圆周运动模型六种模型

圆周运动模型

一、匀速圆周运动模型 1．随盘匀速转动模型

1．如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：

ω

A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向始终指向圆心O m C．重力和支持力是一对平衡力 D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 2． 如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度?做匀速圆周运动，求：

ω （1）物体运动一周所用的时间T；

O （2）绳子对物体的拉力。

3、如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问

（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？

（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？

4、如图4所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数

李林中学高三年级物理导学案

班级_____________姓名______________学生使用时间______________第______周 课 题 圆周运动及其应用 主 备 朱凯荣 审 核 使用教师 编 号 编写时间 （2） 课前导学

学习目标： 1、圆锥摆模型

2、竖直面内的圆周运动分析。 学习重点： 1、圆锥摆模型

2、竖直面内的圆周运动分析。 学习难点：

竖直面内的圆周运动分析。 学习方法：

对于圆锥摆模型，是水平面内的圆周运动，一般涉及水平面内圆周运动是匀速的，需要的向心力水平；竖直面内的圆周运动一般是变速的，能在特殊点处分析受力，分析向心力的方向，对应列式求解。

课堂识真

圆周运动规律在实际中的应用

1．圆锥摆类问题分析

图1

圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力．

v2

F合＝Fn＝mgtan θ＝m

R

其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图2所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图3所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图4所示)

李林中学高三年级物理导学案

班级_____________姓名______________学生使用时间______________第______周 课 题 圆周运动及其应用 主 备 朱凯荣 审 核 使用教师 编 号 编写时间 （2） 课前导学

学习目标： 1、圆锥摆模型

2、竖直面内的圆周运动分析。 学习重点： 1、圆锥摆模型

2、竖直面内的圆周运动分析。 学习难点：

竖直面内的圆周运动分析。 学习方法：

对于圆锥摆模型，是水平面内的圆周运动，一般涉及水平面内圆周运动是匀速的，需要的向心力水平；竖直面内的圆周运动一般是变速的，能在特殊点处分析受力，分析向心力的方向，对应列式求解。

课堂识真

圆周运动规律在实际中的应用

1．圆锥摆类问题分析

图1

圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力．

v2

F合＝Fn＝mgtan θ＝m

R

其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图2所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图3所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图4所示)

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题09 圆周运动七大常考模型

【专题导航】

目录

题型一水平面内圆盘模型的临界问题 (1)

热点题型二竖直面内圆周运动的临界极值问题 (3)

球—绳模型或单轨道模型 (4)

球—杆模型或双轨道模型 (6)

热点题型三斜面上圆周运动的临界问题 (8)

热点题型四圆周运动的动力学问题 (9)

圆锥摆模型 (9)

车辆转弯模型 (11)

【题型演练】 (13)

【题型归纳】

题型一水平面内圆盘模型的临界问题

1．与摩擦力有关的临界极值问题

物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．

(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力F m＝mv2

r，静摩擦力的方向一定指向圆心．

(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．

2．与弹力有关的临界极值问题

(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．

(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力．

【例1】(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为

初一下学期，平行线拐角模型之猪蹄、臭脚、骨折模型，模型解题

平行线拐角模型除铅笔模型外，本章介绍拐角模型剩下的三个模型：猪蹄模型、臭脚模型和骨折模型，以及利用这三个模型进行解题。

01“猪蹄”模型

该模型类似英文字母“M”，我们称之为M模型，也类似猪蹄，又称之为“猪蹄”模型。满足的条件为：点P在直线BC的左侧，在直线AB与直线CD的内部。结论为：若AB∥CD，则∠P=∠B+∠C。证明的方法与上一篇“铅笔”模型类似，我们提供一种思路进行验证。

02

“臭脚”模型

“臭脚”模型需要满足的条件为：点P在直线BC的右侧，在直线AB、CD外部。结论为：∠P=∠ABP-∠DCP或∠P=∠DCP-∠ABP。要证明这个结论，需要用到的知识点有：平行线的性质与三角形的外角等于两个不相邻的内角和。

当然，也可以利用作平行线的方法来进行证明。

03“骨折”模型

“

骨折”模型需满足的条件：点P在直线BC左侧，在直线AB与直线CD外部。结论为：∠P=∠DCP-∠ABP。证明的方法与前三种模型类似，这边不再重复证明，可以作任意一边的平行线为辅助线，也可以利用平行线的性质与三角形的外角等于两个不相邻的内角和来进行证明。

