土方量计算题

五、计算与分析题（每小题10分）

1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 X Y 1986 168 661 1987 145 631 1988 128 610 1989 138 588 1990 145 583 1991 135 575 1992 127 567 1993 111 502 1994 102 446 1995 94 379 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。

（2）计算X与Y的相关系数。其中 ， ， ， ， （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 其中，Y：*河蟹*债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是 而不是 ； （3）在此模型中是否漏了误差项 ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型 得 t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元）

1. 已知HA=358.236m， HB=632.410m，求hAB和hBA

分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然。 解：hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174m

hBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m

2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。

解：hAB=1.154-1.328=-0.174m

HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m

3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886m

HB1=i-b1=418.886-1.46

1. 已知HA=358.236m， HB=632.410m，求hAB和hBA待测点B的高程是多少？试绘图示意。

2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：

测 点 后视读数 BMA TP1 TP2 TP3 B 0.928 1.664 1.672 1.258 1.235 1.431 2.074 Σb= Σh= 123.854 HB -HA= 2.142 前视读数（m） 高 差（m） 高 程（m） 123.446 备 注 已知水准点

总和 Σa= 计算Σa-Σb= 5. 闭合水准路线计算。

高程（m） 8 2 15 3 22 BMA 总和 +9.826 - -8.908 +2.550 点名 BMA 1 测站数 实测高差（m） 改正数(m) 改正后高差（m）

12 -3.411 - 6. 水准测量成果整理

点号 A 1 1.1 2 0.8 3 1.0 A 3.174

2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：hAB=1.154-1.328=-0.174m

HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m

3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886m

HB1=i-b1=418.886-1.468=417.418m HB2=i-b2=418.886-0.974=417.912m HB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m

4. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：

测 BMA TP1 TP2 TP3 B 总和 Σa=6.406 计算Σa-Σb

目 录

概述要不要 放到前面呢？？？

第一章 土方工程概述 ·························································· 1

1.1土方工程的基本知识 ························································· 1 1.2土方开挖注意事项 ····························································· 3

第二章 土方量计算方法及原理 ··········································· 5

2.1断面法 ················································································ 5 2.2方格网法············································································· 5 2.3数字地面模型法 ·····································

【例1.1】：某建筑场地的地形图和方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m, x?x、y?y方向上泄水坡度分别为2‰和3‰。由于土建设计、生产工艺设计和最高洪水位等方面均无特殊要求，试根据挖填平衡原则（不考虑可松性）确定场地中心设计标高，并根据x?x、y?y方向上泄水坡度推算各角点的设计标高。 ix=3‰A 图1.7 某建筑场地方格网布置图 【解】①计算角点的自然地面标高 根据地形图上标设的等高线，用插入法求出各方格角点的自然地面标高。由于地形是连续变化的，可以假定两等高线之间的地面高低是呈直线变化的。如角点4的地面标高（H4），从图1.7中可看出，是处于两等高线相交的AB直线上。由图1.8,根据相似三角形0.5?x：l 则 特性，可写出： hx：hx?0.5xl， 得 H4?44.00?hx

图1.8 插入法计算标高简图 图1.9 插入法的图解法

在地形图上，只要量出x（角点4至44.0等高线的水平距离）和l(44.0等高线和44.5等高线与AB直线相交的水平距离)的长度，便可算出H4的数值。但是，这种计算是繁琐的，

第三节 土方工程量计算及土方施工

（内容补充）

计算土方体积的常用方法 ： （1） 用求体积公式估算 （2） 断面法 （3） 方格法 2.1用求体积公式估算

1

2.2 断面法

断面法是以一组等距（或不等距）的互相平行的截面将拟计算的地块、地形单体(如山，溪涧，池，岛等)和土方工程（如堤，沟渠，路堑，路槽等）分截成“段”。分别计算这些“段”的体积。再将各段体积累加，以求得该计算对象的总土方量。 2.2.1垂直断面法

此法适用于带状地形单体或土方工程（如带状山体，水体，沟，堤，路堑，路槽等）的土方量计算。

2

3

2.2.2等高面法（水平断面法）

等高面法最适于大面积的自然山水地形的土方计算。

4

2.3 方格网法 （重点）

在建园过程中，地形改造除挖湖堆山，还有许多大大小小的各种用途的地坪.缓坡地需要平整。平整场地的工作是将原来高低不平的，比较破碎的地形按设计需要整理成为平坦的具有一定坡度的场地，如：停车场，集散广场，体育场、体育场、露天演出场等等。整理这类地块的土方计算最适宜用方格网法。

方格网法是把平整场地的设计工作和土方量计算工作结合在一起进行的。其工作程序是：（1）在附有等高线的施工现场地形图上做方格网,控

计算题（1）

1． 已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度

是多少？

2． 某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。

3． 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 下下后丝 前丝 水准尺中丝读数 尺 上尺 上K+ 测点 点 方向 高差 备 丝 丝 黑 及 减 编号 号 中数 注 后视距 前视距 尺号 红 黑 红 视距差d BM1 ZD1 ZD1 A 1.571 1.197 2.121 1.747 ∑d 0.793 0.417 2.196 1.821 后5 前6 后—前 （m） （m） 1.384 0.551 1.934 2.008 6.171 5.239 6.621 6.796 K5= 4.787 K6= 4.687 1 后6 前5 后—前 2 4． 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。

h2=1.424m N1 N2

h1=2.134m h3=1.787m

8站

10站 8站 BM1

N3

12站 11站 h=-1.714m 5h

公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)

S上=140 S下=60

V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2

基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量 、

圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高

正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥 体: 底面面积×高÷3

台 体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------

几何体的表面积计算公式 圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形

名称 符

【例1-4】基坑土方量计算示例

某基坑底平面尺寸如图1-74所示，坑深5.5m，四边均按1: 0.4 的坡度放坡，土的可松性系数Ks=1.30, Ks‘=1.12，坑深范围内箱形基础的体积为2000m3。试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体积。 解：

（1）基坑开挖土方量

由题知，该基坑每侧边坡放坡宽度为：

5.5×0.4＝2.2m；

坑底面积为：F1＝30×15－10×5＝400m

坑口面积为：F2＝（30+2×2.2）×（15+2×2.2）—（10－2×2.2）×5＝639.4m2 基坑中截面面积为：F0＝（30+2×1.1）×（15+2×1.1）—（10－2.2）×5＝514.8m2 基坑开挖土方量为：

2

图1-74 基坑底面布置图

V?H(F1?4F0?F2)4.2(400?4?514.8?639.4)??2840m3

66（2）需回填夯实土的体积为： V3=2840－2000=840m3 （3）需留回填松土体积为： V2?V3Ks840?1.3??975m3 'KS1.12【例1-5】轻型井点系统设计示例

某工程地下室，基坑底的平面尺寸为40m×16m，底面标高－7.0m（地面标高为±0.000）。已知地下水位面为 －3