高中数学选修一同步导练答案

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高中数学选修4-4导学案

标签:文库时间:2025-02-01
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1.1 平面直角坐标系

本课提要:本节课的重点是体会坐标法的作用,掌握坐标法的解题步骤,会运用坐标法解决实际问题与几何问题.

一、课前小测

?温故而知新

1.到两个定点A(-1,0)与B(0,1)的距离相等的点的轨迹是什么?

2.在⊿ABC中,已知A(5,0),B(-5,0),且

AC?BC?6,求顶点C的轨迹方程.

二、典型问题

?重点、难点都在这里

【问题1】:某信息中心接到位于正东、正西、正

北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.(假定声音传播的速度为340m/s,各观测点均在同一平面上.)

【问题2】:已知⊿ABC的三边a,b,c满足

b2?c2?5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中

线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.

三、技能训练

?懂了,不等于会了

4.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹.

5.求直线2x?3y?5?0与曲线y?1x的交点坐标.

6.已知A(-2,0),B(2,0),则以AB为

高中数学选修1-2:2.2.2同步练习

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高中数学人教A版选修1-2 同步练习

1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设正确的是( ) A.三个内角中至少有一个钝角 B.三个内角中至少有两个钝角 C.三个内角都不是钝角

D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

解析:选B.“至多有一个”即要么一个都没有,要么有一个,故假设为“至少有两个”. 2.用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( ) A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除 C.a,b不都能被5整除 D.a不能被5整除

解析:选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”,即“a,b都不能被5整除”. 3.已知数列{an},{bn}的通项公式分别为an=an+2,bn=bn+1(a,b是常数),且a>b,那么两个数列中序号与数值均相同的项有________个.

解析:假设存在序号和数值均相等的项,即存在n使得an=bn,由题意a>b,n∈N*,则恒有an>bn,从而an+2>bn+1恒成立,∴不存在n使an=bn. 答案:0

4.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:

①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三

苏教版高中数学选修超几何分布同步练习

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让学生学会学习

超几何分布课时练习

例1、4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选三人中女生人数.

(1)求ξ得分布列;(2)求所选三人中女生人数1≤ξ的概率.

例2、某导游团由外语导游10人,其中6人会说日语,现要选出4人去完成一项任务,求有两人会说日语的概率.

例3、交5元钱,可以参加一次摸奖,一袋中有同样大小的球10个,其中8个标有1元钱,2个标有5元钱,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和,求抽奖人所得钱数的分布列.

例4、由180只集成电路组成的一批产品中,有8只是次品,现从中任抽4只,用ξ表示其中的次品数,试求:

(1)抽取的4只中恰好有k 只次品的概率;

(2)抽取的4只产品中次品超过1只的概率.

基础过关

1、从装有3个红球,2个白球的袋中随机抽取2个球,则其中有一个红球的概率是

A 0.1

B 0.3

C 0.6

D 0.2

2、一批产品共50件,次品率为4%,从中任取10件,则抽的1件次品的概率是

A 0.078

B 0.78

C 0.0078

D 0.078

3、盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽出1个白球和2个红球的概率是

A 4237

高中数学选修1-2:2.2.2同步练习

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高中数学人教A版选修1-2 同步练习

1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设正确的是( ) A.三个内角中至少有一个钝角 B.三个内角中至少有两个钝角 C.三个内角都不是钝角

D.三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

解析:选B.“至多有一个”即要么一个都没有,要么有一个,故假设为“至少有两个”. 2.用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( ) A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除 C.a,b不都能被5整除 D.a不能被5整除

解析:选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”,即“a,b都不能被5整除”. 3.已知数列{an},{bn}的通项公式分别为an=an+2,bn=bn+1(a,b是常数),且a>b,那么两个数列中序号与数值均相同的项有________个.

解析:假设存在序号和数值均相等的项,即存在n使得an=bn,由题意a>b,n∈N*,则恒有an>bn,从而an+2>bn+1恒成立,∴不存在n使an=bn. 答案:0

4.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:

①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三

高中数学选修2-2导数导学案

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§1.1.3

【知识要点】

导数的几何意义导学案

1.导数的几何意义

(1)割线斜率与切线斜率

设函数y=f(x)的图象如图所示,AB是过点A(x0,f(x0))与点B(x0+Δx,f(x0+Δx)) Δy

的一条割线,此割线的斜率是=__________________.

