常用统计分布例题

八章 常用统计分布

第一节 超几何分布

超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布

泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(?分布)

22?分布的数学形式·?分布的性质、数学期望和方差· 样本方差的抽样分

2布

第四节 F分布

F分布的数学形式·F分布的性质、数学期望和方差·F分布的近似

一、填空

1．对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当

nN≤（ ）时，可采用二

项分布来近似。

2．泊松分布只有一个参数（ ），只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。

3．卡方分布是一种（ ）型随机变量的概率分布，它是由（ ）分布派生出来的。

4．如果第一自由度k1或第二自由度k2的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fα(k1，k2)的值可以用（ ）插值法得到。

5．（ ）分布具有一定程度的反对称性。 6．（ ）分布主要用于列联表的检验。

7．（ ）分布用于解决连续体中的孤立事件。 8．?分布的图形随着自由度的增加而渐趋（ ）。

标准正态表

x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.01 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.02 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.03 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.05 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.

第五章 统计量及其分布

§5.1总体与样本

一、 总体与样本

在一个统计问题中，把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。对于实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。比如，我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的总体，而每一个学生即是一个个体。事实上，每一个学生有许多特征：性别、年龄、身高、体重等等，而在该问题中，我们关心的只是该校学生的身高如何，对其他的特征暂不考虑。这样，每个学生（个体）所具有的数量指标——身高就是个体，而所有身高全体看成总体。这样，抛开实际背景，总体就是一堆数，这堆数中有大有小，有的出现机会多，有的出现机会小，因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的，从这个意义上说：

总体就是一个分布，而其数量指标就是服从这个分布的随机变量。

例5.1.1考察某厂的产品质量，将其产品分为合格品和不合格品，并以0记合格品，以1记不格品，若以p表示不合格品率，则各总体可用一个二点分布表示：

X p 0 1 1-p p

不同的p反映了总体间的差异。

在有些问题中，我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标，此时可用多维随机向量及其联合分布来描述总体。这

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

随机变量及其分布

何晓群《多元统计分析》第三版（2012）数据下载

第2章

[例2-1] 1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了《国有资本金效绩评价规则》。其中，对竞争性工商企业的评价指标体系包括下面八大基本指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率。下面我们借助于这一指标体系对我国上市公司的运营情况进行分析，以下数据为35家上市公司2008年年报数据，这35家上市公司分别来自于电力、煤气及水的生产和供应业，房地行业，信息技术业，在后面各章中也经常以该数据为例进行分析。

习题3.今选取内蒙古、广西、贵州、云南、西藏、宁夏、新疆、甘肃和青海等9个内陆边远省份。选取人均GDP、第三产业比重、人均消费支出、人口自然增长率及文盲半文盲人口占15岁以上人口的比例等五项能够较好的说明各地区社会经济发展水平的指标。验证一下边远及少数民族聚居区的社会经济水平与全国平均水平有无显著差异。

