关于x的方程

篇一：数学日记

数学日记

2010年11月14日 星期天 天气晴

前几天，我们学了简易方程，这个方程很好学，只要认真听老师讲课就能轻松的列出算式。

老师又进一步讲了《方程的意义》。

含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如x

3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

那等式是什么呢？表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等

式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。 方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35 ÷7=5、2X=0、 3.5X=4、11.2-X=11.14等都是等式，但35÷ 7=5不是方程。说了这么多，你知道方程的历史吗？ 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约大千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史科。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。这回你知道了吧，方程的历史多么悠久啊！

老师还告诉我们：等式两边加上或减去相同的数，等式不变，等式

解x－a=b的方程与检验

教学内容：青岛版五年级上册53—54页内容。解x－a=b的方程与检验 教学目标：

1、理解形如x－a=b的方程模型，会用等式性质求方程的解，并能检验解的正确性。

2、能熟练地运用形如x－a=b的方程解决简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会对有些问题列方程解决更加便捷。

3、规范书写格式，培养自觉检验的习惯。

4、感受数学与现实生活的密切联系，进一步培养数学应用意识，体会用不同策略解决问题所带来的乐趣。 教学重点：

1、掌握解形如x－a=b的方程的模型、步骤和书写格式及方程的检验。 2、初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。 教学难点：

初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

教学用具：天平、多媒体实物展台、答题纸 教学过程：

一、创设情景， 提出问题

同学们，在上课节我们学习了很多重要的知识，你们还记得吗，让我们一起去回顾一下吧。

1、找学生叙述等式基本性质1（同时加减）。

2、解下列方程，然后说一说是怎样求方程的解，依据是什么？

x＋8=13 x＋5.3=10

3、请根据数量关系，列出方程并解出来，看谁写得规范！

海尔小学五年级

解x－a=b的方程与检验

教学内容：青岛版五年级上册53—54页内容。解x－a=b的方程与检验 教学目标：

1、理解形如x－a=b的方程模型，会用等式性质求方程的解，并能检验解的正确性。

2、能熟练地运用形如x－a=b的方程解决简单的实际问题，初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会对有些问题列方程解决更加便捷。

3、规范书写格式，培养自觉检验的习惯。

4、感受数学与现实生活的密切联系，进一步培养数学应用意识，体会用不同策略解决问题所带来的乐趣。 教学重点：

1、掌握解形如x－a=b的方程的模型、步骤和书写格式及方程的检验。 2、初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。 教学难点：

初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

教学用具：天平、多媒体实物展台、答题纸 教学过程：

一、创设情景， 提出问题

同学们，在上课节我们学习了很多重要的知识，你们还记得吗，让我们一起去回顾一下吧。

1、找学生叙述等式基本性质1（同时加减）。

2、解下列方程，然后说一说是怎样求方程的解，依据是什么？

x＋8=13 x＋5.3=10

3、请根据数量关系，列出方程并解出来，看谁写得规范！

海尔小学五年级

★崇艺教育★高考数学★

直线方程x=my+b分析

李鹏

解析几何中，在设直线方程时，习惯于用y=kx+b的形式，但这类直线方程不能表示与x轴垂直的直线，往往需要分类讨论k的存在与否。但当直线斜率不为零时，或过x轴上某点（b,0）时，可将直线设为x=my+b(其中b为横截距），不仅可以回避直线斜率是否存在的分类讨论，而且有时能大大地简化运算，达到优化解题的目的。

直线方程x=my+b的特征：

1. 所表示直线斜率为1/m，若直线倾斜角为α，则m=cotα. 2. 直线在x轴上的截距为b.

3. 能表示与x轴垂直的直线，但不能表示与y轴垂直（斜率为零）的直线。 一、解决三角形面积的问题

0

e.g.1：抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，AB是过焦点的弦，且直线AB的倾斜角为30求：△OAB的面积。

e.g.2：过点D（2，0）的直线L交曲线C：y2=4(x-1)于P、Q两点，E点的坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线L的倾斜角α的值。 解：依题意可设直线方程为：x=my+2

P(x1,y1) Q(x2,y2)

