初中数学一次函数解析式

　　教学目标

　　情感态度与价值观目标：

　　感受数学是来源于生活并用于生活，激发学生学习数学的热情

　　过程与方法目标：

　　通过对实际问题的研究过程，渗透函数模型的思想，培养学生应用一次函数解决问题的应用知识的能力；

　　知识与技能目标：

　　理解一次函数的概念，能根据条件写出一次函数表达式；

　　教学重点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学难点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程

　　（一）激趣导入

　　引出乌龟和兔子赛跑的路程时间图，提问：乌龟的路程图象有什么特点?复习正比例函数，从而引出今天课题---一次函数。

　　（二）教授新课

　　出示课本问题2以及思考题，师生探究得到：y=5-6x；

　　总结得出一次函数的定义，y=kx+b，k≠0；b=0，正比例函数.

　　（三）课堂小结

　　请学生代表汇报，老师总结完善

　　试讲稿

　　同学们，大家好，上课！

　　老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶了a小时，大家能写出行驶过的路程S与所用的时间

初中数学组卷一次函数

一．选择题（共15小题） 1．（2010春?高州市期末）小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是（ ） A．B． C． D．

2．（2009?滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ） A．B． C． D． 3．（2014秋?揭西县校级期末）一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A．B． C． D． 4．（2014秋?肥东县期末）如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（ ） A．B． C． D． 5．（2005?湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B． c＞b＞a C． b＞a＞c D． b＞c＞a 6．（2014?杭州模拟）若正比例

求一次函数解析式的常见题型一. 定义型

m?8y?(m?3)x?3是一次函数，求其解析式。 例1. 已知函数

2?m2?8?1?m?3?0

解：由一次函数定义知??m??3??m?3

? ?m??3，故一次函数的解析式为y??3x?3

注意：利用定义求一次函数y?kx?b解析式时，要保证k?0。如本例中应保证m?3?0 二. 点斜型 例2. 已知一次函数y?kx?3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解：?一次函数y?kx?3的图像过点（2，－1） ??1?2k?3，即k?1

故这个一次函数的解析式为y?x?3

变式问法：已知一次函数y?kx?3，当x?2时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 解：设一次函数解析式为y?kx?b

?0??2k?b?b?4 由题意得? ?k?2??b?4

? 故这个一次函数的解析式为y?2x?4

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

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【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函

课前热身： 课前热身： 1.已知 已知a<0,则函数 1=ax,y2=a/x图象大致是 则函数y 已知 则函数 图象大致是 (C

)

2. 函数 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的 与 在同一坐标系内的 (B ) 图象大致是

-k 3.函数 函数y=kx-1和y= x (k≠0)在同一坐标 和 在同一坐标 ( ) 系中的大致图象是y y y y

0

x

0

x

0

x

0

x

(A)

(B)

(C)

(D)

课前热身： 课前热身： 1.已知 正比例函数 1.已知:正比例函数 已知 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象与反比例函数 k2 y= (x>0)的图象交于点 (a,1), 的图象交于点M( ), ),MN⊥x轴 的图象交于点 ⊥ 轴 x 于点N(如图), ),若 的面积等于2, 于点 (如图),若△OMN的面积等于 ，求 的面积等于 这两个函数的解析式. 这两个函数的解析式

1.已知一次函数 1.已知一次函数

y = x 3 与反比例交于点P m,n), 交于点P(m,n),

4 函数 y = x

求mn+n-m的值。 mn+n- 的值。

2.如图， 2.如图，一次函数 y = kx + b 的图像与反 如图

m 比例函数 y = x

两点。 的

初中数学专项训练：一次函数（一）

一、选择题

1．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A． B． C．

D．

3．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A?B??x1?x2???y1?y2?．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），A?B???5?2?4?

明镜学院讲义 讲课人：邓威

第十四章 一次函数

测试1 变量与函数

学习要求

1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）

2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．

3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．

课堂学习检测

一、填空题

1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．

4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______．

5．某商店进一批

明镜学院讲义 讲课人：邓威

第十四章 一次函数

测试1 变量与函数

学习要求

1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）

2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．

3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．

课堂学习检测

一、填空题

1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数．

2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______．

4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______．

5．某商店进一批

一次函数图象的性质

讲 义

【课前小测】

1. 下列解析式中，不是函数关系式的是（ ）

A .y= x (x≥0) B .y=－x (x≥0) x (x≥0) D. y=

－x (x≤0)

2. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 （ B ）

A

．

B

C． D．

122

3. 下列函数（1）y= x－3x (5)y=x 1中，是一次

x函数的有（ ）

A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.己知y k 2 x

k 1

．

2k 3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为

【考点分析】

知识点1 函数的图象

（1）画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．

（2）一次函数：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-（3）画正比例函数y=kx的图象时：（0，0），（1，k）.

知识点 2 一次函数的图象：直线

一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b． 自变量取值范围：直线、射线、线段

知识点3 一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

b

，0）. k

①k＞0时，y的值随x值的增大而（

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均