大学物理教程第四版答案

题3.1：质量为m的物体，由水平面上点O以初速为v0抛出，v0与水平面成仰角?。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。

题3.1分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间?t1?v0sin?g，物体从出发到落回至同一水平面

所需的时间是到达最高点时间的两倍。这样，按冲量的定义即可求出结果。 另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。 解1：物体从出发到达最高点所需的时间为

?t1?v0sin?g

则物体落回地面的时间为

?t2?2?t1?2v0sin?g

于是，在相应的过程中重力的冲量分别为

I1?I2??Fdt??mg?t?t1?t21j??mv0sin?j

?Fdt??mg?t2j??2mv0sin?j解2：根据动量定理，物体由发射点O运动到A、B的过程中，重力的冲量分别为

I1?mvAyj?mv0yj??mv0sin?j

I2?mvByj?mv0yj??2mv0sin?j

题3.2：高空作业时系安全带是必要的，假如质量为51.0kg的人不慎从高空掉下来，由于安全带的保

习 题

题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向

相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。

题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0?10?5 T。如设想此地磁场是由地球赤道上

一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？

题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？

题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈

覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。

题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局

部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O，两线圈中心连线为x轴，则中点附近的磁场可

dBd2B看成是均匀磁场的条件为 = 0；2?0）

dxdx

1

题10.6：如图所示，载流

题4.1：一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2?103r?min?1均匀的增加到2.7?103r?min?1。（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？

题4.1解：（1）由于角速度???2?n（n为单位时间内的转数），根据角加速度的定义??在匀变速转动中角加速度为

2??n?n0??13.1rad?s?2

td?，dt?????0t12?（2）发动机曲轴转过的角度为

???0t??t2????02t???n?n0?t

在12 s内曲轴转过的圈数为 N??n?n0?t?390圈 2?2?t题4.2：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为???0(1?e?)，式中?0?9.0rad?s?1，（1）t?6.0s时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后6.0s内??2.0s。求：

转过的圈数。 题4.2解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将t ? 6.0 s代入，即得

t??????0??1?e????0.95?0?8.6s?1 ??（2）角加速度随时间变化的规律为

?d??0?????e?4.5e2s?2

dt?tt（3）t = 6.0 s时转过的角度为 ????dt??06s6s0t????0??1?e

题4.1：一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2?103r?min?1均匀的增加到2.7?103r?min?1。（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？

题4.1解：（1）由于角速度???2?n（n为单位时间内的转数），根据角加速度的定义??在匀变速转动中角加速度为

2??n?n0??13.1rad?s?2

td?，dt?????0t12?（2）发动机曲轴转过的角度为

???0t??t2????02t???n?n0?t

在12 s内曲轴转过的圈数为 N??n?n0?t?390圈 2?2?t题4.2：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为???0(1?e?)，式中?0?9.0rad?s?1，（1）t?6.0s时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后6.0s内??2.0s。求：

转过的圈数。 题4.2解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将t ? 6.0 s代入，即得

t??????0??1?e????0.95?0?8.6s?1 ??（2）角加速度随时间变化的规律为

?d??0?????e?4.5e2s?2

dt?tt（3）t = 6.0 s时转过的角度为 ????dt??06s6s0t????0??1?e

第十四章波动

14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为y?(0.20m)cos(2.5?s?1)t?(?m?1)x。（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s和t=2s时得波形，并指出波峰和波谷。画出x=1.0m处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。

??

14-1 y?(0.20m)cos??2.5?s?1?t?(?m?1)x?

分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u、频率?、振幅A及彼长 等），通常采用比较法。将已知的波动方程按波动方程的一般形式

??x??y?Acos???t????0?书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分

??u??别对应波沿x轴正向和负向传播）。比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。

（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即v?dydt；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。介质不变，彼速保持恒定。（3）将不同时刻的t值代人已知波动方程，

大学物理第四版量子物理习题

大学物理习题课量子物理

大学物理第四版量子物理习题

量子力学的历史早期量子论

普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论 德布罗意实物粒子波粒二象性 海森伯的测不准关系 波恩的物质波统计解释 薛定谔方程 狄拉克把量子力学与 狭义相对论相结合