Δx

当点B沿曲线趋近于点A时,割线AB绕点A转动,它的最终位置为直线AD,这条直线AD叫做此曲线在点A处的 .于是,当Δx→0时,割线AB的斜率无限趋向于在点A的切线AD的斜率k,即k= =___________________. (2)导数的几何意义

函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的 .也就是说,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是 .相应地,切线方程为_______________________. 2.函数的导数

当x=x0时,f′(x0)是一个确定的数,则当x变化时,f?(x)是x的一个函数,称f?(x)是f(x)的导函数(简称导数).f?(x)也记作y′,即f?(x)=y′=_______________

【问题探究】

探究点一 导数

高中数学选修2-2导学案修改 - 图文

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固原市回中 高二数学◆选修2-2◆导学案 编写: 校审:

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

一、教学目标:

1.理解平均变化率的概念; 2.了解平均变化率的几何意义;

3.会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点:平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率;

教学难点:平均变化率的概念. 二、问题导学: 1、变化率概念:____________________________________________________ 2、平均变化率概念:_______________________________________ 3

x0?2x0?x??x2?x0??2x0??x?x22所以

y?x2在x?x0附近的平均变化率为2x0??x

四、课堂练习

1.质点运动规律为s?t?3,则在时间(3,3??t)中相应的平均速度为 .

2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.

3.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1,1)和Q (1+Δx,1+Δy)作曲线的割线,求出当Δx=0.1时割线的斜率. 五自主小结:

1.平均变

高中数学课课练5.答案

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第一章 解三角形

§1.1 正弦定理(1)

1. C 2. C 3. D 4. D 5. 2 6. 30? 7. 3

acosB?3asinA8. 解:由已知得 ,由正弦定理得?,

bsinA4bsinBcosB?3?co2sB?9si2nB?c2oBs? 7 ?sinB41625222?a?25?a?5. 由已知得acosB?9349.解: 由题意,得cosB?,B为锐角,sinB?,

551. C 2. C 3. D 4. B 5. 120? 6. 7.

61?303 61 8. b?22,?A?60?. 29. 从木条的中点处锯断时AC最短.

????????33310. 解: 由BA?BC?得ca?cosB?. 由cosB?得ca?2,

224 即b2?2,由余弦定理b2?a2?c2?2accosB 得 a2?c2?b2?2accosB?5

222?a?c?2ac?5?4 ?9,a?c?3 (a?c) ?

§1.4 余弦定理(2)

1. B 2. A 3. C 4. D 5. 直角三角形

16. 10 7. ?

78. 解:?lga?lgc?l

最新人教版高中数学选修4-4《曲线的参数方程》课后导练

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课后导练

基础达标

11?x?(a?),??2a1.已知某条曲线的参数方程为?(其中a是参数),则该曲线是( )

11?y?(a?)?2a?A.线段 B.圆 C.双曲线 D.圆的一部分 解析:把a表示出来,两式相减,得x2-y2=1且由|x|=答案:C

2??x?3t?2,2.已知某条曲线的参数方程为?(0≤t≤5),则该曲线是( ) 2??y?t?111|a+|≥1知x≤-1或x≥1,易知结果. 2aA.线段 B.圆弧 C.双曲线的一支 D.射线

解析:消去t得:x-3y=5,又0≤t≤5. 故-1≤y≤24,故曲线是线段. 答案:A

?x?1?cos2?,3.若曲线x=?(θ为参数),则点(x,y)的轨迹是( ) 2y?sin??A.直线x+2y-2=0 B.以(2,0)为端点的射线

C.圆(x-1)2+y2=1 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段 解析:∵x=1+cos

高中数学第二册(下)同步练测(3)

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高中数学第二册(下)同步练测(3)

(§9.1—§9.2 测试卷)

班级 学号 姓名

一、选择题

1.下列命题正确的是 ( ) A.过两条直线有且只有一个平面 B 过一点和一条直线有且只有一个平面 C 过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面 D 过三点有且只有一个平面

2. 下面表示a、b是两条异面直线的画法,正确的是 ( )

a a a a b b b b

A B C D

3.下面几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有 ( )

A ②③ B①③ C③④ D④ ① ④ ② ③

D1 C1 4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中(如

最新人教版高中数学选修4-4《曲线的参数方程》课后导练

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课后导练

基础达标

11?x?(a?),??2a1.已知某条曲线的参数方程为?(其中a是参数),则该曲线是( )

11?y?(a?)?2a?A.线段 B.圆 C.双曲线 D.圆的一部分 解析:把a表示出来,两式相减,得x2-y2=1且由|x|=答案:C

2??x?3t?2,2.已知某条曲线的参数方程为?(0≤t≤5),则该曲线是( ) 2??y?t?111|a+|≥1知x≤-1或x≥1,易知结果. 2aA.线段 B.圆弧 C.双曲线的一支 D.射线

解析:消去t得:x-3y=5,又0≤t≤5. 故-1≤y≤24,故曲线是线段. 答案:A

?x?1?cos2?,3.若曲线x=?(θ为参数),则点(x,y)的轨迹是( ) 2y?sin??A.直线x+2y-2=0 B.以(2,0)为端点的射线

C.圆(x-1)2+y2=1 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段 解析:∵x=1+cos