统计学原理计算题及答案

2．采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检查，其中合格品188件。要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我们现在的Z）对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n?200,n?188 （1） 合格率p?n1188??94% n200合格率的抽样平均误差 ?p?p(1?p)0.94?0.060.0564???0.000282?0.01679?1.679%（2）按95.45%的可靠程度对该批零件的n200200合格率作出区间估计 ?p?Z?p?2?1.68%?3.36%p??p?94%?3.36%?90.64% p??p?94%?3.36%?97.36%该批零件合格率区间为：990.64%?P?97.36% 3．某地区历年粮食产量如下： 年份 粮食产量（万斤） 2002 434a0 2003 472a1 2004 2005 2006 516a2 618a4 584a3 要求： （1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 （2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解： （1）各年的环比发展速度ai ai?

《统计学原理》复习资料

一、 算术平均数和调和平均数的计算

1、 某企业2003年某月份生产资料如下： 组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 生产班组 3 5 8 2 2 实际产量（件）m 8250 6500 5250 2550 4750 工人数 m x? 计算该企业的工人平均劳动生产率。

2、 若把上题改成：（作业P11 3）

组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 合计 生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数（人）f 150 100 70 30 50 400 产量xf ? 20 计算该企业的工人平均劳动生产率。

3、某企业产品的有关资料如下： 产品 甲 乙 丙 （件）f 99年成本总额单位成本（元/件）x 98年产量（元）m 98年成本总额xf 25 28 32 1500 1020 980 24500 28560 48000 99年产量 m x?试计算该企业98年、99年的平均单位成本。

4、2

分配数列

1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求：

（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；

（4）分析本单位职工业务考核情况。

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2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。

例题：某车间有甲、乙两个生产组，

统计学原理计算题汇总

1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。

要求：

(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并

编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） 成 绩 职工人频率(%) 数 60分以下 3 7.5

60-70 6 15 70-80 15 37.5 80-90 12 30

90-100 4 10

40 100 （2）分合 计 组标志为\成绩\

其类型为\数量标志\；

1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 元） 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算：Me=U-

=18-0.22=17,78

2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》

3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50

1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 元） 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算：Me=U-

=18-0.22=17,78

2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》

3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50

1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 元） 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算：Me=U-

=18-0.22=17,78

2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》

3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50

1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26

按销售额分组（千元） 12以下 12—14 14—16 16—18 18—20 20—22 22—24 24—26 26—28 28以上 合计 6 13 29 36 25 17 14 9 7 4 160 6 19 48 84 109 126 140 149 156 160 —— 160 154 141 112 76 51 34 20 11 4 —— 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算：Me=U-

=18-0.22=17,78

2、

某厂工人按年龄分组资料如下：p41

工人数（人） 160 150 105 45 40 30 20 550 工人按年龄分组（岁） 20以下 20—25 25—30 30—35 35—40 40—45 45以上 合 计 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》

3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50

第二章 六、计算题.

1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元） 工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10

指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。

答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：

组别 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900

2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66

⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵

某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表

全年可支户数 配收入 60以下 60－70 70－80 3 6 6 15.0 30.0 30.0 比例（％） 户数

计算题类型与答案

第四章 统计数据分析载体－综合指标

1.甲班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 人数（人） 60以下 5 60―70 10 70―80 10 80―90 15 90以上 10 要求：比较甲乙二个班平均数的代表性好坏（乙班标准差为13.50分，标准差系数为15.30%）

2. 某班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 人数比重（%） 60以下 5 60―70 15 70―80 40 80―90 30 90以上 10 要求：计算学生考试成绩的标准差系数

3.某企业相关资料如下：

合格率% 产品总数（只） 75以下 20 75－85 30 85－95 30 95以上 20 要求：计算平均合格品率标准差系数

4.某企业产值2005年为1000万元，计划到2013年每年以8%速度增长，实际以10%的速度增长。

要求：（1）企业2013年产值计划完成程度

（2）如果企业计划到2020年产值翻三番，则从2006年起，计算每年的平均增长速度。

5.某地区企业产值利润相关资料如下：

产值利润率% 第一季度产值（万元） 第二季度利润（万元） 5以下 5－10 5000 9500 150 750 10－15 合计 2000