联立 x=my+2

是好的写作材料

科

年第

期

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

。

甲

一

甲、

,

这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

、

气‘,

,

,

甲

,

‘,

,

,

行深人地讨论决。,

。

学生遇到此类问题时感到难以解,,

甲

是方程

的连续解证毕,,

。

为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

设

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

。

一

命题二

设

,

连续,

,

可导函数,

二

甲

满足初始条件证明必要性,

劫

勺

的解

。

是积分方程

若

是方程一‘

的解则,

气’,

,

‘二

丁瓦,

‘。

对一

耘二

一

‘

作

的连续解的充分必要条件是

杯是微分方程

变量代换令

一

,

则一

五一

礼勒二

一

‘

、

二、

一

满足初始条件杯勒证明必要性

的解

。

那么的连续…

,

二

石、…,

一

若

州

是方程

解则,

连续

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石丁、可导。

一

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了气,

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可导故

对,,

式两边求导得二

一

翔

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连续可导故甲,,

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是方程解,

满足初始条件《扔是方程一

甸

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是好的写作材料

科

年第

期

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

。

甲

一

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这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

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学生遇到此类问题时感到难以解,,

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为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

设

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

。

一

命题二

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关于求圆锥曲线方程的方法 重难点归纳

一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤

定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置

定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)

定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小

C' 典型题例示范讲解 18 m C 例1某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部

20 m 分，绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A、A' 14 m A A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端

点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m 建立坐标系并写出22 m B B' 该双曲线方程

命题意图 本题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组的基础知识，考查应用所学积分知识、思想和方法解决实际问题的能力

知识依托 待定系数法求曲线方程；点在曲线上，点的坐标适合方程；积分法求体积

错解分析 建立恰当的坐标系是解决本题的关键 技巧与方法

解方程（2）

学习目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。

2、掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

学习重、难点：

掌握解方程的方法

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第68页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

一、自主学习

1、解方程。

6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x-5=4.25

二、合作探究、归纳展示

1、阅读教材68页主题图，理解图意。

1

探究3x=18的解法

（1）用天平演示解方程的思考过程。

（2）方法分析。

根据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。刚好把左边变成1个( )。把例2中的解题过程补充完整。

3x=18

解：3x÷( )=18÷( )

X=6

2、在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍然相等。

4、阅读教材68页例3，理解题意。

方程20-x=9,增样才能得到x的值?

（1）在方程两边同时（）x后。变成9+x=20，在根据两边（）9即可。这样刚好把左边变成1个（）。

（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。

20-x=9

解：20-x+x=9+x

9+x=20

9+x-( )

　　一、提高思想认识，强化责任担当

　　×月×日反馈会后，市扶贫办立即召开了专题主任办公会，认真对照反馈意见查问题、找根源、定举措，拟定整改方案、明确目标时限、压实整改责任。同时，立即将巡察反馈意见和主要负责同志在反馈会上所做的表态印发给各组，将反馈意见在×市扶贫办门户网站公开公示，接受群众监督。全办把巡察整改工作作为一项重大政治任务，严格对照市委巡察组反馈意见和提出的要求，对号入座、照单全收，并坚持问题导向，压实责任，标本兼治，全面整改。

　　(一)提高政治站位。

　　市委巡察是对市扶贫办领导班子及领导干部的一次全面政治体检，巡察组反馈指出的问题，实事求是、客观公正、切中要害、符合实际，所提出的意见建议中肯、科学，建设性、针对性、指导性、可操作性很强，是在全市脱贫攻坚关键时期送来的一剂良药，全部采纳、深刻反思，并按照巡察组的要求把问题整改过程作为推进全市脱贫攻坚提质增效的重要契机，着力增强全办党员干部对巡察反馈问题整改的思想自觉和行动自觉，把全办领导干部的思想和行动统一到落实市委整改要求上来，统一到运用巡察成果促进打好精准脱贫攻坚战上来。

　　(二)加强组织领导

　　学校党委：

　　根据X字X号《关于对“关于机关第x直属支部选举支部委员的请示”的批复》，我支部于X年X月X日在XXXX(地点)召开了该支部全体党员大会。大会应到党员X人;其中应到正式党员X人，实到党员X人(说明是否均有选举和被选举权，是否超过正式党员的三分之二)，到会预备党员X人。按照党章规定和有关组织程序，大会采取差额选举和无记名投票的办法进行选举，实发选票X张，收回选票X张，有效选票X张，无效选票X张。根据得票结果(注：当选人应获实到有选举权的正式党员数半数以上的选票)和有关规定，确机关第x直属支部支委会成员为XX、YY和ZZ。新当选的支部委员召开了第一次会议，讨论最终确定：

　　XX同志为书记;

　　XX同志为组织委员;

　　XX同志为宣传委员;

　　Xx同志为纪检委员。

　　.............

　　特此报告。

　　XX党支部

　　X年X月X日