04模型应用

例题1：（2019秋金凤区校级期末）如图1，已知AB∥CD，

初一下学期，平行线拐角模型之猪蹄、臭脚、骨折模型，模型解题

平行线拐角模型除铅笔模型外，本章介绍拐角模型剩下的三个模型：猪蹄模型、臭脚模型和骨折模型，以及利用这三个模型进行解题。

01“猪蹄”模型

该模型类似英文字母“M”，我们称之为M模型，也类似猪蹄，又称之为“猪蹄”模型。满足的条件为：点P在直线BC的左侧，在直线AB与直线CD的内部。结论为：若AB∥CD，则∠P=∠B+∠C。证明的方法与上一篇“铅笔”模型类似，我们提供一种思路进行验证。

02

“臭脚”模型

“臭脚”模型需要满足的条件为：点P在直线BC的右侧，在直线AB、CD外部。结论为：∠P=∠ABP-∠DCP或∠P=∠DCP-∠ABP。要证明这个结论，需要用到的知识点有：平行线的性质与三角形的外角等于两个不相邻的内角和。

当然，也可以利用作平行线的方法来进行证明。

03“骨折”模型

“

骨折”模型需满足的条件：点P在直线BC左侧，在直线AB与直线CD外部。结论为：∠P=∠DCP-∠ABP。证明的方法与前三种模型类似，这边不再重复证明，可以作任意一边的平行线为辅助线，也可以利用平行线的性质与三角形的外角等于两个不相邻的内角和来进行证明。

04模型应用

例题1：（2019秋金凤区校级期末）如图1，已知AB∥CD，

说课稿

各位评委老师大家好，我叫李志红，来自封丘高中，我说课的题目是《圆周运动》，下面我将从教材分析，教学目标，学情分析，重点与难点，教法学法，教学过程，板书设计，课外探究几个方面对本节课的教学做一说明：

一、教材分析

本节课在教材中的地位和作用：

《圆周运动》选自人教版高中物理必修2第五章第四节。本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动。围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开。为今后学习天体的运动和带电粒子在磁场中的运动打下基础。

根据本节课在教材中的地位和作用，我设计本节课的教学目标如下： 二、教学目标 （一）、知识与技能：

1、了解物体做圆周运动的特征，理解线速度角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v??r? 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 （二）、能力目标：

1、能够运用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 （三）、德育目标：

1、经历观察、分析总结及探究等学习活动，培养学生实事求是的科学态度。 2、体会应用知识的乐趣，激发学习的兴趣 三、学情分析

学生在前面已经学习了曲线运动中的抛体运动，对曲线运动有了一定的了解。已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的初步知识，并学

高中物理考题精选（26）——匀速圆周运动的实例分析

1、如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B；A、B间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为RA＝20cm，RB＝30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，求：

(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω； (3)当即将滑动时，烧断细线，A、B状态

答案 (1)3.7rad/s (2)4rad/s (3)A继续随盘做圆周运动，B将做离心运动

[解析] (1)当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有kmg＝mRBω

度ω0；

如何？

解得ω0＝＝rad/s＝3.7rad/s。

(2)当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F，则有对A：FfAmax－F＝

mRAω2

① 对B：FfBmax＋F＝

mRBω2

专题五 圆周运动问题

考情动态分析

圆周运动问题涉及物体的匀速圆周运动、竖直面内的圆周运动、天体的圆周运动、带电粒子在磁场或复合场中的圆周运动，这些都是高考的热点问题.题型既有选择题,又有计算题,难度以中等难度为主.

从近年来高考对圆周运动问题的考查看，常常结合万有引力定律考查天体的圆周运动，结合有关电磁学机械能内容考查带电粒子在磁场或复合场中的圆周运动.

由于我国载人航天的成功和探月计划的实施，高考将会紧密联系这一极富有情感教育色彩的高新科技为背景材料来进行命题,关注常规问题的同时,要注重轨道控制方面的问题. 考点核心整合

1.轮轴及传送带传动问题

在图1-5-1中所示的传动装置中，如果不存在传送带打滑现象，则通过传送带连接起来的各点的线速度大小相等；在同一转动物体上的各点的角速度相等.

图1-5-1

2.圆周运动中的向心力

在匀速圆周运动中合力一定是向心力；在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力，例如：

①人造地球卫星：向心力由万有引力提供.

②绳系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动：向心力由弹力提供. ③物体在转盘上随盘一起匀速转动：向心力由摩擦力提供. ④氢原子核外电子绕核运转：向心力

南京化学工业园区·史献计工作室制作 高中物理自我训练·曲线运动 第 1 页 共 4 页

圆 周 运 动

1．在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开

冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g = 10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员 （ ） A．受到的拉力约为3502 N B．受到的拉力约为350 N

C．向心加速度约为10 m/s2

D．向心加速度约为102 m/s2

2．图示为公安部门和交通部门协力调查一起车祸时，画出的现场示意图．交警根据

图示作出以下判断，你认为正确的是 （ ） A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B．由