高等数学前三章测试题

第三章 导数与微分

一、本章提要

1. 基本概念

瞬时速度，切线，导数，变化率，加速度，高阶导数，线性主部，微分． 2. 基本公式

基本导数表，求导法则，微分公式，微分法则，微分近似公式． 3. 基本方法

⑴ 利用导数定义求导数；

⑵ 利用导数公式与求导法则求导数； ⑶ 利用复合函数求导法则求导数； ⑷ 隐含数微分法； ⑸ 参数方程微分法； ⑹ 对数求导法；

⑺ 利用微分运算法则求微分或导数．

二、要点解析

问题1 从瞬时速度出发论述导数的实际意义，并列举一些常见变化率.

解析 对于作变速直线运动的质点，若位移变量s与时间变量t之间的函数关系为

s?s(t)，当t从t变化到t??t时，在间隔?t内的平均速度为

s(t??t)?s(t)，此式只反

?t映了在t点附近速度变化的快慢程度，即为t时刻速度的近似代替量，欲使其过渡到精确值，必须使?t?0，即t时刻瞬时速度为v(t)?lims(t??t)?s(t)，也即瞬时速度反映函数

?t?0?ts?s(t)在t时刻函数的变化率（导数），所以导数的实际意义表示函数在此点变化的快慢程

度．

常见的变化率：

⑴ 曲线y?f(x)的切线斜率意义；

dy是纵坐标y对横坐标x的变化率，这是导数的几何 dxd

高等数学下册期中测试题

山东理工大学《 高等数学下 》试卷 序号：

（A ）卷 2011- 2012 学年第 2 学期期中考试 班级： 姓名： 学号：

…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………

高等数学下册期中测试题

山东理工大学《 高等数学 》试卷

高等数学下册期中测试题

一、1. (z y

1 3z

, 1

1 3

,

1 3

)z

2.1 yz

x z y2 2

3. x 2 y 2 4

4. D ( x , y ) x 2 y 2 1, 且 x 2 y 2 17

5.

x

y

dx

z y2

x ln xdy y

x ln xdz

y

6.

4x 2 y z 6 0

7.

1

0

dx

x x

f ( x , y )dy

4

1

dx

x

x 2

f ( x , y ) dy

8. I 2 I 1 I 3

二、

1. C

2.

D

3.C

4.D

三、解3x 3 x x 3 x cos y sin x 3 1 cos y sin x 3 x

所有者权益 一、单项选择题

1. 所有者权益是指企业所有者对企业（ ）的要求权。

A 、全部资产 B 、货币资产

C 、净资产 D 、全部负债

2. 所有者权益在数量上等于（ ）。

A 、流动资产减去流动负债后的差额

B 、全部资产减去流动负债后的差额

C 、全部资产减去长期负债后的差额

D 、全部资产减去全部负债后的差额

3. 企业用盈余公积转增资本时，保留的盈余公积金余额不得少于注册资本的（ ）。

A 、 15% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

4. 法定盈余公积应按税后利润的一定比例提取，当累积的盈余公积金达到注册资本的（ ）时，企业可以不再提取。

A 、 10% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

5. 在所有者权益的构成项目中，作为确定各所有者享有企业权益份额依据的是（ ）。 A 、实收资本 B 、资本公积

C 、盈余公积 D 、未分配利润

6. 企业的盈余公积和未分配利润合称为（ ）。

A 、资产 B 、利润

C 、投入资本 D 、留存收益

7. 企业的投资者投入的资本大于注册资本的数额应计入（ ）。

A 、实收资本 B

第一章 流体力学基本概念

1、设流体运动以欧拉法给出 ux?ax?t2, uy?by?t2, uz?0 ?a?b?0? 将此转换到拉格朗日观点中去，并用两种观点分别求加速度。 2、对下列流动求其流线和迹线。

?????（1） u?C1cos?t?C2sin?t C1,C2是常矢量，?是常数。

（2）ux??cycx, u?, uz?0 。 yx2?y2x2?y2?a2??a2?（3）ur?V???1?r2??cos?, u???V???1?r2??sin?, uz?0 ，V∞、a是常数。并证

????明r = a是一条流线。

（4）已知 ux?x?t, uy?y?t, uz?0，t = 0时（x, y）=（a, b），求用拉格朗日变数表示的速度分布。

3、已知流场为ux?yzt, uy?zxt, uz?0，问当t = 10时质点在（2,4,3）处的加速度是多少？

4、根据以下拉格朗日法描述的流动，判断是否恒定流？是否有旋流？流体是否可压缩？ （1）x?ae?2t/k, y?bet/k, z?cet/k ;

（2）x?ae?2t/k, y?b?1?t/

一．选择题

1.下列关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是

A．葡萄糖以自由扩散方式从消化道腔进入内环境

B．H2CO3/NaHCO3对血浆PH相对稳定有重要作用

C．内环境的温度随气温变化而变化

D．人体的内环境即体液

2．下列有关突触结构和功能的叙述中，错误的是

A．突触前膜与后膜之间有间隙

B．兴奋由电信号转变成化学信号，再转变成电信号

C．兴奋在突触处只能由前膜传向后膜

D．突触前后两个神经元的兴奋是同步的

3.下图表示神经系统和内分泌系统之间的联系，不正确的分析是

A、下丘脑是内分泌的枢纽，又是神经中枢，但受大脑皮层控制

B、图中下丘脑、垂体也能分泌激素，如下丘脑分泌多种促激素

C、若图中内分泌是甲状腺，当它的分泌物增多时，可抑制垂体和下丘脑的活动

D、当人体饮水不足或食物过咸时，下丘脑分泌并由垂体释放的抗利尿激素增多

4.下图示三个神经元及其联系，其中 表示从树突到细胞体再到轴突末梢。下列有关图中兴奋传导的叙述正确的是

A．刺激②点，能发生兴奋的有①、②、③、④、⑤、⑥

B．刺激④点，能发生兴奋的只有③、④、⑤、⑥

C．刺激③点，细胞内将出现电信号(电位变化)但突触间不出现化学信号(递质释放)

D．兴奋在一个神经元上的传导是单向的，在两个神经元间的传递

高等数学检测题2-5

专业 班级 姓名 编组

一、填空题

1．设函数y?f(x)在区间[a,b]上满足罗尔定理的条件，则曲线y?f(x)至少有一条 切线.

2．设函数y?f(x)在[a,b]上可导，则在(a,b)内至少有一?使 .

3．设f(x)?x(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)，则方程f'(x)?0有 个实根.

二．选择题

1．使f(x)?3x2(1?x2)适合罗尔定理的区间是 . (A)(C)[0,1];[0,??);(B)(D)[?1,1];[?2，2];

2．在区间[a,b]上，f'(x)?g'(x)，则 .

3．对函数f(x)?x2?x?1，在区间[a,b]上应用拉格朗日中值定理时，所求得的

(A)(C)f(x)?g(x);f(x)?g(x)?0;(B)(D)f(x)?g(x)?C,(C为常数）;

f(x)?g(x)?C,(C为常数）;?为 .

(A

所有者权益 一、单项选择题

1. 所有者权益是指企业所有者对企业（ ）的要求权。

A 、全部资产 B 、货币资产

C 、净资产 D 、全部负债

2. 所有者权益在数量上等于（ ）。

A 、流动资产减去流动负债后的差额

B 、全部资产减去流动负债后的差额

C 、全部资产减去长期负债后的差额

D 、全部资产减去全部负债后的差额

3. 企业用盈余公积转增资本时，保留的盈余公积金余额不得少于注册资本的（ ）。

A 、 15% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

4. 法定盈余公积应按税后利润的一定比例提取，当累积的盈余公积金达到注册资本的（ ）时，企业可以不再提取。

A 、 10% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

5. 在所有者权益的构成项目中，作为确定各所有者享有企业权益份额依据的是（ ）。 A 、实收资本 B 、资本公积

C 、盈余公积 D 、未分配利润

6. 企业的盈余公积和未分配利润合称为（ ）。

A 、资产 B 、利润

C 、投入资本 D 、留存收益

7. 企业的投资者投入的资本大于注册资本的数额应计入（ ）。

A 、实收资本 B

绪 论

一、是非题

1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 2 内力只能是力。 （ ） 3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题

1. 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2. 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变

C. 材料的弹性常数 D. 位移

3. 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力

七年级数学前三章综合练习题

姓名： 分数： 一、选择题（每题3分）

1、如果+30米表示向东走30米，那么向西走40米记作（ ）

A.+40米 B.－40米 C.+70米 D.－70米

2、月球表面白天的温度达到123oC,夜晚可降到-233oC，那么月球表面昼夜的温差是（ ） A.110oC B.－110oC C.356oC D.－356oC 1、下列说法正确的有（ ）

(1)｜x｜是正数；(2)两数互为相反数，它们的商为-1；(3)绝对值等于本身的数是1和0；（4）｜－x｜=｜－5｜，则x=5；（5）a?1一定是正数。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、下列计算正确的是（ ）

A.－7+6=－13 B.－8－2×6=－4 C.4÷×=4 D.

《高等数学》单元测试及详细解答

第六单元 定积分的应用

一、填空题

1、由曲线y?ex,y?e及y轴所围成平面区域的面积是______________ 。 2、由曲线y?3?x2及直线y?2x所围成平面区域的面积是____________。 3、由曲线 y?x1?x2,y?1,x??1,x?1所围成平面区域的面积是_______ 。 4、由曲线y?ex,y?e?x与直线x?1所围成平面区域的面积是_________ 。

5、连续曲线y?f(x),直线x?a，x?b及x轴所围图形绕x轴旋转一周而成的立体的体积v?__________，绕y轴旋转一周而成的立体的体积v?____________。 6、抛物线y2?4ax及直线x?x0(x0?0)所围成的图形绕x轴旋转而成的立体的体积______。

7、渐伸线x?a(cost?tsint)，y?a(sint?tcost)上相应于t从0变到?的一段弧长为______。

8、曲线y??x3?x2?2x与x轴所围成的图形的面积A?_______。

9、界于x?0,x??之间由曲线y?sinx,y?cosx所围图形的面积S?_______。 10、对数螺线r?ea?自??0到???的弧长l?_______