K-L变换中

K-L变换（Karhunen-Loéve）

离散K-L展开式的矩阵表示

设非周期随机过程x(t)，在采样区间[a, b]作均匀采样，采样样本表示为向量

?x(t1)??x(t)?x??2?（理解为每个样本向量有D个特征）

?????x(t)?D?其相关函数E[xxT]为D维方阵，有D个线性无关的特征向量。

【假如有N个采样样本，xD?N?x11?x??21????xD1x12x22?xD2x1N??x2N??， ?????xDN??相关函数E[xx]＝

T1TxD?NxD?N】 N则采样序列x的展开式仅含有D项x?向量），cj为对应的展开式系数。

?c?jj?1Dj，式中，?j为第j个正交基函数（也叫基

【对于“K-L展开式满足正交变换，且是最小均方误差的”证明如下：】

假设向量集合{xi}(i?1,2,?)中的x可以用完备正交归一向量系或者称为变换基向量

ui(j?1,2,?,?)来展开，则有x??cjuj

j?1?基向量满足正交性uiTuj???1,j?i

0,j?i???在离散情况下使用有限基向量集合来表示，即x??cujj?1Tjdj

??)(x?x?)]?E[(其均方误差为??E[(x?xTTj?d?1?cu)(?cu)]?E[?cjj

Standard Resistance Range...................................................................200 to 100 K ohms......................................1 K to 100 K ohmsTotal Resistance Tolerance.....................................................................±5 %............................................................±10 %Independent Linearity.............................................................................±0.25 %.......................................................±0.25 %Absolute Minim

Standard Resistance Range...................................................................200 to 100 K ohms......................................1 K to 100 K ohmsTotal Resistance Tolerance.....................................................................±5 %............................................................±10 %Independent Linearity.............................................................................±0.25 %.......................................................±0.25 %Absolute Minim

Standard Resistance Range...................................................................200 to 100 K ohms......................................1 K to 100 K ohmsTotal Resistance Tolerance.....................................................................±5 %............................................................±10 %Independent Linearity.............................................................................±0.25 %.......................................................±0.25 %Absolute Minim

bwlabel

图像处理函数详解——bwlabel功能：对连通对象进行标注，bwlabel主要对二维二值图像中各个分离部分进行标注（多维用bwlabeln，用法类似）。

用法：L = bwlabel(BW,n)

[L,num] = bwlabel(BW,n)

L = bwlabel(BW,n)表示返回和BW相同大小的数组L。L中包含了连通对象的标注。参数n为4或8，分别对应4邻域和8邻域，默认值为8。

[L,num] = bwlabel(BW,n)返回连通数num。 bwlabel用法：

L = bwlabel(BW,n)

返回一个和BW大小相同的L矩阵，包含了标记了BW中每个连通区域的类别标签，这些标签的值为1、2、num（连通区域的个数）。n的值为4或8，表示是按4连通寻找区域，还是8连通寻找，默认为8。

四连通或八连通是图像处理里的基本感念：而8连通，是说一个像素，如果和其他像素在上、下、左、右、左上角、左下角、右上角或右下角连接着，则认为他们是联通的；4连通是指，如果像素的位置在其他像素相邻的上、下、左或右，则认为他们是连接着的，连通的，在左上角、左下角、右上角或右下角连接，则不认为他们连通。

[L,num] = bwlabel

Matlab_Simulink中Clark变换和Park变换的深度总结

最近搞三相并网逆变系统，对这个坐标变换产生了很多疑惑。调模型，排错，最后发现坐标变换这个地方出来的波形总是和我设想的不一样。以前认为坐标变换都是死的，带公式即可，经过这几天的研究，发现这里面真的有些方法。基于MATLAB/Simulink中的模块，我也发现了Simulink中和一些书上不一样的地方。而且现在这个坐标变换每本书上的表示方法都不一样，甚至字母都有好多种。下面我想基于MATLAB/Simulink深刻的总结一下三相交流控制系统常用的两个变换Clark（3-2）变换和Park（2-2）变换。

首先来搞清楚为什么要用这两个变换，在三相交流系统中，常用的控制器还是经典的PI调节器。PI调节器可以对直流量进行无净差的调节，而交流量就不行，所以需要将三相交流分量转化为两项直流分量加以控制。

接下来看看Clark变换(3-2)原理。由于三相分量幅值相等，相位相差120，角速度相等，因此三相分量存在信息冗余，这时，可以去掉一项将其化为两相，这就是Clark变换的作用。由于两项分量所在的坐标轴是静止的，所以我们把此坐标轴称为两相静止坐标系。也就是说平面上的原来基于三相静止坐标系

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L6599

High-voltage resonant controller

Features

■■■■■■■■■■

50% duty cycle, variable frequency control of resonant half-bridgeHigh-accuracy oscillator

Up to 500kHz operating frequency

Two-level OCP: frequency-shift and latched shutdown

Interface with PFC controllerLatched disable input

Burst-mode operation at light loadInput for power-ON/OFF sequencing or brownout protection

Non-linear soft-start for monotonic output voltage rise

600V-rail compatible high-side gate driver with integrated bootstrap diode and

平移变换在几何中的应用

平移变换是几何中的一种重要变换，运用平移变换可以将分散的线段、角或图形集中到一起，便于问题的研究和解决。这是平移变换中的常用方法，下面仅举几例，以作说明。

一、平移变换在几何证明中的应用

例1．如图，△ABC中，BD=CE，求证：AB?AC?AD?AE

BDECA 【解析】

本题涉及到证明的几条线段虽然都交于一点，但对于证明这样一个几何不等式不是很方便。再有BD=CE，运用平移变换，将△AEC平移到△A’BD的位置，问题迎刃而解。 【答案】

证明：如图2, 分别过点D、B作CA、EA的平行线， 两线相交于F点，DF于AB交于G点。 所以?ACE??FDB，?AEC??FBD 在△AEC和△FBD中，又CE=BD， 可证 △AEC≌△FBD， 所以AC=FD，AE=FB， 在△AGD中，AG+DG>AD， 在△BFG中，BG+FG>FB， 所以AG+DG-AD>0, BG+FG-FB>0, 所以AG+DG+BG+FG-AD-FB>0, 即AB+FD>AD+FB， 所以 AB+AC>AD+AE . 【思考】

本题还有没有平移其他图形的方法？

科技简化生活

目 录

一 系统简介---------------------------------------------------------------------------------------4

1、系统配置说明---------------------------------------------------------------------------------4 2、功能特点---------------------------------------------------------------------------------------4

二 结构及技术指标----------------------------------------------------------------------------5

1、技术参数---------------------------------------------------------------------------------------5 2、安装注意事项----------------------------------------------

科技简化生活

目 录

一 系统简介---------------------------------------------------------------------------------------4

1、系统配置说明---------------------------------------------------------------------------------4 2、功能特点---------------------------------------------------------------------------------------4

二 结构及技术指标----------------------------------------------------------------------------5

1、技术参数---------------------------------------------------------------------------------------5 2、安装注意事项----------------------------------------------