概率论与数理统计选择题题库
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概率论与数理统计复习(填空选择题)
一、填空题
1、关于事件的关系运算
(1)已知P(A)?0.4,P(B)?0.4,P(A?B)?0.5,则P(A?B)? 0.7
(AB)(2)已知P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(BA)?0.2,P= 0.9
(3)已知P(A) = 0.5 ,P(A - B) = 0.2,则P (B|A) = 0.6
(B)(4)设A与B是独立,已知:P(A?B)?c,P(A)?a?1,则P=
(c-a)/(1-a)
(5)已知A,B为随机事件,P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(A?B)?0.5,则0.1 P(AB)?______2、关于6个常用分布 (1)若Xf(x)?12?e?x2?6x?94,则X服从的分布是 N(-3,2)
(2)若随机变量X~?(?);Y~e(?),且EX?2,则DY =__1/4___ (3)若随机变量X~U(-1, 1)(均匀分布);Y~N(0,1),且X与Y独立,则(X,Y)的联合密度函数为(4)设随机变量X服从参数为?的泊松分布,则E?2X?1?= 2?+1 (5)在3重贝努里实验中,已知4次实验至少成功一次的概率为:175/256,则一次成功的概率p= 0
《概率论与数理统计》习题及答案 - - 选择题
《概率论与数理统计》习题及答案
选 择 题
单项选择题
1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( ). (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”; (C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”; (D)“甲种产品滞销”.
解:设B?‘甲种产品畅销’,C?‘乙种产品滞销’,A?BC A?BC?B?C?‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’. 选C. 2.设A,B,C是三个事件,在下列各式中,不成立的是( ). (A)(A?B)?B?A?B; (B)(A?B)?B?A;
(C)(A?B)?AB?AB?AB; (D)(A?B)?C?(A?C)?(B?C).
解:(A?B)?B?AB?B?(A?B)?(B?B)?A?B ?A对. (A?B)?B?(A?B)B?AB?BB?AB?A?B?A B不对 (A?B)?AB?(A?B)?(B?A)?AB?AB. C对 ?选B. 同理D也对.
3.若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则(
《概率论与数理统计》习题及答案__选择题
《概率论与数理统计》习题及答案
选 择 题
单项选择题
1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( ). (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”; (C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”; (D)“甲种产品滞销”.
解:设B?‘甲种产品畅销’,C?‘乙种产品滞销’,A?BC A?BC?B?C?‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’. 选C. 2.设A,B,C是三个事件,在下列各式中,不成立的是( ). (A)(A?B)?B?A?B; (B)(A?B)?B?A;
(C)(A?B)?AB?AB?AB; (D)(A?B)?C?(A?C)?(B?C).
解:(A?B)?B?AB?B?(A?B)?(B?B)?A?B ?A对. (A?B)?B?(A?B)B?AB?BB?AB?A?B?A B不对 (A?B)?AB?(A?B)?(B?A)?AB?AB. C对 ?选B. 同理D也对.
3.若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则(
概率论与数理统计题库
一、 事件的关系与运算
1、设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为( A ) (A)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”. (B)“甲种产品滞销”. (C)“乙种产品畅销”. (D)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
8、 设A、B、C为三个事件,则事件“ A、B、C都不发生”可表示为 ( C )
(A) ABC ; (B) 1?ABC; (C) A B C; (D) A?B?C.
1、某地震现场应急工作组对震区三幢楼房开展建筑安全评估与鉴定,设事件Ai={第i幢楼房经评估鉴定为安全}(i=1,2,3)。事件“恰有一幢楼房经评估鉴定为安全” 用A1、A2、A3可表示为
A1A2 A3?A1A2A3?A1 A2A3;
二、 五大公式:
3、设X在1,2,3,4中等可能取值,Y再从1,?,X中等可能取一整数,则 ; P(Y?4)?(A)
(A) 1/16 ; (B) 7/48; (C) 13/48; (D) 25/48.
P(B)?0.5,1、已知事件A,条件概率P(B|A)?0.3,则P(A?B)? B有概率P(A)?0.4,0.62 .
1、已知事件
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》课程论文
浅谈概率论的思想发展及应用
能源科学与工程学院
于晓滢 1130240415
哈尔滨工业大学
摘 要
概率论是一门历史悠久的学科,关于它的起源众说纷纭,不过大家都承认的是,概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论,它拥有着自己独立的研究问题和有代表性的思想方法,并在现代生活的多个方面发挥着作用,拥有着不可替代的地位。本文将总结概率论中所应用的几种典型思想方法及演变,并陈述概率论在当代生活中的几种必要应用,让我们对这一学科有一个更深刻的了解。
I
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................. I 第1章 概率论的诞生 ..................................................................................................................... 1
概率论与数理统计试题库
《概率论与数理统计》期末试题(3)与解答
一、填空题(每小题3分,共15分) (1) 设事件A与B相互独立,事件B与
XoY?____________. v(5) 设X1,X2,?,X17是总体N(?,4)的样本,S是样本方差,若
2C 其中
0.50p?P(X?0.5)??,
12xdx?x?41220(1)设A、B、C为三个事件,P(AB)?0且P(C|AB)?1,则有 (A)P(C)?P(A)?P(B)?1. (B)P(C)?P(A?B).
