六年级下册数学圆柱和圆锥的公式

圆柱和圆锥的认识

各位评委老师好，我是 号参赛者，我说课的内容是义务教育标准实验教科书苏教版六年级下册18-19页的内容，下面我将从教材，教法学法，教学过程和板书设计四个方面进行说课，首先我说一下教材分析：本节课是在学生已经探索并掌握长方形，正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体正方体的特征，并在学生已经直观认识圆柱的基础上，引导学生进一步探索圆柱和圆锥的特征，本节课拓展了学生的学习空间，为以后学习其他立体图形打好基础。 根据新课标要求，教材特点和学生认知规律我制定了以下三个教学目标： 1.知识和技能：使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.过程与方法：使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.情感态度和价值观：使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

基于以上分析，可以看出本节课的教学重点是在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征，教学难点是认识和理解圆柱和圆锥的高。

现代教育心理学认为，小学生的思维发展是从具体形象向抽象思维过渡的。因此，按照学生的认知

二、圆柱和圆锥

主备人：吴汝萍

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学建议：

1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。 课时安排：

1. 圆柱和圆锥的认识?????????????????????1课时 2. 圆柱的表面积???????????????????????2课时 3. 圆柱的体积????????????????????????3课时 4. 圆锥的体

第二单元 圆柱和圆锥 第一课时：认识圆柱和圆锥

教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。 教学目标：

1、学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2、学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。 教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图 2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？ 指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

图（5）是什么形状？板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 二、合作探究，认识特征 （一）认识圆柱的特征 1、激发兴

1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。

(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？ (3)如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？

2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？

3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。 （1)如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

（2)这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米?

4、一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。 （1)它的高是多少厘米？

（2)有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？

5、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？

7、一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。

（1)将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米? （

（圆柱和圆锥）

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分）

1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。

2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方厘米

2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米

3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。

4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（62.8）平方厘米，表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。

5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。

6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（1334.5）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米．

9．一圆柱形罐头盒

名_______________ Fpg

……………………………… 數學第二單元測試卷

（圓柱和圓錐）

一、認真讀題，謹慎填寫。（每空1分，共21分）

1． 沿著圓柱の高剪，側面展開得到一個（ 長方形 ），它の一條邊就等於圓柱の（底面周長 ），另一條邊就等於圓柱の（ 高 ）。

姓… … … … _…__…__…__…__…__…__…_号…学题 答 得 不 内 _线__封__密__…__…__…__…级…班… … … … … _…__…__…__…__…__…__…__…__…校…学………… …Fpg

2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方釐米 2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米 3．把一段圓柱形木料削成一個最大の圓錐，削去部分是圓錐體積の（ 2 ）倍。 4．一個圓柱の底面周長是12.56釐米，高是5釐米，它の側面積是（62.8）平方 釐米，表面積是（ 87.92）平方釐米，體積是（62.8）立方釐米。

5．一個長方形長5釐米，寬4釐米，如果以寬

圆柱与圆锥

一、本周主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 二、本周学习目标

1. 使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2. 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3. 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4. 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 三、考点分析

1. 圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2. 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3. 把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4. 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

5. 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 四、典型例题

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有

《圆柱和圆锥的复习》教学反思

本节课内容是对《圆柱和圆锥》这一单元知识的系统整理和复习，教学目的是让学生更好地掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法及圆柱、圆锥体积计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

一、结合建构复习课模式，使学生掌握复习的方法。

本节课，我构建了“搜集——回忆——整理——综合应用”的复习课课堂教学结构。让学生在复习已学知识的基础上，把圆柱和圆锥的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的先后顺序，沟通其间的纵横关系，从而从整体上把握这部分知识的结构，在自主探索、整理、对比交流的过程中，让学生通过展示自己的作品，介绍整理思路。

二、充分发挥学生的主体作用。

本节课，我把学习的主动权交给学生。在上课前，我先让学生根据整理提示对本单元的知识进行梳理，然后在引导过程中，我让学生独立搜索大脑中储存的相关知识，然后指名口答，及时板书。通过总结特征，继而引导学生比较，区别圆柱圆锥的表面积和体积计算公式。并通过练习巩固了对圆柱和圆锥体积之间关系的理解。

三、精心设计练习

一堂好的复习课，需要配备必要的练习题，通过师生对练习题的讲解与析评，使学生更进一步理解和运用知识。如何设计练习题，使练习题得到充分

圆柱与圆锥奥赛题基础练习

1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。

2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？

3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？

4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。

6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。

7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。

8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm） 9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏

六年级数学下册《圆柱和圆锥》单元测试卷

姓名 得分

一、填空：（28分）

1、5.4平方分米＝（ ）平方厘米 ； 1.05立方米＝（ ）升 ； 240立方厘米＝（ ）立方分米 ； 10.01升＝（ ）毫升 。

2、圆柱的上、下两面都是（ ）形，而且大小（ ），圆柱的侧面沿高展开是（ ）形或（ ）形，它的一边是圆柱的（ ），相邻的另一边是圆柱的（ ）。

3、圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。

4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12厘米，体积是（ ）。

5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

7、用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是

( )。

8、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（