数据来源：《中国统计年鉴》（1998）。 5项指标的全国平均水平

μ0=（6212.01 32.87 2972 9.5 15.78）/

第3章

例3-1 若我们需要将下列11户城镇居民按户主个人的收入进行分类，对

会计分录经典例题

1.职工张某三凭证审核的发票报销差旅费，单位支付其现金970元 摘要：报销差旅费

2.职工王五报销医药费830元，单位以现金付讫 摘要：报销医药费

3.职工王二报销医药费1679元，单位以现金支票付讫 摘要：报销医药费

4.职工出差借差旅费，单位交付其现金900元 摘要：报销差旅费

5.职工出差回来，用经审核的900元发票报销差旅费(原预借1000元)，并退回现金100元

摘要：报销差旅费

6.支付需安装的新生产线的安装费12000元，以银行存款支付 摘要：支付安装费

7.用银行转账的形式支付本期工资87000元 摘要：支付工资

8.用银行存款支付本期工资68000 摘要：支付工资

会计分录经典例题

9.用银行存款缴纳本期应交增值税28900元 摘要：缴纳增值税

10.用银行存款的形式偿还前期应付票据8000元 摘要：偿还应付票据

11用银行存款偿还上期购货欠货款43100元 摘要：偿还欠款

12.用银行存款200000偿还机器设备的购置费 摘要：偿还欠款

13.用银行存款175400元取得一项专利权 摘要：购专利权

14.用现金支付本期工

1.职工张某三凭证审核的发票报销差旅费，单位支付其现金970元 摘要：报销差旅费

会计分录：借：管理费用 970 贷：库存现金 970

2.职工王五报销医药费830元，单位以现金付讫 摘要：报销医药费

会计分录：借：应付职工薪酬 830 贷：库存现金 830

3.职工王二报销医药费1679元，单位以现金支票付讫 摘要：报销医药费

会计分录：借：应付职工薪酬 1679 贷：银行存款 1679

4.职工出差借差旅费，单位交付其现金900元 摘要：报销差旅费

会计分录：借：其他应收款 900 贷：库存现金 900

5.职工出差回来，用经审核的900元发票报销差旅费(原预借1000元)，并退回现金100元 摘要：报销差旅费

会计分录：借：管理费用 900 库存现金 100

贷：其他应收款 1000

6.支付需安装的新生产线的安装费12000元，以银行存款支付 摘要：支付安装费

会计分录：借：在建工程 12000 贷：银行存款 12000 Y：

7.用银行

会计分录经典例题

1.职工张某三凭证审核的发票报销差旅费，单位支付其现金970元 摘要：报销差旅费

2.职工王五报销医药费830元，单位以现金付讫 摘要：报销医药费

3.职工王二报销医药费1679元，单位以现金支票付讫 摘要：报销医药费

4.职工出差借差旅费，单位交付其现金900元 摘要：报销差旅费

5.职工出差回来，用经审核的900元发票报销差旅费(原预借1000元)，并退回现金100元

摘要：报销差旅费

6.支付需安装的新生产线的安装费12000元，以银行存款支付 摘要：支付安装费

7.用银行转账的形式支付本期工资87000元 摘要：支付工资

8.用银行存款支付本期工资68000 摘要：支付工资

会计分录经典例题

9.用银行存款缴纳本期应交增值税28900元 摘要：缴纳增值税

10.用银行存款的形式偿还前期应付票据8000元 摘要：偿还应付票据

11用银行存款偿还上期购货欠货款43100元 摘要：偿还欠款

12.用银行存款200000偿还机器设备的购置费 摘要：偿还欠款

13.用银行存款175400元取得一项专利权 摘要：购专利权

14.用现金支付本期工

第四章 常用概率分布

为了便于读者理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法， 本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的抽样分布和t分布。

第一节 事件与概率

一、事 件

（一）必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各

种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。例如，在标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾；步行条件下必然不可能到达月球等。这类现象称为必然现象（inevitable phenomena）或确定性现象（definite phenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。例如，掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果可能是出现正面，也可能出现反面；孵化6枚种蛋，可能“孵化出0只雏”，也可能“孵化出1只雏”，?，也可能“孵化出6 只雏”，事前不可能断言其孵化结果。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确

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第2章

[例2-1] 1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了《国有资本金效绩评价规则》。其中，对竞争性工商企业的评价指标体系包括下面八大基本指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率。下面我们借助于这一指标体系对我国上市公司的运营情况进行分析，以下数据为35家上市公司2008年年报数据，这35家上市公司分别来自于电力、煤气及水的生产和供应业，房地行业，信息技术业，在后面各章中也经常以该数据为例进行分析。

表2-1 行业 公司简股票代净资产总资产资产负总资产流动资产已获利销售增资本积称 码 收益率 报酬率 债率 周转率 周转率 息倍数 长率 累率 深圳能源 000027 9.17 4.92 53.45 .39 1.57 3.56 2.76 33.00 深南电Ａ 000037 .61 1.23 61.17 .60 1.74 1.41 -12.81 -.01 富龙热电 000426 -11.30 -5.56 48.89 .13 .76 -.34 -40.10 -9.93 穗恒运Ａ 000