高等数学教材哪本好

df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C，所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性：

（1）xcosxdx?xsinx?C；（2）xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 （1）错误. 因为对等式的右端求导，其导函数不是被积函数：

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

（2）正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1．填空题

（1）若f(x)的一个原函数为lnx2，则f(x)? 。 解：因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x（2）若?f(x)dx?sin2x?c，则f(x)? ． 解：f(x)?2cos2x

（3）若?f(x)dx?xlnx?c，则f?(x)? ． 解：f(x)?lnx?1，f?(x)?（4）d?e?xd

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一、函数与极限 ······················································································

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一、函数与极限 ······················································································

　　朱自清的散文哪本好呢，下面小编整理相关内容，供大家参考，希望大家会选出自己心中想读的文章吧！

　　朱自清的早期散文,可分为写实议论和叙事抒情两大类。前者如《生命的价格-七毛钱》、《航船中的文明》、《白种人-上帝的骄子》、《阿河》、《哀韦杰三君》、《旅行杂记》,直接从现实生活取材,是以夹叙夹议手法抨击黑暗社会的名篇；后者如《背影》、《桨声灯影里的秦淮河》、《绿》、《荷塘月色》、《月朦胧,鸟朦胧,帘卷海棠红》、《白水漈》,更是情景交融、充满诗情画意而脍炙人口的佳作,代表了他的散文艺术的最高成就.

　　朱自清的散文创作,从清秀隽永到质朴腴厚再到激进深邃,打上鲜明的时代印记,显示出他独特的艺术风格和审美旨趣.郁达夫在《新文学大系·现代散文导论》中说：“朱自清虽则是一个诗人,可是他的散文仍能够贮满那一种诗意.”应该说,这是对朱自清散文艺术的一个很精到的评价.本书是含概了朱自清的经典散文包括了《憎》、《匆匆》、《桨声灯影里的秦淮河》、《航船中的文明》、《正义》、《春晖的一月》、《说梦》、《绿》等. 朱自清先生的散文,成就是很高的,特别是《绿》、《荷塘月色》. 从思想内容说,他散文的核心是一个“真”字.用真挚的感情,写真实的见闻和感受,记写真实的景物,发表

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一、函数与极限 ································································································ 2

1、集合的概念 ···························································································· 2 2、常量与变量 ···························································································· 3 2、函数 ····································································································· 4 3、函数的简单性态 ······················································································ 4 4

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一、函数与极限 ··········· 2 1、集合的概念 ·········· 2 2、常量与变量 ··········2、函数 ·············3、函数的简单性态 ········4、反函数 ············5、复合函数 ···········6、初等函数 ·&#

08070141常用导数和积分公式

导数公式：

? (1) (C)?0 ? (3) (sinx)?cosx

???1?(x)??x (2)

? (4) (cosx)??sinx

(5)

(tanx)??sec2x (7) (secx)??secxtanx

(9)

(ax)??axlna (log1 (11)

ax)??xlna

(arcsinx)??1 (13)

1?x2

(arctanx)??1 (15)

1?x2

(cotx)???csc2x (cscx)???cscxcotx

(ex)??ex

(lnx)??1x，

(arccosx)???11?x2(arccotx)???11?x2

(6)

(8) (10) (12)

(14)

(16)

08070141常用导数和积分公式

基本积分表

?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th

编号：

《高等数学（一）》课 程 自 学 辅 导 材 料 配套教材： 《高等数学（一）微积分》 主 编： 章学诚 出 版 社： 武汉大学出版社 版 次： 2004年版 适应层次： 本 科 内 部 使 用 2012年9月 ●●●●●

目 录 第一部分 自学指导 第1章：函数及其图形…………………………………………………………………3 第2章：极限和连续……………………………………………………………………3 第3章：一元函数的导数和微分………………………………………………………3 第4章：微分中值定理和导数的应用…………………………………………………3 第5章：一元函数积分学………………………………………………………………3 第6章：多元函数微积分………………………………………………………………3 第二部分 复习思考题 一．单选题 ……………………………………………………………………………4 二．填空题 ……………………………………………………………………………24 三．计算题 ………………………

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分