专转本高等数学考试范围

2013年专转本高等数学模拟试卷3

单项选择题（每小题4分，满分24分） 1、已知f(x) 2，则f (0) （ D ）

A、2ln2 B、2xln2 C、2 xln2 D、不存在 2、下列积分收敛的是 （ B ） A

、

0x

x

B、

11 x

1

C、 2

11 x

1

D、

x1 x

2

1

3、下列极限中正确的是（ C ） A、lim

sin(1/x)1/x

1 B、lim

x sinxx sinx

1

lim(1 2x)不存在 C、

x 0

sinx

x 0x

e D、limxlnx

x 0

2

4、y xx，则下列正确的是（ C ）

A、y xxx 1 B、dy xxlnxdx C、y xx(lnx 1) D、y xxdx 5、与平面x y z 1平行的直线方程是（ C ）

x y z 2 x 3y 4z 3

A、

B、x 1 y 1 z 2

x t 1

C、 y t 2 D、x 2y z 3

z 3

6、下列哪个结论是正确的（ C ）

A

、

n 1

收敛 B、

n 1

( 1)

n

1 n

绝对收敛 C、

n 1

( 1)

2

n

n sinx

绝对收敛 D、 ( 1)n2n收敛

n 1

二、

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、设函数f(x)在(??,??)上有定义，下列函数中必为奇函数的是 （ ） A、y??f(x) C、y??f(?x) 2

、

设

函

数

B、y?x3f(x4) D、y?f(x)?f(?x)

f(x)可导，则下列式子中正确的是

（ ） A、limx?0f(0)?f(x)??f'(0)

xB、limx?0f(x0?2x)?f(x)?f'(x0)

x、

limC、?x?0f(x0??x)?f(x0??x)?f'(x0)

?xD

lim?3

x?0f(x0??x)?f(x0??x)?2f'(x0)

?x、

设

函

数

f(x)??t2stdtin，

2x1则

f'(x)等于

（ ） A、4xsin2x

2B、8xsin2x

2C、?4xsin2x

2D、

?8x2sin2x

b?(3,2,4)，4、设向量a?(1,2,3)，则a?b等于 （ ）

A、（2，5，4） 5，4）

B、（2，

一．选择题(每小题4分,共24分) 1.当 x?0时, 1?cos2x与ln(1?ax2)是等价无穷小，则常数a的值为( )

A. 1 B. 2 C.3 D. 4

解：本题考查无穷小阶的比较，就是求两个函数比值的极限，条件说是等价无穷小，那么比值的极限是1，即有

1(2x)21?cos2x2 2lim?lim??1x?0ln(1?ax2)x?0ax2a则a?2，选B。

x2?x 2.曲线y?的垂直渐近线是( )

x(x?1)(x?2)A.

x?0 B. x?1 C. x?2 D. 没有垂直渐近线

0lim解：所谓垂直渐近线就是若x?xf(x)??（也可以是单侧极限，即左极限或右极限为无穷大），则称x?x0为垂直渐近

?0，x?1，x?2，但是在求极限时

线。一般拿来讨论极限的x0为函数中无定义的点，本题有三个无定义的点，即x函数经过化简后变成3. 设?(x)?y?11??，所以选C。 ，因此只有limx?2x?2x?2?sinx0tln(1?t)dt，则??(x)?( )

A. sinxcosxln(1?sinx) B. sinxln(1?sinx) C. ?sinxcosxln

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ） A、lim(1?x?01x)x?e B、lim(1?x??1x1)x?e C、limxsinx??1x?1 D、limxsinx?01x?1

2、不定积分?11?x211?x2dx? （ ）

A、 B、

11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0

2B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0

4、?x?1dx? （

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ）

1A、lim(1?)x?e

x?0x2、不定积分

1B、lim(1?)x?e

x??x1C、limxsinx??11?1 D、limxsin?1

x?0xx?

11?x2dx? （ ）

11?x2A、

11?x2B、

?c

'C、arcsinx D、arcsinx?c

3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f(x)?0、f(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ）

''A、f(x)?0,f(x)?0 C、f(x)?0,f(x)?0 4、

''''''B、f(x)?0,f(x)?0 D、f(x)?0,f(x)?0

''''''?20 x?1dx?

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考

试高等数学考试大纲

一、考试性质

天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考

试.

二、考试能力要求

高等数学考试是对考生思维能力、运算能力

和实践能力的考查.

思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述.数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进

行思考和判断.

运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径.运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.

实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题.

三、考试内容与要求

《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校(工科专业)专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础.

对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.

了解(A)：对所列知识内容有初

综合练习题

综合练习题

一、填空题

1．y?lg4x?x2?13lg(2x?3)的定义域是 。

2．?f(x)??|x|?2?4?x2, 的定义域是 ，f(?)??sinx，2?x?32? 。

3．limsinx ，limsinxx?0x?x???x ，

2limsinx? ，limxsin1? ，

x??xx?0xlimxsin1

x??x? 。4. f(x)?x?1x2?2x?3的连续区间是，间断点是 。

5. lim(1?2

x?1x?1x2?1)? 。6. f(x)?ann?1?.....?a(n)0x?a1xn?1x?an，则?f(0)???，f(0)?7．y?x3?3x?33?xx，则y??_____________。 8．y?cosx在点x??2 处的切线方程 。 9.

dlnx?_________ 。

dx10．已知x??13是f(x)?asinx?3sin3x 的极值点，则a?______11．y?x3?3x2?5的拐点是 。 312．曲线y?xx3?1 的渐近线是，

。

129

。专转本高等数学核心复习指南

y?2ln2x?12x?1 的水平渐近线是 。

13．f(x) 的一个原函数为1，则f?(x)?______

2012年浙江专升本高等数学考试大纲最近发布,致远专升本专业老师针对今年的大纲,为广大浙江专升本考试的学生出了一个考试大纲分析和重点划分。希望对各位考生有一定指导作用。

2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

一、试卷内容分析

试卷内容比例：

函数、极限和连续 约20%

一元函数微分学 约30%

一元函数积分学 约30%

无穷级数、常微分方程 约15%

向量代数与空间解析几何 约5%

从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数