1987年高考数学试题及答案

1987年全国高考数学试题

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.

(A)X (B)T (C)φ (D)S 【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D

【 】

[Key] (2)C

(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么

(A)│a+b│>│a-b│ (B)│a+b│<│a-b│

(C)│a-b│<││a│-│b│ (D)│a-b│<│a│+│b│ 【 】

[Key] (3)B

(4)已知E,F,G,H为空间中的四个点,设 命题甲:点E,F,G,H不共面. 命题乙:直线EF和GH不相交. 那么

(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件. (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件. (C)甲是乙的充要条件.

(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件. 【 】

[Key] (4)A

(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是

【 】

[Key] (5)B

【 】

[Key] (6)D

(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是 (A)直线

2018年全国高等学校招生统一考试数学（上海·理）试题

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

2．本试卷共有22道试题，满分 150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．函数f(x)=log4(x+1)的反函数f

x

x

?1(x)= ．

2．方程4+2-2=0的解是 ．

3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP?OA=4。则点P的轨 迹方程是 ．

4．在(x-a)的展开式中,x的系数是15,则实数a= ． 5．若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(

10,0), 则双曲线的方程

是 ． 6．将参数方程 x=1+2cosθ

y=2sinθ (θ为参数)化为普通方程,所得方程是

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆(x?2)2?y2?5关于原点（0，0）对称的圆的方程为

2．(1?i)2005?

1?i

（ ） （ ）

2005A．(x?2)2?y2?5 B．x2?(y?2)2?5 C．(x?2)2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5

2005 A．i B．－i C．2 D．－2

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且f(2)?0，则使得f(x)?0的x的取值范围

是 （ ） A．(??,2) B．(2,??) C．(??,?2)?(

2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

参考公式：锥体的体积公式V?1． A 2． B 3． D 4． C 5． C 6． D 7． B 8． A 9． D 10． A 1.若集合A??0,1,2,3?，B??1,2,4?则集合A?B?

A. ?0,1,2,3,4? B. ?1,2,3,4? C. ?1,2? D. 解：并集，选A.

2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是

A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 解：x?1?0，得x?1，选B.

3.若函数f(x)?3x?3?x与g(x)?3x?3?x的定义域均为R，则 A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇

普通高等学校招生考试数学试题 北大附中广州实验学校 王 生

2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学（理工农医类）

1至2页，第Ⅱ卷

3至10第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的. （1）如果函数y ax2 bx a的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区

域（不包含边界）为（ ）

a

(A)

18

(B)

18

(C) (D) （ ） （D）－8 （ ）

（2）抛物线y ax2的准线方程是y 2，则a的值为

（A）

2

（B）－

,0),cosx

45

（C）8 （C）

247

（3）已知x (

（A）

724

,则tg2x

（B）－

724

（D）－

247

2 x 1,x 0,

（4）设函数f(x) 1若f(x0) 1,则x0的取值范围是（ ）

2 x,x 0

（A）（－1，1） （B）( 1, )

（D）（－∞，－1）∪（1，+∞）

（C）（－∞，－2）∪（0，+∞）

（5）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

ABACOP OA (, 则,P的轨迹一定通过 ABC

2003年全国各地高考数学试题与解答

2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．如果函数y ax2 bx a的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区 域（不包含边界）为

A． B． C． D．

D．－8

247

（ ）

2．抛物线y ax2的准线方程是y=2，则a的值为

A．

18

（ ）

2

B．－

,0),cosx

45

18

C．8

3．已知x (

A．

724

,则tan2x 724

（ ）

247

B．－ C． D．－

4．设函数

2 x 1,x 0,

f(x) 1若f(x0) 1,则

2 x 0. x,

x0的取值范围是

（ ）

A．（－1，1）

C．（－∞，－2）∪ （0，+∞） B．（－1，+∞）

D．（－∞，－1）∪（1，+∞）

（ ）

5．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP OA

A．外心

x 1x 1

[0, ),则P的轨迹一定通过△ABC的

B．内心 C．

2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

参考公式：锥体的体积公式V?1． A 2． B 3． D 4． C 5． C 6． D 7． B 8． A 9． D 10． A 1.若集合A??0,1,2,3?，B??1,2,4?则集合A?B?

A. ?0,1,2,3,4? B. ?1,2,3,4? C. ?1,2? D. 解：并集，选A.

2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是

A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 解：x?1?0，得x?1，选B.

3.若函数f(x)?3x?3?x与g(x)?3x?3?x的定义域均为R，则 A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇

2004年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类）（重庆卷）

第Ⅰ部分（选择题 共60分）

参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数y?log1(3x?2)的定义域是

2

D．(2 3,1]

（ ）

A．[1,??)

B．(2 C．[2 3,1]3,??)

x2?1f(2) 2．函数f(x)?2, 则?

1x?1f()2

A．1

（ ）

33 D．? 553．圆x2?y2?2x?4y?3?0的圆心到直线x?y?1的距离为

B．－1 C．

A．2 4．不等式x?B．22（ ）

C．1

D．2 2?2的解集是 （ ） x?1 A．(?1,0)?(

2018年全国高等学校招生统一考试数学（上海·理）试题

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

2．本试卷共有22道试题，满分 150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．函数f(x)=log4(x+1)的反函数f

x

x

?1(x)= ．

2．方程4+2-2=0的解是 ．

3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP?OA=4。则点P的轨 迹方程是 ．

4．在(x-a)的展开式中,x的系数是15,则实数a= ． 5．若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(

10,0), 则双曲线的方程

是 ． 6．将参数方程 x=1+2cosθ

y=2sinθ (θ为参数)化为普通方程,所得方程是

2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．

（1）若z?cos??isin?（i为虚数单位），则使z2??1的?值可能是（ ） A．

?6 B．

?4 C．

?3

??12D．

?2

（2）已知集合M???1，1?，N??x1? A．??1，?2x?1??4，x?Z?，则M?N?（ ）

?B．??1?

C．?0? D．??1，0?

（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

①正方形 ②圆锥

A．①② B．①③ C．①④

??1??③三棱台 D．②④

④正四棱锥

a（4）设a???1，1，，3?，则使函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）

2A．1，3

（5）函数y?sin(2x?A．?，1

B．?1，1

?6C．?1，3 D．?1，1，3 ?)?cos(2x?)的最小正周期和最大值分别为（ ）

3

B．?，2 C．2?，1 D．2?，2 f(x)?f(y)1?f(x)f(y)（6）给出下列三个等式：f(xy)?f(