光线跟踪算法的递归过程

在光线跟踪算法的递归过程中，加速算法有哪几种？说明他们分别使用与哪些场合

光线跟踪的基本原理

由光源发出的光到达物体表面后，产生反射和折射，简单光照明模型和光透射模型模拟了这两种现象。在简单光照明模型中，反射被分为理想漫反射和镜面反射光，在简单光透射模型把透射光分为理想漫透射光和规则透射光。由光源发出的光称为直接光，物体对直接光的反射或折射称为直接反射和直接折射，相对的，把物体表面间对光的反射和折射称为间接光，间接反射，间接折射。这些是光线在物体之间的传播方式，是光线跟踪算法的基础。

最基本的光线跟踪算法是跟踪镜面反射和折射。从光源发出的光遇到物体的表面，发生反射和折射，光就改变方向，沿着反射方向和折射方向继续前进，直到遇到新的物体。但是光源发出光线，经反射与折射，只有很少部分可以进入人的眼睛。因此实际光线跟踪算法的跟踪方向与光传播的方向是相反的，而是视线跟踪。由视点与象素(x,y)

发出一根射线，与第一个物体相交后，在其反射与折射方向上进行跟踪，如图4.6.1所示。

图4.6.1 基本光线跟踪光路示意

为了详细介绍光线跟踪算法，我们

光线跟踪的算法

1，原理

由于从光源发出的光线有无穷多条，使得直接从光源出发对光线进行跟踪变得非常困难。实际上，从光源发出的光线只有少数经由场景的反射和透射（折射）后到达观察者的眼中。为此标准光线跟踪算法采用逆向跟踪技术完成整个场景的绘制。

光线跟踪思路：从视点出发，通过图像平面上每个像素中心向场景发出一条光线，光线的起点为视点，方向为像素中心和视点连线单位向量。光线与离视点最近的场景物体表面交点有三种可能： 1.当前交点所在的物体表面为理想漫射面，跟踪结束。

2.当前交点所在的物体表面为理想镜面，光线沿其镜面发射方向继续跟踪。 3.当前交点所在的物体表面为规则透射面，光线沿其规则透射方向继续跟踪。

如图-1中，场景中有三个半透明玻璃球，视点发出光线与场景最近交点为P1，使用任意局部光照模型（opengl使用的是phong模型）可以计算出P1点处的局部光亮度Ilocal，为了计算周围环境在P1点处产生的镜面发射光和规则折射光，光线1在P1点处衍生出两支光线：反射光2和折射光3。P1处的光照由三部分组成：Ilocal + ks * I2 + kt * I3

I3 为折射光线3的颜色，Kt为折射率 I2 为反射光线2的颜色，Ks为反射率 I

根据光线的空间相关性,本文提出了一种基于图像空间剖分的隐式曲面快速光线跟踪算法。首先对图像空间进行剖分,然后对剖分后的区域进行采样,根据采样结果估计未采样部分的像素值。这种方法避免了大量与曲面不相交的光线测试,而且估计的光线初始长度也减少了光线与曲面求交测

基于图像空间剖分的隐式曲面光线跟踪算法

武继银 潘荣江

山东大学计算机科学与技术学院 济南(250101)

E-mail:wujiyin@

摘 要： 根据光线的空间相关性，本文提出了一种基于图像空间剖分的隐式曲面快速光线跟踪算法。首先对图像空间进行剖分，然后对剖分后的区域进行采样，根据采样结果估计未采样部分的像素值。这种方法避免了大量与曲面不相交的光线测试，而且估计的光线初始长度也减少了光线与曲面求交测试的次数。实验表明该方法在保证隐式曲面绘制质量的同时，提高了用光线跟踪方法绘制隐式曲面的效率。

关键词：隐式曲面，光线跟踪，空间剖分，局部采样

中图分类号：TP391

1. 引 言

隐式曲面是几何造型中一类重要的曲面表示形式，主要有blobby model[1]，soft objects[2]，RBF (Radial-Basis Functions)[3,4] 、MPU(Multi-level Parti

《递归算法与递归程序》说课

教材分析

“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元 的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学生学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 学情分析

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 教学目标

知识与技能目标：

1、 理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题 2、 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法目标：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法

情感态度与价值目标：结合数学中的实例，激发学

《递归算法与递归程序》说课

教材分析

“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元 的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学生学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 学情分析

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 教学目标

知识与技能目标：

1、 理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题 2、 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法目标：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法

情感态度与价值目标：结合数学中的实例，激发学

第2章 递归与分治策略

学习要点:

