物理计算题

大学物理计算题

1．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为s?v0t?1bt2，

2其中v0、b都是常数，求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b；

(3)到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。 1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得

dsv??v0?bt dt

a??d2sdt22??b

故有 aa(2)令a???(v0?bt)2?2???b?b R??2

?(v0?bt)2?2???b?b R??v0?bt?0

解得 即t?v0b

t?v0b

时，加速度大小为b。

22(3)

vv1?v??s?s(t)?s(0)?v00?b?0??0b2?2b?2b

运行的圈数为

v?sn??02?R4?Rb2

2、一质点运动学方程为x?t2，y?(t?1)2，其中x,y以m为单位，t以s为单位。 （1）质点的速度何时取极小值？（2）试求当速度大小等于10m/s时，质点的位置坐标（3）试求时刻t质点的切向和法向加速度的大小。

解：（1）t时刻质点的速度为 速度大小为 v=

=

dx?2t；dt

dyVy??2(t?1)dt

. .

初中物理热学计算题

1、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中：

（1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。 2、如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题：

（1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用 原理来工作。 （2）已知壶中装满水时水位高为10cm，此时水对水壶底的压强是多少？ （3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量?

（4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？

(c水=4.2×103J/（kg·℃）、 g=10N/kg)

3、肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一。某人的质量为80kg，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米。在晨练中，他在10分钟内跳了800次，（每千克脂肪提供的能量是1.6?107J，可用q?

第3大题： 计算题( 分)

3.1 (10分)如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v？

Mg-T1=ma (T1-T2)R=Iβ T2-kx=0 a=βR 联立解得a=(mg-kx)/(m+I/R2)

?vvdv1h0?(mg?kx)d

m?I?0R2解得v=genhao (2mgh-kh2)/ (m+I/R2) 3.2 (10分)一皮带传动装置如图所示，

A,B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用

在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A,B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求A,B两轮的角加速度?1和?2。解

M?(T1?T2)R1?12mR211?1 （1）……………………….2分 (T1?T12)R2?2m22R2?2 （2）………………

第3大题： 计算题( 分)

3.1 (10分)如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v？

Mg-T1=ma (T1-T2)R=Iβ T2-kx=0 a=βR 联立解得a=(mg-kx)/(m+I/R2)

?vvdv1h0?(mg?kx)d

m?I?0R2解得v=genhao (2mgh-kh2)/ (m+I/R2) 3.2 (10分)一皮带传动装置如图所示，

A,B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用

在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A,B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求A,B两轮的角加速度?1和?2。解

M?(T1?T2)R1?12mR211?1 （1）……………………….2分 (T1?T12)R2?2m22R2?2 （2）………………

第3大题： 计算题( 分)

3.1 (10分)如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v？

Mg-T1=ma (T1-T2)R=Iβ T2-kx=0 a=βR 联立解得a=(mg-kx)/(m+I/R2)

?vvdv1h0?(mg?kx)d

m?I?0R2解得v=genhao (2mgh-kh2)/ (m+I/R2) 3.2 (10分)一皮带传动装置如图所示，

A,B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用

在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A,B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求A,B两轮的角加速度?1和?2。解

M?(T1?T2)R1?12mR211?1 （1）……………………….2分 (T1?T12)R2?2m22R2?2 （2）………………

大学物理计算题

1．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为s?v0t?1bt2，

2其中v0、b都是常数，求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b；

(3)到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。 1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得

dsv??v0?bt dt

a??d2sdt22??b

故有 aa(2)令a???(v0?bt)2?2???b?b R??2

?(v0?bt)2?2???b?b R??v0?bt?0

解得 即t?v0b

t?v0b

时，加速度大小为b。

22(3)

vv1?v??s?s(t)?s(0)?v00?b?0??0b2?2b?2b

运行的圈数为

v?sn??02?R4?Rb2

2、一质点运动学方程为x?t2，y?(t?1)2，其中x,y以m为单位，t以s为单位。 （1）质点的速度何时取极小值？（2）试求当速度大小等于10m/s时，质点的位置坐标（3）试求时刻t质点的切向和法向加速度的大小。

解：（1）t时刻质点的速度为 速度大小为 v=

=

dx?2t；dt

dyVy??2(t?1)dt

力学计算题

??质量为0.25 kg的质点，受力F?ti (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时该质点以v??2?j (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

______________．23t3?i?2t?j (SI) 1 （0155）

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑 R轮质量为M、半径为R，其转动惯量为

1MR22，

滑轮轴光滑．试 M求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． 1 （0155）

m

解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg－T ＝ma ① 对滑轮： TR = J? ② 运动学关系： a＝R? ③ 将①、②、③式联立得 a＝mg / (m＋12M) R ?T∵ v0＝0，

M a∴ v＝at＝mgt / (m＋

1M) T2mg

4 匀质杆长为

自己总结的训练题

初中物理计算题专题训练

一、 物体振动的次数、时间和频率的计算（解题方案：理解什么叫频率。） 一只蜜蜂的翅膀5min振动了300次，频率是多少？人耳能否听到蜜蜂产生的声音？

二、电磁波的波长、频率和波速的关系（解题方案：波长、频率和波速这三个物理量中，不变的量是什么？他们的单位分别是什么？他们组成的等式是什么？）

一列电磁波的频率是50MHz，它的波长是多少？如果电磁波的频率变大，波速将 ，波长将 。

（以上两空都选填“变大”、“变小”或“不变”。）

三、关于光的反射计算（解题方案：正确理解入射角、反射角、入射光线和镜面的夹角、反射光线和镜面的夹角、镜面和水平面的夹角等。可以说，找准角度是解题关键）。

（1）一束光线垂直射向平面镜，则入射角是 ，反射角是 。

（2）一束光线和水平面成30度夹角射向地面，为把光线反射到竖直的井中，平面镜和水平面的夹角是 。

四、关于平面镜成像特点的计算（解题方案：根据平面镜成像的特点，画出物体、平面镜和物体在平面镜中所成的虚像。找出所求的距离或角度。）

(1)一长为0.5m的物体距离平面镜2m，则他距离平面镜中的像 ，它在平面镜中的像高

高三物理计算题训练

1．如图所示，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA:mB=3:5，两小球在内力作用下突然分离，

A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，则：

（1）AB两球刚分离时A的速度大小；

（2）斜面距离平台的水平距离s；

（3）B球沿斜面下滑的加速度．

2．如图所示，半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，

一质量为mb=1kg的小球b静止在C点．现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，运动到C点与b球发生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分别落在水平面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m．两球可视为质点，g=10m/s2．求：

（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；

（2）碰撞前，a球的速度大小v0；

（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数．

3．如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处

与光滑水平轨

由文献查得涤纶树脂的密度ρc=1.50×103kg·m-3，和

ρa=1.335×103kg·m-3，内聚能ΔΕ=66.67kJ·mol-1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg，试由以上数据计算： (1)涤纶树脂试样的密度和结晶度； (2)涤纶树脂的内聚能密度． 解

(l) 密度0.665?2.096?0.650?sin99?20??6.023?1023?12?42

?1.068gcm3

（或1.068?10密度??3kgm3）

1?~?0.936gcm3 V?33 （或0.936?10kgm）

文献值?cW2.92?10?33?3????1.362?10(kg?m) ?6V(1.42?2.96?0.51)10结晶度 ?0.939gcm3

3

例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm，重量为1.94g，试计算其比容和结晶度。已知非晶态

PP

的比容

fcV????a1.362?1.335??21.8% ?c??a1.50?1.335或 Va?1.174cm3g，完全结晶态PP的比容Vc用

上题的结果。