(C)P(C)?P(A)?P(B)?1. (D)P(C)?P(A?B). ( ) (2)设随机变量X的概率密度为
(x?2)24P(S2?a)?0.01,则,
a?____________.
2?0.01(17)?33.4 (注:
2?0.005(16)?34.2)
C互不相容,事件A与C互不相
容,且P(A)?P(B)?0.5,
则事件A、B、C中P(C)?0.2,
仅C发生或仅C不发生的概率为___________.
(2) 甲盒中有2个白球和3个黑球,乙
盒中有3个白球和2个黑球,今从每个盒中各取2个球,发现它们是同一颜色的,则这颜色是黑色的概率
概率论与数理统计总结
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
1、 随机现象:在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间:随机现象的一切可能基本结果组成的集合,记为Ω={ω},其中ω
表示基本结果,又称为样本点。
3、 随机事件:随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A、B、C等表
示,Ω表示必然事件,
?表示不可能事件。
4、 随机变量:用来表示随机现象结果的变量,常用大写字母X、Y、Z等表示。 5、 时间的表示有多种: (1) 用集合表示,这是最基本形式 (2) 用准确的语言表示 (3) 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系
(1)包含关系:如果属于A的样本点必属于事件B,即事件 A 发生必然导致事
件B发生,则称A被包含于B,记为A?B;
(2)相等关系:若A?B且B? A,则称事件A与事件B相等,记为A=B。 (3)互不相容:如果A∩B=
?,即A与B不能同时发生,则称A与B互不相容
7、事件运算
(1)事件A与B的并:事件A与事件B至少有一个发生,记为 A∪B。 (2)事件A与B的交:事件A与事件B同时发生,记为A∩ B或AB。
(3)事件A对B的差:事件A发生而事件B不发生,记为 A-B。用交并补可以
概率论与数理统计教案
上课时间 第一周 上课节次 3节 课 型 理论 课 题 概率论基本概念 教学目的 使学生掌握随机试验、样本空间、随即事件、频率、概率及古典概型等概念 教学方法 讲授 重点、难点 基本概念的掌握与理解 板书或课件时间分配 教学内容 版面设计 在大量重复试验或观察中所呈现出的固有 规律性就是我们所说的统计规律性。 在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象,我们称之为随机现象。 1.1随机试验 具有如下特点的试验称为随机试验: ①可以在相同的条件下重复地进行。 ②每次试验的结果可能不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果。 ③进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 1.2样本空间、随机事件
(1)样本空间 我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S。 样本空间的元素即E的每个结果,称为样本点。 (2)随机事件 我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件,简称事件。 在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。 由一个样本点组成的单点集称为基本事件。 样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子集,在每次试验中它总是发生的,S称
概率论与数理统计答案
习题一
3 设A,B,为二事件,化简下列事件:
(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B
4 电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个,求电话号码由5个不同数字组成的概率。
p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024
5 n张奖券中有m张有奖的,k个人购买,每人一张,求其中至少有一人中奖的概率。 答案:1?kCn?mkCn.
6 从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少? 解;将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5},则
4C表示:“至少有两只配成一双”;从5双不同的鞋子中任取4只,其可能选法有C5.
不能配对只能是:一组中选i 只,另一组中选4-i只,且编号不同,其可能选法为
i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)
3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4
概率论与数理统计2.1
概率论与数理统计 课件
第 2 章
随机变量的分布与数字特征
§2.1 随机变量及其分布 §2.2 随机变量的数字特征 §2.3 常用的离散型分布 §2.4 常用的连续型分布 §2.5 随机变量函数的分布
概率论与数理统计 课件
§2.1 随机变量及其分布一、随机变量的概念 二、离散型随机变量的概率分布 三、分布函数 四、离散型随机变量的分布函数 五、连续型随机变量及其概率密度
概率论与数理统计 课件
一、 随机变量的概念随机变量的直观定义 从直观上讲,随机变量就是基本结果的数量特征。 这些数值因试验结果的不确定性而带有随机性, 因此称为随机变量。 随机变量是概率论的重要概念,把试验的基本结 果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解, 还可借助更多的数学知识对其进行深入研究。 有的基本结果本身就是由数值来表示,如掷骰子 的点数、灯泡的使用寿命等。 而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联 系,如抛硬币时规定出现正面时用1表示,出现反 面时用0表示。
概率论与数理统计 课件
例1将一枚均匀硬币抛掷3次。我们感兴趣的是三 次投掷中,出现H的总次数,而对H,T出现的 顺序不关心。以X