三角形的内角和教案

三角形的内角和练习

三角形的内角和练习

【例题分析】

11

∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。 23

分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C是最大的角，因此只需求出∠C的度数即可判断三角形的形状。

例2. 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。 A

B C D

例3. 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。

1

B D C

例4. 已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数。

A

B C

〖拓展与延伸〗

（1）已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。

A

B C

例1. 在△ABC中，已知∠A＝

三角形的内角和练习

（2）已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠B

目录

正文

第一篇：三角形内角和教学设计

三角形的内角和

（卢芳珍）

教学内容 ：课本p85例5

教学要求：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点 三角形的内角和是180°的规律。

教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、引出课题

1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．课件出示：长方形内角和引出直角三角形内角和。

思考：所有的三角形的内角和都是180&d

玉门镇学区四年级数学导学案 学生姓名： 审核人：刘进 使用时间： 年 月 日 评价等级（ ）

《三角形内角和》导学案

课时建议：2课时 学习目标

1. 经历测量,撕拼,折叠的过程，探索发现三角形内角和等于零180度。（重点）。

2. 应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。（难点）。

3. 养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。 准备学具

一副三角板，三角形图片 预习自测

算一算 拿出准备好一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？ 我的疑惑

课内探究

探究点：三角形内角和的度数。 一、量一量，算一算

1、每人画一个三角形,量一量，算一算三角形内角和的度数。

2、小组合作完成课本27页表格。 3、我发现：

二、撕一撕，拼一拼

1、拿出一个三角形图片，撕下三个角拼摆在一起。 2、我发现： 三，折一折，叠一叠

1、拿出一个三角形图片，把三个角的顶点折

到同一直线上。 2、我发现：

总结：三角形的内角和等于（ ）

温馨提示：三角形的内角和不会随着三角形的大小发生变化，三角形的内角和永远都

《三角形的内角和》教学实录及教学反思

教学目标：

知识与技能目标：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现、验证三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

过程与方法目标：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感与态度目标：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°”，以及这一知识的灵活运用。

教学过程：

一、开门见山，引入课题

1、课件出示课题。

师：知道我们今天要学习什么内容吗？

学生：三角形的内角和。（板书课题）

2、师拿出自己准备的三角形。谁来指一指这个三角形的内角在哪里？请你指给大家听。

师：什么是三角形的内角和呢？

生：三角形三个角的度数和就是三角形的内角和。

师：那你们知道三角形的内角和是多少度吗？

生：我知道。是180度。

4、师：今天三角形兄弟也来到我们的课堂上。听：他们正

《三角形的内角和》案例分析

德清县乾元镇清溪小学 沈琦琦

【案例】

教学目标：

1.知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180度。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。 2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。

3.情感态度价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。 教学难点：帮助学生建立空间观念。

教学准备：教学课件、不同类型的三角形纸片、正方形和长方形纸片 教学过程： 一、创设情境

1.认识内角，引出课题

（把三种三角形贴在黑板上）你们认识它们吗？一起来叫叫他们的名字。 它们有哪些共同特征呢？（它们都有三条边和三个角）

这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗？也就是三角形三个内角的度数总和，对吗？今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题） 2.情境引入 猜想：

你们认为三

三 角 形 的 内 角 和 ——教 学 设 计

单位：圪垱店乡圪垱店小学 姓名： 郭利娟 电话： 13782841981 时间： 2015年5月

三角形的内角和教学设计

教学内容：

三角形的内角和。人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学 四年级下册第85页。

教学目标：

1.使学生经历测量、剪拼、折拼等自主探索活动，知道三角形的内角和是180°。

2.能运用三角形的内角和是180°这一知识来解决简单的实际问题。 3. 使学生在猜想，操作验证，合作交流等具体活动中，提高思维能力，动手操作能力和合作意识，并学会比较各种验证方法的优劣。

教学重点：

让学生探究发现并验证三角形的内角和等于180°。 教学难点：

发展学生的空间观念和推理验证的的思想和能力。 教学准备：

教具：多媒体课件、一个较大的三角形，剪刀，实验报告单。 学具：直角、锐角、钝角三角形各一个，量角器、直尺，剪刀。 教学过程： 一、猜角设疑，揭示课题

师：上课之前我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信

篇一：三角形内角和定理(1)教学反思

三角形内角和定理（1）教学反思

“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中，通过课前准备好的三角形道具，让学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系，辅助线就自然而然的运用到其中。本节的重点和难点也就自然而然地被突破。

课后我认为本节中的成功之处有以下几点：

1、引入简单精炼，给了全体学生的自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；

2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；

3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目；

4、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。

课后我认为本节课中的不足之处：

1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

三角形的内角与外角

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

A x

方程思想解：设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x,在△ABC中

x B D

2x

2x C

X+2X+63°=180° X=39° ∠DAC=63°-39°=24°

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

C

E D 2 1

B

A

∠ADE=∠1+∠A ∠CDE=∠2+∠C ∠ADC=∠A+∠ABC+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

C

D

∠A+∠B+∠C

B E

A

∠B+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

转化思想C 1 D

B

A ∠ADC=180°-∠1-∠2

△ADC 中 △ABC中

∠DAB+∠B+∠BCD=180-∠1-∠2 ∠ADC=∠A+∠B+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

D

A 1 B C

2 E

∠BAC>∠1 ∠1=∠2 ∠2>∠B ∠BAC>∠B 证不等关系常用外角性质，有时还需找准过渡量。

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

转化：用外角性质将分散的条件聚拢。D

E

C

∠A+∠D

A

∠E+∠C B ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

对顶三角形的性

三角形内角和说课稿3篇

“三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学习它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。以下是为大家整理的三角形内角和说课稿，欢迎大家阅读

三角形内角和说课稿（一） 一、说教材

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册85页内容。经过前几节课的学习，学生已经学习了有关三角形的知识。

教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°。 2、能力目标：

①通过学生算、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°

三角形三边关系、三角形内角和定理

一、三角形边的性质

1画出下列三角形是高

EF

B

2、已知：如图△ABC中AG是BC中线，AB=5cm AC=3cm，则△ABG和△ACG的周长的差为多少？△ABG和△ACG的面积有何关系？

3、三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）

A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都不对

4、三角形三条高的交点一定在（ ）

A、三角形的内部 B、三角形的外部

C、顶点上 D、以上三种情况都有可能

5、直角三角形中高线的条数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0

6、判断：

（1） 有理数可分为正数和负数。

（2） 有理数可分为正有理数、正分数、负有理数和负分数。

7、现有10cm的线段三条，15cm的线段一条，20cm的线段一条，将它们任意组合可以得到几种不同形状的三角形？

二、三角形三边的关系

1、1.指出下列每组线段能否组成三角形图形

（1）a=5,b=4,c=3 （2）a=7,b=2,c=4

（3）a=6,b=6,c=12 （4）a=5,b=5,c=6

2.已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。

3.已知等腰三角形的底边长为8cm，