚数) 兔得只数=总只数-鸡得只数

解法2:兔得只数=( 总脚数－鸡得脚数×总只数)÷(兔得脚数－鸡得脚数)

鸡得只数＝总只数－兔得只数

例1 、鸡兔同笼,头共4６,足共12８,鸡兔各几只？

解:假设46只都就是兔、

共应有: 4×46=1８4(只)

比1２８只脚多:18４－128=5６(只)

如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少:4-2=2(只)

鸡得只数:56÷2=28(只)

兔得只数:46—28＝18(只)

例2、小梅数她家得鸡与兔,数头有16个,数脚有44只

应用题之移多补少

有这样一种问题：

哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？

显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是 3块糖才能让两人的糖一样多。 像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。

“移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！

(★★★)

二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？

通过“移多补少”使得两者相等时：

如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。

(★★★)

农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后，

⑴甲乙两笼兔子的数目相等？

⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？

“移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等

(★★★★)

学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？

1

解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵

学而思09年暑期三升四奥数入学测试题

姓名________ 成绩__________

答对3题以上可以上基础班． 答对7题以上可以上提高班． 答对9题以上可以上精英班．

各位家长：

以下试题是奥数网秋季班入学测试题！请同学们下载进行测试．

要求：45分钟完成，一定要独立完成！否则将影响孩子以后的学习；

做完的同学可带试卷至学而思奥数网办公室，我们将根据其测试情况分至相应班级．

1. 计算：⑴ 625?32? ；

⑵ 1?2?3?4?5?6???49?50?49???13?12?11? ． 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

找规律填数：1，13，5，24，11，35，19， ， ．

从?、?、?、?中，挑选出合适的符号，

29

学而思09年暑期三升四奥数入学测试题

姓名________ 成绩__________

答对3题以上可以上基础班． 答对7题以上可以上提高班． 答对9题以上可以上精英班．

各位家长：

以下试题是奥数网秋季班入学测试题！请同学们下载进行测试．

要求：45分钟完成，一定要独立完成！否则将影响孩子以后的学习；

做完的同学可带试卷至学而思奥数网办公室，我们将根据其测试情况分至相应班级．

1. 计算：⑴ 625?32? ；

⑵ 1?2?3?4?5?6???49?50?49???13?12?11? ． 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

找规律填数：1，13，5，24，11，35，19， ， ．

从?、?、?、?中，挑选出合适的符号，

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绝密★启封前

2012学而思杯五年级英语综合能力测评

时间：50分钟分值：100分

注意事项：

1．每小题选出答案后，请将答案写在答题卡上。在试卷上作答无效。

2．考试结束后，请务必将答题卡交回。

姓名_______________ 得分_____________

一、选出划线部分单词读音与其他三个不同的单词（5 x 2分）

( ) 1. A. work B. forty C. fork D. short

( ) 2. A. shout B. loudly C. cousin D. blouse

( ) 3. A. slow B. down C. window D. follow

( ) 4. A. book B. foot C. food D. good

( ) 5. A. duck B. bus C. under D. put

二、单项选择。（30 x 2分）

( ) 6. The little boy wrote ________ “U” and ________ “N” on the wall.

A. a; an

B. an; a

C. an; an

D. a; a

( ) 7.

学而思英语

教材重点预习(一)

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Hello, everyone. I am very glad to be here. My name is ###, and I am ** years old. My favorite subject is English. and I usually play sports in my spare time . I think English brings me lots of fun and sports makes me happy . What's more, I believe "nothing is impossible for a willing heart." And I always try my best to do everything well, and never give up easily. So this is me, I hope to make friends with you all. Thank you for

listening!

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