西南大学线性代数期末考试题

?A不可逆 ?A可逆 ??r(A)?n r(A)?n ????Ax?0只有零解 A????Ax??有非零解 ??0是A的特征值 ?A的特征值全不为零 ?? A???A的列（行）向量线性相关??A的列（行）向量线性无关 ??ATA是正定矩阵 ??A与同阶单位阵等价 ??A?p1p2???ps,pi是初等阵 n?????R,Ax??总有唯一解向量组等价??具有相似矩阵?????反身性、对称性、传递性 矩阵合同??√ 关于e1,e2,???,en：

①称为?n的标准基，?n中的自然基，单位坐标向量； ②e1,e2,???,en线性无关； ③e1,e2,???,en?1； ④tr(E)=n；

⑤任意一个n维向量都可以用e1,e2,???,en线性表示. √ 行列式的计算：

A?A?A????AB?B?B?B?AB??(?1)mnAB ① 若A与B都是方阵（不必同阶）,则

②上三角、下三角行列式

西 南 大 学 课 程 考 核

西南大学 数学与统计学院 《 线性代数 》课程试题 〖B〗卷参考答案和评分标准 2014～2015学年 第2学期 考试时间 120分钟 ————————————————————————————————————————————————————— 期末 考试 本科 考核方式 闭卷笔试 学生类别 线性代数Ⅱ 人数 2010 级 十 学号 适用专业或科类 题号 得分 签名 一 年级 七 密二 三 四 五 六 八 九 合计 姓名 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 班 封 特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 一、填空题（共5题，4分/题，共20分） 1、已知三阶方阵A的行列式A?TT 年级 1，则(3A)?1?4A*? -3 。 3TT2、设向量组?1?(1,

非数学专业大学数学

…………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………………

2011～2012学年第二学期课程考试试卷（A卷）

课 程线性代数与空间解析几何B考试时间2012 年 7 月 2 日

………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。………………

3、设有向量组A： 1, 2, 3, 4，其中 1, 2, 3线性无关，则（）

(A) 1, 3线性无关； (B) 1, 2, 3, 4线性无关； (C) 1, 2, 3, 4线性相关

(D) 2, 3, 4线性相关.

4、设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

(A) AB-BA；(B)AB+BA；(C)AB；(D)BA.

5、设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是（）

(A) A的行向量组线性无关； (B) A的行向量组线性相关； (C)A的列向量组线性无关；(D) A的列向量组线性相关.

三、计算题（每小题9分，满分18分）

1

a

0b1 b 1

00c1 c

11 a00

10

一、填空题（每小题3分，满分27分）

x

线性代数模拟题(3)

一、填空、选择题（每题3分，共18分） a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??，B??00??020??，则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关，则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解，α1,α2是Ax?0的基础解系，则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵，若A的特征值是1,-1,2,4，则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1

线性代数模拟题(3)

一、填空、选择题（每题3分，共18分） a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??，B??00??020??，则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关，则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解，α1,α2是Ax?0的基础解系，则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵，若A的特征值是1,-1,2,4，则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1

大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题

×××大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

11. 若0?3521x?0，则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2．若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解，则?应满足 。

?x?x?x?023?13．已知矩阵A，B，C?(cij)s?n，满足AC?CB，则A与B分别是 阶矩阵。

?a11?4．矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25．n阶方阵A满足A?3A?E?0，则A?1? 。

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）

1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D?0。（ ）

2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）

?，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2，?，as线性相关。3. 向量组a1，a2，（ ）

?0?14. A???0??0100?000??，则A?1?A。（

大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题

×××大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

11. 若0?3521x?0，则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2．若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解，则?应满足 。

?x?x?x?023?13．已知矩阵A，B，C?(cij)s?n，满足AC?CB，则A与B分别是 阶矩阵。

?a11?4．矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25．n阶方阵A满足A?3A?E?0，则A?1? 。

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）

1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D?0。（ ）

2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）

?，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2，?，as线性相关。3. 向量组a1，a2，（ ）

?0?14. A???0??0100?000??，则A?1?A。（

期末考试样题 for linux

一、单项选择题（共15题，2分/题，共30分）

1. 下面Linux的各种内核版本号中，稳定内核的是( )

A) 2.1.15 B) 2.3.38 C) 2.3.44 D) 2.6.15

2. Linux系统Primary Slave IDE接口的硬盘上第2个逻辑分区的设备标识是( ) A) hda2 B) hdb2 C) hda3 D) hdb6 3. 为了能够把新建立的文件子系统mount到系统目录中，还需要指定该文件子系统在整个目录结构中的位置，或称为( )

A) 子目录 B) 挂载点

C) 新分区 D) 目录树 4. 使用Redhat Linux9第一张光盘引导，在boot: 提示符下输入linux rescue，将进入( )模式。

A) 图形界面安装 B) Driver Disk安装

C) 专家安装 D) 系统修复模式 5. 超级用户(root)用_____作默认的提示符。 A) $ B) # C) ? D)!

班 姓名 学号

6. 要想临时使用系统中的命令而非别名，应该在命令前添加的字符是( ) A) ! B) $ C) / D) \

7. 能用来删除当前目录及其子目录下名为'

西南科技大学线性代数期末试题(含答案)

西南科技大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

1

1.若0

352

1

1

x=0，则χ=__________。 2

λx1+x2+x3=0

2．若齐次线性方程组 x1+λx2+x3=0只有零解，则λ应满足

x+x+x=0

23 1

3．已知矩阵A，B，C=(cij)s×n，满足AC=CB，则A与B分别是

。

1.若行列式D中每个元素都大于零，则D 0。（

2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（

，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2， ，as线性相关。3.向量组a1，a2，

（

）

ww

5.若λ为可逆矩阵A的特征值，则A 1的特征值为λ。()

三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)

1.设A为n阶矩阵，且A=2，则AAT=（

①2

n

w.

0 1

4.A=

0 0100 000 ，则A 1=A。（001

010

zh

in

②

2n 1

anc

）

）

）。

③2

n+1

。5．n阶方阵A满足A2 3A E=0，则A 1=

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分

线性代数 期末考试题

南开大学2011～2012学年第2学期期末考试试卷《线性代数》（A卷 共5页）

（考试时间：2012年6月16日）

一、填空与选择(30分，每小题3分)

a11

1.设

a12a132a113a11 a124a12 a13

4a22 a23 ________.

4a32 a33

a21a22a31a32a23 d，则2a213a21 a22a332a313a21 a32

1

0

02. 3 7

3.设A,

023 011

200

500

______________________

.

B均为n阶方阵，则有( ).

(A)r(A B) r(A) r(B) (B)r(AB) r(A)r(B)

AO AO (C)r (D)r r(A) r(B) r(A)r(B)

OB OB

4.设向量组 1, 2, 3, 4线性无关，则 1

______.

2, 2 3, 3 4, 4 1的秩为

2 1 200 3 2 与 020 相似，则 ______，a ______. 5.设 2 2 a 1 3 00

6.设A3 3的全体特征值为1,

(A)E

A

2,3，则( )为可逆矩阵.

(B)A 2E (C)A