量子力学

相对论量子力学

大学物理第四版量子物理习题

量子物理一 黑体辐射的实验定律 1)斯特藩 斯特藩1)斯特藩-玻耳兹曼定律 M(T )=σT 4 σ σ = 5.67×10-8 W/m2K4 × 2)维恩位移律 2)维恩位移律

Μλ 0(Τ)

2200K 2000K 1800K 1600K

λm

λ

λm T = b

b = 2.898 × 10 3 m K

νm = cν T

cν = 5.88 ×1010 Hz/K2πν2 hν Mν (T) = 2 hν c ekT 12πhc2 Mλ (T) = 5

二 普朗克量子假说 (1)黑体 带电线性谐振子 黑体—带电线性谐振子 黑体 (2)能量不连续， = nε 0 能量不连续， 能量不连续 ε (3)能量子 ε0 = hν 能量子

λ

1 ehc kTλ

1

大学物理第四版量子物理

习题11

?911-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷q1?1.8?10C，B点上有电荷

q2??4.8?10?9C，，试求C点的电场强度(设BC?0.04m，AC?0.03m)。

解：q1在C点产生的场强：

?E1?q124??0rAC，

?i?q2j24??rq2在C点产生的场强：0BC，

?????44E?E?E?2.7?10i?1.8?10j； 12∴C点的电场强度：

?E2??jC点的合场强：

2E?E12?E2?3.24?104V??im，

方向如图：

11-2．用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10?9C的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小R和方向。

xO??l?2?r?d?3.12m2cm解：∵棒长为， ∴电荷线密度：

可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。 解法1：利用微元积分：

dEOx????arctan1.8?33.7??33?42'2.7。

??ql?1.0?10?9C?m?114??0??Rd?R2co

电解质

题8.1：一真空二极管，其主要构件是一个半径R1 = 5.0?10?4 m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R2?4.5?10?3m的同轴圆筒形阳极。阳极电势比阴极电势高300 V，阴极与阳极的长度均为L = 2.5?10?2 m。假设电子从阴极射出时的速度为零。求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力。 题8.1分析：（1）由于半径R1??L，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电于所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少。由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率。

（2）计算阳极表面附近的电场强度，由F?qE求出电子在阴极表面所受的电场力。 解：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为

?Eep??eV??4.8?10?17J

由于电子的初始速度为零，故 Eek??Eek???Eep?4.8?10?17J

因此电子到达阳极的速率为

v?2Eek?m2eV?1.03?107m?s?1 m（2）两极间的电场强度为

?E??er

2??0r两极间的电势差

V??R2R1E?dr???R1R2R??dr??ln2

习题11

?911-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷q1?1.8?10C，B点上有电荷

q2??4.8?10?9C，，试求C点的电场强度(设BC?0.04m，AC?0.03m)。

解：q1在C点产生的场强：

?E1?q124??0rAC，

?i?q2j24??rq2在C点产生的场强：0BC，

?????44E?E?E?2.7?10i?1.8?10j； 12∴C点的电场强度：

?E2??jC点的合场强：

2E?E12?E2?3.24?104V??im，

方向如图：

11-2．用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10?9C的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小R和方向。

xO??l?2?r?d?3.12m2cm解：∵棒长为， ∴电荷线密度：

可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。 解法1：利用微元积分：

dEOx????arctan1.8?33.7??33?42'2.7。

??ql?1.0?10?9C?m?114??0??Rd?R2co

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电解质

题8.1：一真空二极管，其主要构件是一个半径R1 = 5.0 10 4 m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R2 4.5 10 3m的同轴圆筒形阳极。阳极电势比阴极电势高300 V，阴极与阳极的长度均为L = 2.5 10 2 m。假设电子从阴极射出时的速度为零。求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力。 题8.1分析：（1）由于半径R1 L，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电于所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少。由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率。

（2）计算阳极表面附近的电场强度，由F qE求出电子在阴极表面所受的电场力。 解：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为

Eep eV 4.8 10 17J

由于电子的初始速度为零，故 Eek Eek Eep 4.8 10 17J

因此电子到达阳极的速率为

v

2Eek

m

2eV

1.03 107m s 1 m

（2）两极间的电场强度为

E er

2 0r两极间的电势差

V

R2R1

E dr

R1

R2

R

dr ln2 2 0r2