理解递归的概念。 掌握设计有效算法的分治策略。 通过下面的范例学习分治策略设计技巧。

(1)二分搜索技术；(2)大整数乘法； (3)Strassen矩阵乘法； (4)棋盘覆盖；

(5)合并排序和快速排序；(6)线性时间选择； (7)最接近点对问题； (8)循环赛日程表。

学习如何求解递归式这对于分析递归算法 非常有用，主要有5种方法求解递归式。 1.代换法 2.递归树法 3.主方法 4.生成函数法 5.特征方程根

1.代换法求解递归式1.猜答案(可以不需要知道常数系数确切是 多少，仅需要猜它的形式，如n2 ,再试图 解出它的常数。即先推测递归方程的显式 解) 2.数学归纳法验证递归式。验证是否这个递 归式，按照数学归纳法满足条件。即用数 学归纳法证明推测的正确性。 3.找出常数。

例1:T(n)=4T(n/2)+n; T(1)=1; 1.猜T(n)=O ( n3 );想办法证明T(n)≤c * n 3 2.假设T(k ) ≤c k3 ( k=n/2)即对k满足T(n)=O ( n3 ),即有T(n/2 ) ≤c (n/2)3 T(n)=4T(n/2

算法递归典型例题

实验一：递归策略运用练习

三、 实验项目

1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。 题目列表如下：

（1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。

（2）国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；??；给第i个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？ 源程序：

（3）出售金鱼问题：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？

（4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站

汉诺塔递归与非递归算法研究

作者1，作者2，作者3

(陕西师范大学 计算机科学学院，陕西 西安 710062)

摘 要: 摘要内容(包括目的、方法、结果和结论四要素) 摘要又称概要,内容提要.摘要是以提供文献内容梗概为目的,不加评论和补充解释,简明,确切地记述文献重要内容的短文.其基本要素包括研究目的,方法,结果和结论.具体地讲就是研究工作的主要对象和范围,采用的手段和方法,得出的结果和重要的结论,有时也包括具有情报价值的其它重要的信息.摘要应具有独立性和自明性,并且拥有与文献同等量的主要信息,即不阅读全文,就能获得必要的信息.

关键词: 关键词1; 关键词2；关键词3；……（一般可选3~8个关键词，用中文表示，不用英文

3

Title

如：XIN Ming-ming , XIN Ming

(1.Dept. of ****, University, City Province Zip Code, China；2.Dept. of ****, University, City Province Zip Code, China；3.

中国科技论文在线

CUDA光线跟踪渲染器的实现和优化

黄鑫，戴志涛5 （北京邮电大学计算机学院体系结构中心，北京 100876） 摘要：光线跟踪渲染器能够生成非常接近于现实的图像，然而由于其庞大的计算量，在个人电脑的实时渲染领域应用非常有限。 NVIDIA推出的CUDA平台使得在个人电脑上基于NVIDIA的GPU进行大规模并行计算成为可能。由于光线跟踪算法具有很高的并行特征，本文对传统的光线跟踪渲染器在CUDA上的实现进行了探索，给出了一种完全在GPU端运行的面向对象的实现方案，并对其在CUDA平台上的运行性能进行了优化。

关键词：计算机图形学；光线跟踪；CUDA；面向对象；内存对齐访问

中图分类号：TP391.9

10

15 The Implementation and Optimization of a CUDA-based Ray Tracing Renderer

Huang Xin, Dai Zhitao

(Architecture Center, Computer Science School, Beijing University of Posts and

Telecommunications, Beijing 100876)

Abstract:

中国科技论文在线

CUDA光线跟踪渲染器的实现和优化

黄鑫，戴志涛5 （北京邮电大学计算机学院体系结构中心，北京 100876） 摘要：光线跟踪渲染器能够生成非常接近于现实的图像，然而由于其庞大的计算量，在个人电脑的实时渲染领域应用非常有限。 NVIDIA推出的CUDA平台使得在个人电脑上基于NVIDIA的GPU进行大规模并行计算成为可能。由于光线跟踪算法具有很高的并行特征，本文对传统的光线跟踪渲染器在CUDA上的实现进行了探索，给出了一种完全在GPU端运行的面向对象的实现方案，并对其在CUDA平台上的运行性能进行了优化。

关键词：计算机图形学；光线跟踪；CUDA；面向对象；内存对齐访问

中图分类号：TP391.9

10

15 The Implementation and Optimization of a CUDA-based Ray Tracing Renderer

Huang Xin, Dai Zhitao

(Architecture Center, Computer Science School, Beijing University of Posts and

Telecommunications, Beijing 100876)

Abstract: