牛拉法和pq分解法计算速度

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

6w2h和wbs

这两个方法是工作中用作比较多的。六合分析法是世界观中的方法论，wbs是方法论。 六合分析法是一种逻辑框架，帮助提点思考。Which，why，what，是内在的，本质的。When,where,who,是外在的，还有how 和 howmuch。六合分析法能够很快的掌握陌生领域的知识。下面以“银行准备金率”为例子说明。

银行准备金率

What：是什么？存款准备金是指金融机构为保证客户提取存款和资金清算需要而准备的在中央银行的存款，中央银行要求的存款准备金占其存款总额的比例就是存款准备金率。

Where：用在什么地方？限制金融机构信贷扩张和保证客户提取存款和资金清算需要。

When:什么时候调？2011年以来，央行以每月一次的频率，连续四次上调存款准备金率。2011年6月14日，央行宣布上调存款准备金率0.5个百分点。2011年12月，央行三年来首次下调存款准备金率；2012年2月，存款准备金率再次下调，专家称预计年内存准率或下调2至4次。

Which：选择？超额储备金、存款准备金利率

Who:使用对象？金融机构

Why:为什么要有？1、流动性过剩造成的通货膨胀，上调准备金率可以有效降低流动性。2、因为美国的信贷危机

目标 计划 行动 反思 搏

我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？

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专注 轻重缓急 劳逸结合 速度之 合成与分解之 绳拉物体问题

物体与轻绳连接这一种模型是高中物理中的一种常见模型，有关物体在绳子作用下的运动的问题是一种常见问题。下面主要就这类问题的主要情形及同学们易出错的地方加以分析剖析。

一、有关运动的合成和分解问题

绳拉物体问题在运动的合成与分解这一部分非常常见，处理这类问题应牢记两个原则。

①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。

【例1】如右图所示，A 、B 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接。A 沿斜面下滑，B 沿水平面滑动。由于A 、B 的运动方向均沿绳子的方向，所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同。因而A 、B 两物体的速度大小相等。

②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答。

【例2】如右图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度0v 匀速前进时，求物体A 的速度。

首先要分析物体A 的运动与人拉绳的运动之间有什么关系。物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动

基于Matpower2机5节点系统的潮流计算方法

引 言

Matpower是基于Matlab M文件的组建包，主要用来解决电力潮流和优化潮流的问题。Matpower的设计理念是尽可能简单易懂，它可以执行电力常规潮流运算，如牛顿拉夫逊法，P-Q分解法等，也可以执行最优潮流程序。本文主要对执行常规的潮流计算进行分析。

1 Matpower的简介

Matpower是基于Matlab M文件的组建包，主要用来解决电力潮流和优化潮流的问题。Matpower的设计理念是尽可能简单易懂，它可以执行电力常规潮流运算，如牛顿拉夫逊法，P-Q分解法等，也可以执行最优潮流程序。本文主要对执行常规的潮流计算进行分析。 Matpower简介 Matpower所用的所有数据文件均为Matlab的M文件或者MAT文件，可用来定义和返回变量BaseMVA，bus，branch，gen等[4]。其中，BaseMVA变量是一个标量，用来设置基准容量。bus变量是一个矩阵，用来设置电网中各母线参数，其格式为bus-i，type，Pd，Qd，Gs，Bs，area， Vm， Va， baseKV， zone， Vmax， Vmin。格式中的bus-i用来设置母线编号，范围为1~2

基于Matpower2机5节点系统的潮流计算方法

引 言

Matpower是基于Matlab M文件的组建包，主要用来解决电力潮流和优化潮流的问题。Matpower的设计理念是尽可能简单易懂，它可以执行电力常规潮流运算，如牛顿拉夫逊法，P-Q分解法等，也可以执行最优潮流程序。本文主要对执行常规的潮流计算进行分析。

1 Matpower的简介

Matpower是基于Matlab M文件的组建包，主要用来解决电力潮流和优化潮流的问题。Matpower的设计理念是尽可能简单易懂，它可以执行电力常规潮流运算，如牛顿拉夫逊法，P-Q分解法等，也可以执行最优潮流程序。本文主要对执行常规的潮流计算进行分析。 Matpower简介 Matpower所用的所有数据文件均为Matlab的M文件或者MAT文件，可用来定义和返回变量BaseMVA，bus，branch，gen等[4]。其中，BaseMVA变量是一个标量，用来设置基准容量。bus变量是一个矩阵，用来设置电网中各母线参数，其格式为bus-i，type，Pd，Qd，Gs，Bs，area， Vm， Va， baseKV， zone， Vmax， Vmin。格式中的bus-i用来设置母线编号，范围为1~2

Crout 方法解线性方程组的程序设计

制作人：李超（小），李超（大），黄黎越，李海燕，黄芳

任务分工：李海燕 ，黄黎越，求出分解矩阵L与U并输出

李超（小），李超（大），x与y的求解输出，算法的设计编写

黄芳：程序中系数矩阵a与方程组y的输入与输出 共同完成流程图和注释语句的编写

Crout 方法解线性方程组的算法

给定线性方程组AX = b ,其中系数矩阵A = (aij) n×n 非奇异,x=(x1 ,x2 ,…, x n)T ,b =( b1,b2,…bn)T , 用 Crout 方法解AX=b的算法如下:

(1) 对A 作LU 分解

由A = LU及矩阵的乘法原理可得: Lij = aij -

?LikUki , j = 1, 2 , …, i, i=1,2,…n;

k?1j?1Uij = ( aij -

?LikUki) / Lii , j = i + 1, i + 2 , …, n，i=1,2,…n;

k?1i?1（2）解两个三角型方程组

由A = LU 及AX

哈尔滨理工大学学士学位论文 基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算

摘要

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性，可靠性和经济性。所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。随着电力系统网络的急剧扩大和不断复杂，运用手算进行潮流计算已经不现实。但是，伴随着计算机技术的飞速发展，基于计算机的潮流计算也就应运而生了。这样，通过潮流计算，实现对系统的分析成为可能。

本文结合潮流计算的三个基本要求，紧跟该领域的发展，介绍了基于MATLAB软件P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于粗略的计算中小型电力网络的潮流，实现对其的分析。本文所设计的程序，在计算中，所用的算法通俗易懂并对以往的主流算法做了一些改进，提高了计算速度。同时，该程序采用了GUI人机对话，将Excel表格、TXT文档与MATLAB程序紧密联系起来，使输入输出界面更加人性化。

关键词：电力系统潮流计

牛吃草问题的方程解法

牛吃草问题的方程解法

浙江工贸职业技术学院 刘维先

牛吃草问题的方程解法

例题1:一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青 草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可 供21头牛吃几周？ 解：设牧场原有草量为1,每周新长草X;可供21头牛 吃y天 列表格如下: 牛的数量 27 23 21 根据每头牛单位时间 吃草数量保持不变列 方程时间 6 9 1+9X Y 1+YX 草的总量 1+6X

(1+6X) / (27×6) = (1+9X) / (23×9) = (1+YX)/21Y 解得x=5/24 ,代人 (1+9X) / (23×9) = (1+YX)/21Y 求出y=12

牛吃草问题的方程解法

题目演变之三(青草减少) 例题2:由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减 少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6 天。那么，可供11头牛吃几天？ 解：设牧场原有草量为1,每天减少草X; 列表如下：牛的数量 时间 草的总量 20 5 1-5X 16 6 1-6X 11 Y 1-YX

每头牛单位时间吃草数量

(1-5X)/20×5

(1-6X)/16×6

(1-YX)/1