四五六年级数学知识点

四年级下册数学各单元重点、难点分析

第一单元：四则运算

? 教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用

两、三步计算的方法解决一些实际问题。

? 教学难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实

际问题。

第二单元：位置与方向

? 教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路

线图。

? 教学难点：体会位置关系的相对性。 第三单元：运算定律与简便计算

? 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分

配律，能运用运算定律进行一些简便运算

? 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简

便运算

第四单元：小数的意义和性质

? 教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小

变化的规律。

? 教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小

变化的规律。

第五单元：三角形

? 教学重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分

类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 ? 教学难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以

及三角形的内角和是180度。

第六单元：小数的加法和减法

? 教学重点

1

2

三年级数学上下册知识点归纳

一、长度、重量、面积、时间单位之间的进率 长 度 单 位 面 积 单 位 时 间 单 位 重 量 单 位 1千克=1000克 1千克=1公斤 1米=10分米 1平方米=100平方分米 1小时=60分 1分米=10厘米 1平方分米=100平方厘米 1分钟=60秒 1厘米=10毫米 1平方厘米=100平方毫米 1小时=3600秒 1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米 1刻钟=15分钟 1吨=1000千克 1分米=100毫米 1平方千米=1000000平方米 1世纪=100年 1千米=1公里 1公顷=10000平方米 1年=4季度 1公斤=2斤 1千米=1000米 1平方千米=100公顷 1季度=3月 1斤=500克

二、长方形和正方形的周长及面积公式

长方形的周长 周长=（长＋宽）×2 长=周长÷2－宽 宽=周长÷2－长 长方形的面积 面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长 正方形 周长=边长×4 边长=周长÷4 面积=边长×边长 三、有关年、月、日的公式及规律

1、公式： 1平年=365日 1大月=31日 平年2月=28日

1闰年=366日

小学人教版五年级下册数学复习提纲 7/11/2019

第一单元 观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

二 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

考 号 41015 41018 41021 41024 40895 40899 40903 40907 40911 40915 40919 40923 40927 40931 40935 40939 40943 40947 40951 40955 40959 40963 40967 5872 5869 5866 5863 5860 5974 5970 5966 5962 5958 5954 5950 5946 5942 5938 5934 5930 5926 5922 5918

街镇乡 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗 法泗

学 校 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗小学 法泗

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）

一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S

初一数学

1.有理数： 第一章有理数 1.1正数和负数

负数：以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。 正数：以前学过的０以外的数叫做正数。

０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 注：-a不一定是负数，+a也不一定是正数； 1.2.1有理数：凡能写成

q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。 p(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. ???正整数?正整数正有理数?正分数??整数?零?????(2)有理数的分类:① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数负有理数??分数??负分数??负分数??注意：(1)是不是正数，也不是负数；

（2）?不是有理数；无限不循环小数不是有理数。无限循环小数是有理数； （3）小数也归为分数。

(4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数；

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

1.2.2数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）

一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，

基础几何图形。I

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时

间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，

分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比

较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式三角形的面积=底乂高* 2。公式S= a x h + 2 正方形的面积=边长x边长公式S= a x a 长方形的面积=长乂宽公式S= a x b

平行四边形的面积=底乂高公式S= a x h

梯形的面积=（上底+下底）x高* 2公式S=（a+b）h

+ 2

内角和：三角形的内角和= 180度。

长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh 长方

体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh 正

方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa 圆的周

长=直径Xn 公式：L=n d = 2 n r 圆的面积=半径X

半径Xn 公式：S=n r2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底

面的周长乘高。公式：S=ch= n dh = 2 n rh

圆柱的表面积：圆柱

小学一到六年级数学知识点

第一章

数和数的运算 一概念

（一）整数 1 整数的意义

自然数和0都是整数。 2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12??其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

小学数学一至六年级数学知识点总结（人教版）

一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=

人教版第九册美术教案 全册教材分析

（一）主要内容及教材重点、难点。

五年级美术共19课，紧密结合小学生的生活实际和兴趣与需要。

教材以人文主题为显线，突出美术学习的艺术价值；以学科知识技能为隐线，学段更注重感性的积累和体验；采用点式的、跳跃的、随机的、积累的方式，服从、渗透于人文主题；以充分调动学生的学习兴趣为出发点，注重艺术能力发展和审美情趣的培养过程。在课程设计中充分挖掘单元主题的人文精神内涵，从和小学生密切相关的生活中选择人文主题，并注意单元主题的延伸与拓展。教材突出趣味性、游戏性、注重过程与参与。 教学重、难点：

在教学中要关注学生的主体性和参与性，重视适合小学生的心理和认识发展规律，激发少年儿童的活泼、朝气和对艺术的向往与憧憬。不盲目将学科简单的叠加，而是强调学科之间的连接与互渗。

（二）教学目标：从知识和能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度谈。 知识和能力：

由偏重美术知识技能的传授转向关注学生整体人格

的发展，强调在有趣的美术活动中培养学生的创造能力和鉴赏能力。由孤立的单科教学转向美术学科内部的融合以及美术与其他学