六年级下册表面积和体积公式
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六年级下册体积表面积
天桥区小学数学导学案???? ????六年级下册?? ?编号:02
第二单元 2.圆柱的表面积 班级: 姓名:
【学习目标】
1.理解圆柱表面积的含义;理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。
2.通过探索圆柱侧面积的计算方法,进一步掌握转化的思想方法。 【学习过程】
一、自主探究(课本21页)
1.借助身边的圆柱形物体说说圆柱的表面积指什么?
2.把上节课做好的圆柱模型展开,并在展开后的图形中标明圆柱的各面。
3.圆柱的底面是( )形,面积的计算公式是( )。 4.圆柱的侧面展开是长方形,它的长等于圆柱的( ),它的宽等于圆柱的( )。
长方形的面积=( )×( )
‖ ‖ ‖
圆柱的侧面积=( )×( ) 用字母表示就是( )。 5.说一说如何才能求出圆柱的表面积?
二、课堂练习
1.求下面个圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.2m,高0.7m。
六年级下册圆柱的表面积和体积练习题
典型例题讲解 【例1】冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ) A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 【例2】一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米。 A. a÷3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 【例3】甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱( ) A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 【例4】一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ) 【分析】圆柱体的体积也可以这样算:侧面积×半径÷2 【例5】把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 与圆的知识联系:一个正方形画一个最大的圆 【例6】一根圆柱形木材长20分米
六年级数学圆柱圆锥的表面积和体积
六年级数学同步专项训练题(五)
(圆柱圆锥的表面积和体积)
姓名:
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一、必记公式(用文字表示)及进率:
圆的面积= 圆的周长= 圆柱的侧面积= 圆柱的表面积= 圆柱的体积= 圆锥的体积= 长方体体积= 正方体体积=
1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米 1立方米=( )立方分米 1立方分米=( )立方厘米
1升=( )毫升 1立方分米=( )升 1立方厘米=( )毫升 二、灵活题(只列式):
1、一个直圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米。它的侧面积是 多少平方厘米?
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高
是多少厘米?
3、一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是多少平方分米?体积是多少立
方分米?
4、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米?
5、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
6、一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘
六年级数学表面积和体积练习题
六年级数学表面积和体积
练习题
Prepared on 24 November 2020
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了一个正方体,而且表面积增加56平方厘米,求原长方体的
体积。
2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸,将一个铅球浸入水中,水面上深了3厘米,这个铅球
的体积。
3、一段长方体木料,长米如果锯短2厘米,它的体积就减少40立方厘米,求原长方体的体积
4、一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少体积是多少
5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少
6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块,100厘米长,2厘米厚的铁板,这个铁板的宽是多少
7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长
8、把一个棱长5厘米的正方体钢材,锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米
9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水,在将这些水倒入一只,长80厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体容器内,求这时水深
10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米,如将这个装满水的容器中的水,倒入另一个长40厘米,宽
(完整word)六年级下册圆柱的表面积和体积练习题
3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米,高是20厘米,它的容积是多少立方厘米?
4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?
三选择:(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的()
A侧面积 B表面积、 C容积、 D体积
(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮是求油桶的()
A侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的()
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
二、深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米,底面直径是4厘米,它的高是多少?
2、一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?水池最多能盛水多少立方米?
3、用铁皮制10节同样大小的通风管,每节长5分米,底面直径1.2分米,至少需要多少平方分米铁皮?
4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米?
