新课标人教b版数学选修一

高中数学新课标人教B版《选修二》《选修2-2》《第二章 推理与证明》精品专题课后练习【6】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数一个偶数”时正确的反设为 A．自然数B．自然数C．自然数D．自然数

【答案】D

【考点】高中数学知识点》推理与证明、数系的扩充与复数》推理与证明》直接证明与间接证明 【解析】

试题分析：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数中恰有一个偶数”的否定为：“自然数 中至少有两个偶数或都是奇数”，故选：D． 考点：命题的否定.

中恰有

都是奇数 都是偶数

中至少有两个偶数

中至少有两个偶数或都是奇数

2.下列命题： （1）若向量

，则与的长度相等且方向相同或相反；

且与的方向相同，则

；

（2）对于任意非零向量若

（3）非零向量与非零向量满足（4）向量（5）若

与，且

是共线向量，则，则

，则向量与方向相同或相反；

四点共线；

正确的个数：（ ） A．0

【答案】C

【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语》常用逻辑用

数学5 第一章解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理

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模块综合检测

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) AC

BD

种排法,

解析:运用插空法,8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙),先把8名学生排列,有再把老师排在9个空隙中,有答案:A 种排法,共有

种排法.

2.设集合P={a1,a2,a3,…,a10},则从集合P的全部子集中任取一个,所取的含有3个元素的子集的概率是( )

A B

C D

解析:P的子集有210个,含3个元素的子集有答案:D 3.设离散型随机变量X的分布列为:

X P -1 0 个,故概率P=

1 2 3 则下列各式中成立的是( ) A.P(X=1.5)=0 B.P(X>-1)=1 C.P(X<3)=1 D.P(X<0)=0

解析:由分布列可得P(X>-1)=答案:A ,P(X<3)=,P(X<0)=P(X=-1)=,P(X=1.5)=0.

4.设n∈N+,则7+72+…+7n除以9的余数为

( )

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高中数学必修+选修知识点归纳

新课标人教A版

复习寄语：

引言

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、

对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、

三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩

充与复数、框图

系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系

的扩充与复数

选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，

统计案例。

系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。

选修3—

高三第一轮复习资料

引言

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程有4个系列：

系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩

充与复数、框图

系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系

的扩充与复数

选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，

统计案例。

选修4—4：坐标系与参数方程。

选修4—5：不等式选讲。

2．重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，

第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程：

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3?12； （3）3?12吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x?1

第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程：

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3?12； （3）3?12吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x?1

2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修一》《选修1-1》《第二章 圆锥曲线与方程》精选专题试卷【6】含答案考点

及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.已知命题A．C．【答案】D 【解析】

，则为（ ）

B．D．

试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知选D 考点：全称命题的否定. 2.“点

在曲线

上”是“点

的坐标满足方程

”的（ ）

A．充分非必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】

B．必要非充分条件

D．既非充分也非必要条件

试题分析：“点M的坐标满足方程”?“点M在曲线上”；“点M在曲线上”不一定满足“点M的坐标满足方程．所以“点M在曲线上”是“点M的坐标满足方程”的必要不充分条件．故选B． 考点：充要条件的判定方法. 3.下列命题中正确的是（ ） A．若B．“

为真命题，则，

”是“，则

，使得

为真命题 ”的充分必要条件

或”的逆否命题为“若，则，使得

或

，则

”

第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程：

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3?12； （3）3?12吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x?1

第二章检测

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知椭的周长为( )

A.10 C.

B.20

△ABF2

解析:因为|F1F2|=8,所以c=4,

答案:D a

△ABF2的周长.

2.若焦点在x轴上的椭

A

C

解析:a

所答案:B m>0,所以mB.

3.已知双曲线的渐近线方程为y=A.焦距为10

B.实轴与虚轴分别为8和6

C.离心率

D.离心率不确定

解析:由双曲线的渐近线方程为y=

可

e所以选C. 答案:C

4.下列曲线中离心率

A

C

解析:在曲线方,a=2,c

所以离心率e答案:B

5.已知P为双曲F1PF2=60°,

∠

A

C

解析:∵|PF1|-|PF2|=±2a,

且4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos 60° =(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|, ∴|PF1|·|PF2|=4c2-4a2=4b2.

·|PF2|sin 60°

答案:A

6.已知抛物线y=ax2的准线方程是y-2=0,则a的值是 ( )

A

解析:将抛物线的方程化为标准形式x2

其准线方程是y=