小学应用题教学中数量关系的研究

应用题的数量关系及其教学

小学数学课程标准对小学数学应用题作了较大的改革，对于克服原来应用题存在的诸多弊端，培养学生从数学的角度提出问题，发展应用意识，形成解决问题的策略，发展实践能力与创新精神起了积极的作用。但在最近几年的实践中，许多教师对教材中应用题的数量关系教学要求不太明确展开了讨论。笔者通过学习、研究，对数量关系的有关问题进行了思考，下面从三个方面与同行交流，祈求大家批评指正。

一、数量关系是数量之间的本质联系。

应用题的数量关系就是从一类共同规律的数学问题中总结出来的某些数量之间的本质联系，并以数量关系式表示这种联系。小学数学中的数量关系主要涉及两个层面，一个是基本数量关系；另一个是常用的数量关系。

基本数量关系一般是根据四则运算的意义分为四类：部分数与总数关系，两数相差关系，每份数、份数与总数关系，倍数关系，其中再分加法两种、减法三种、乘法两种、除法四种共十一种，并用相应的数量关系式表示，以此列出十一种简单应用题的名称。苏教版小学数学教材，根据学生认知水平，将这十一种基本数量关系分散在一、二年级各册，结合加、减、乘、除的意义中进行教学。具体安排如下表：

数量关系 部分数+部分数=总数 总数—部分数=部分数 大数—小数=相差数

应用题的数量关系及其教学

小学数学课程标准对小学数学应用题作了较大的改革，对于克服原来应用题存在的诸多弊端，培养学生从数学的角度提出问题，发展应用意识，形成解决问题的策略，发展实践能力与创新精神起了积极的作用。但在最近几年的实践中，许多教师对教材中应用题的数量关系教学要求不太明确展开了讨论。笔者通过学习、研究，对数量关系的有关问题进行了思考，下面从三个方面与同行交流，祈求大家批评指正。

一、数量关系是数量之间的本质联系。

应用题的数量关系就是从一类共同规律的数学问题中总结出来的某些数量之间的本质联系，并以数量关系式表示这种联系。小学数学中的数量关系主要涉及两个层面，一个是基本数量关系；另一个是常用的数量关系。

基本数量关系一般是根据四则运算的意义分为四类：部分数与总数关系，两数相差关系，每份数、份数与总数关系，倍数关系，其中再分加法两种、减法三种、乘法两种、除法四种共十一种，并用相应的数量关系式表示，以此列出十一种简单应用题的名称。苏教版小学数学教材，根据学生认知水平，将这十一种基本数量关系分散在一、二年级各册，结合加、减、乘、除的意义中进行教学。具体安排如下表：

数量关系 部分数+部分数=总数 总数—部分数=部分数 大数—小数=相差数

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

农村小学低年级数学应用题教学中数量关系教学策略的研究

作者：郑建龙

来源：《都市家教·上半月》2017年第12期

【摘 要】长期以来，我国的小学数学，无论从教材或从教学来说，对应用题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视应用题中的数量关系，教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。因此，如何提高学生分析应用题中的数量关系，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。 【关键词】小学数学；应用题；数量关系；教学策略

关于提高学生解答应用题能力，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中没有明确提出，但是在教学目的中讲到使学生“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”，这实质上包含了提高学生分析应用题中的数量关系的能力，当然在小学还是初步的。提高学生分析应用题中的数量关系的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。它是培养学生数学能力的有效途径，学生解答应用题的过程，实质上是综合、抽象、概括、判断等一系列复杂的思维活动过程，由于小学生的思维特点是由具体形象思维向抽象思维过

3、乘法应用题和常见的数量关系 （1）乘法应用题和物价、产量数量关系

教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。

教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。 一、谈话。

我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。

二、新授。

1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。 2、教学例1。（题略）

（1）分别出示例1的3道题。

①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。

②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？

（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。 （3）指名讲述解答方法，然后板书算式。 ①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分 ②篮球2个用：28×2＝56（元） ③鱼4千克用：3×4＝12（元） 答：（略） （4）提问：

①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？ ②3道题中的已

第一讲 应用题中常见的数量关系

一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。 二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．

产量问题：单产量×数量＝总产量

工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关 系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。

他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价 =单价×数量 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 三、例题解析：

例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？

例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

练一练：学校买了

单价×数量＝总价 工作效率×工作时间=工作总量 总价÷数量＝单价 工作总量÷工作时间=工作效率 总价÷单价＝数量 工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程 每份数×份数＝总数 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数

单产量×数量＝总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量

总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数

因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

数学常用的数

小学数学中应用题教学方法的探讨

【摘 要】小学数学中，应用题教学是一个很重要的方面。教师使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，这样才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们在走出学校之后，能够不断地有效地学习。从而达到小学数学教学的目标要求。

【关键词】小学数学；应用题教学；方法探讨

在小学数学教学中，应用题教学既是难点，也是重点，学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。在实际教学中,许多数学教师觉得不少学生做计算题还可以,可是一遇到应用题就不行了。长期以来，应用题教学用的时间很多，教师、学生花费大部分时间和精力，但是成绩总是不够理想。怎样改变这个现状呢?重要的问题在于改进应用题的教学方法。应用题就内容讲，可以说是千变万化，但不管怎么变化，总有规律可循。

一、抓审题

不会审题是学生存在的普遍现象。由于应用题叙述中数学语言与生活化语言的差别，加上数学抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，笔者认为首先应该做到读准题，找准已知条件、问题和它们之间的内在联系。要让学生搞清楚题里说的是一件什么事？给了一些什么条件，要让我们干什么？其次，

小学数学中应用题教学方法的探讨

【摘 要】小学数学中，应用题教学是一个很重要的方面。教师使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，这样才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们在走出学校之后，能够不断地有效地学习。从而达到小学数学教学的目标要求。

【关键词】小学数学；应用题教学；方法探讨

在小学数学教学中，应用题教学既是难点，也是重点，学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。在实际教学中,许多数学教师觉得不少学生做计算题还可以,可是一遇到应用题就不行了。长期以来，应用题教学用的时间很多，教师、学生花费大部分时间和精力，但是成绩总是不够理想。怎样改变这个现状呢?重要的问题在于改进应用题的教学方法。应用题就内容讲，可以说是千变万化，但不管怎么变化，总有规律可循。

一、抓审题

不会审题是学生存在的普遍现象。由于应用题叙述中数学语言与生活化语言的差别，加上数学抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，笔者认为首先应该做到读准题，找准已知条件、问题和它们之间的内在联系。要让学生搞清楚题里说的是一件什么事？给了一些什么条件，要让我们干什么？其次，

公务员考试数量关系习题及精解[279-400题]

279【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本?

A.108，137 B.130，115 C.134，111 D.122，123

280【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?

A.180 B.158 C.175 D.164

281【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩 10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精? A.28 B.41 C.30 D.45

282【例题】东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时

万华公务员,公考奇迹的创造者!

数学复习总纲 ........................................................................................................................... 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！ ........................ 3 【分享】数学公式终极总结 ............................................................................ 4 【分享】排列组合基础知识及习题分析 ........................................................ 8 【分享】排列组合新讲义 .............................................................................