5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面
小学数学六年级下册圆柱的表面积说课稿范文精选三篇-圆柱表面积
小学数学六年级下册圆柱的表面积说课稿范文精选三篇:圆柱表面积说课稿
小学数学六年级下册圆柱的表面积说课稿范文精选三篇篇一各位评委,各位老师,大家好,今天我说课的题目是《圆柱的表面积》,我将从说教材,说教法,说学法,说教学过程,四个方面来介绍我的构思和见解。
一、说教材 1.教材内容和地位:
《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容,是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转,了解了点、线、面之间的关系,和认识了圆柱、圆锥的基本特征后,安排的一节课,通过让学生观察、想象、操作等活动,运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并加以应用,以解决生活中的实际问题。学好这部分内容,为下节探究圆柱体积降低难度,进一步发展学生的空间观念,为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础,因此因此它具有很重要的承上启下作用。
2.学情分析:
为了使教学设计更贴近学情,有效的完成教学目标,我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研,从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的,70%的学生知道圆柱体的表面积是哪,但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积,而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可见,学生对圆柱的表面积了解的比较少,存在一定的困
体积和表面积的比较
《体积和表面积的比较》教学设计
高遥
教学内容:小学数学《第十册》44-45页例7及“做一做”,练习九第1-5题。
教材分析:体积和表面积的比较,是在学习了长方体和正方体的表面积和体积的基础上进行教学的。有的学生在实际运用中,容易把这两个概念混淆。这部分知识就是通过复习和对比,使学生分清这两个概念的联系和区别。本课时包括的内容有:通过三个问题来复习和比较已学过的知识,并利用插图来帮助说明:长方体的表面积指的是围成它的六个面的总面积,而长方体的体积指的是它所占空间的大小;计量表面积要用面积单位,计量体积要用体积单位;在计量长方体的表面积和体积都要测量长、宽、高,但是由于计算的内容不同,计算方法就不同。例7和下面的“做一做”让学生进一步分清怎样求长方体和正方体的表面积和体积。练习九中的习题也是针对体积和表面积进行的对比练习。教学目标:
1、加深认识表面积和体积的意义,明确表面积和体积的区别和联系,能正确地计算实际生活中长方体和正方体的表面积和体积。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、自主探究、小组合作、独立思考的的能力。
3、培养学生严谨的数学学习态度,感受数学与生活的密切联系。 教学重点,难点:准确区分表面积和体积,运用知识解就解决实际问题。
教具准备:
人教版数学六年级下册圆柱表面积变化------横切、纵切
圆柱表面积的变化
————横切、纵切
冷水完小六(5)班蒋小霞
教学目标:
1 、理解什么是切面,并且掌握圆柱被横切或纵切后表面积发生的变化规律
2 、能理解与横切和纵切有关实际问题,提高解决问题的能力
教学重点:横切与纵切中圆柱表面积的变化规律
教学难
能理解与横切和纵切有关实际问题
点:
教学准
多媒体课件、火腿肠圆柱,小刀
备:
教学设计:
一、复习导入
1、前面我们已学过长方体、正方体、圆柱体的表面积,同时也知道了立体图形的表面积跟围城这个图形的面有关,如:长方体有几个面?(6 个面),它的表面积就是这6 个面的面积和,那同学们还记得圆柱由几个面组成?它的表面积怎么计算?今天老师给同学们带来一个神奇的圆柱?它拥有孙悟空的72 变?你们想见识吗?
2、引出课题————圆柱表面积的变化
二、自主探究
(一)横切
1、请同学们拿出准备好的火腿肠圆柱和小刀,按以下要求操作:
请把一个圆柱形火腿肠,切一刀把它切成2 个大小相同的圆柱
观察它的切面是什么图形?与底面有什么关系?
前后比较:两个小圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化?
2、课件演示切成3段,表面积的变化
3、填表找规律
4、集体总结:
横切:平行于底面切,切面是与底面大小相同的圆
增加表面积=(n-1)x 2X底面积(n表示段数
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
圆柱与圆锥
例题精讲
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 h
表面积 S圆柱?侧面积?2个底面积?2πrh?2πr2 体积 V圆柱?πr2h 圆柱r hr圆锥
nπl2?πr2 360注:l是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 S圆锥?侧面积?底面积?1V圆锥体?πr2h 3板块一 圆柱与圆锥
【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的
表面积是多少平方米?(π取3.14)
0.511111.5
【例 2】 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直
径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那
么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示)
【例 4】 如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这
个油桶的容积.(π?3.14)
16.56m
【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做
第28周 表面积与体积(二)六年级举一反三
举一反三——六年级分册 第二十八周 表面积与体积(二)
第28周 表面积与体积(二)
专题 简 析:
解答立体图形的体积问题时,要注意以下几点:
(1)物体沉入水中,水面上升部分的体积等于物体的体积。把物体从水中取出,水面下降部分的体积等于物体的体积。这是物体全部浸没在水中的情况。如果物体不全部浸在水中,那么派开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
(2)把一种形状的物体变为另一种形状的物体后,形状变了,但它的体积保持不变。
(3)求一些不规则形体体积时,可以通过变形的方法求体积。
(4)求与体积相关的最大、最小值时,要大胆想象,多思考、多尝试,防止思维定。 例题1:
有大、中、小三个正方体水池,它们的内边长分别为6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉在中、小水池里,两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉在大水池里,大水池的水面升高多少厘米?
中、小水池升高部分是一个长方体,它的体积就等同于碎石的体积。两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米,两堆碎石的体积就是3×3×0.06+2×2×0.04=0.7(立方米)。把它沉到大水池里,