2004年研究生数学一真题答案

考硕数学（二）真题

一. 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ）

（1）设f(x)?lim(n?1)x, 则f(x)的间断点为x? .

n??nx2?13??x?t?3t?1（2）设函数y(x)由参数方程 ? 确定, 则曲线y?y(x)向上凸的x取值

3??y?t?3t?1范围为____..

（3）

?1??dxxx?12?_____..

?z?z??______. ?x?y（4）设函数z?z(x,y)由方程z?e2x?3z?2y确定, 则3（5）微分方程(y?x3)dx?2xdy?0满足y?x?16的特解为_______. 5?210???（6）设矩阵A??120?, 矩阵B满足ABA??2BA??E, 其中A?为A的伴随矩

?001???阵, E是单位矩阵, 则B?______-.

二. 选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内. ） （7）把x?0时的无穷小量????0xcostdt, ???0tantdt, ???2x2x0sint3dt排

列起来, 使排在后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是

（A

2011考研数学一真题 一选择题

1.曲线y?(x?1)(x?2)2(x?3)2(x?4)2拐点

A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）

2设数列?an?单调递减，liman?0,Sn??ak(n?1,2,?）无界，则幂级数

n??k?1n?a(x?1)kk?1nn的收敛域

A(-1,1] B[-1,1) C[0,2) D(0,2]

3.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数

z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0

4.设I??0lnsinxdx,J??0lncotxdx,K??0lncosxdx则I、J、K的大小关系是

444???A I

5.设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B

?100??100?????P1??111?,P2??001?,???000???010??的第二行与第一行得单位矩阵。记A=

?1?1AP1P2 BP2P1 DP1P2 CP2P1

则

6.设A?

2011考研数学一真题 一选择题

1.曲线y?(x?1)(x?2)2(x?3)2(x?4)2拐点

A（1，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0）

2设数列?an?单调递减，liman?0,Sn??ak(n?1,2,?）无界，则幂级数

n??k?1n?a(x?1)kk?1nn的收敛域

A(-1,1] B[-1,1) C[0,2) D(0,2]

3.设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数

z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0

4.设I??0lnsinxdx,J??0lncotxdx,K??0lncosxdx则I、J、K的大小关系是

444???A I

5.设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B

?100??100?????P1??111?,P2??001?,???000???010??的第二行与第一行得单位矩阵。记A=

?1?1AP1P2 BP2P1 DP1P2 CP2P1

则

6.设A?

2004年1月研究生英语学位课统考真题：

Part II. Vocabulary (10 minutes, 10 points ) Section A (0.5 point each)

21. In spite of the efforts of those industrious farmers, the local economy is far from developed due to isolation. A capable B ingenious C innovative D hard-working.

22. Because of the struggle put up by the Women’s Lib , many women have found good careers. A initiated B proposed C supported D terminated

23. The performance of these new employees will highlight the role of positive thinking. A confir

2004年江南大学化工原理研究生入学考试试题

一、概念题（30分）

1.空气以相同的流速分别流过水平放置和垂直放置的两根等径直管1和2，在昌都相同的两端各装一U形压差计，两压差计的指示液相同，读书分别为R1和 R2，则______

A ?p1= ?p2 B?p1> ?p2 C R1 =R2 D R1>R2

2.某液体在套管环隙内流动。外管为?56mm x3mm，内管为

?30mm x2.5mm,液体粘度为1mPa·s，密度为1000kg/m3，流速为1m/s，

则该液体在套管环隙内流动的Re=-______

3.以?h表示离心泵的汽蚀余量，P1允表示泵入口处允许的最低压强，Pt为操作温度下液体的饱和蒸汽压，Ut为泵进口处的液速，则______

A P1允= Pt+?h B P1允/ρg= Pt/ρg +?h-u12/2g C P1允/ρg= Pt/ρg +?h D P1允/ρg= Pt/ρg-?h +u12/2g

4.进行离心泵特性曲线测定实验时，启动泵后出水管不出水，泵进口处真空计指示真空度很高，你认为以下可能的原因中，哪个是真正的原因？

A 水温太

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷

数学一试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 （1）若函数

?1?cosx?f(x)??,x?0ax?b,x?0?在x?0连续，则（ ）。

A.

ab?12

f(x)B.

ab??12

C.

ab?0 D.

ab?2

（2）设函数A.

可导，且

f(x)f'(x)?0，则（ ）。

|f(1)|?|f(?1)f(1)?f(?1) B.

2f(1)?f(?1)2 C. D.

|f(1)|?|f(?1)

（3）函数

rf(x,y,z)?xy?z在点(1,2,0)处沿向量n?(1,2,0)的方向导数为（ ）。

A.12 B.6 C.4 D.2

（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中，实线表示甲的速度曲线v?v1(t)（单位：m/s），虚线表示乙的速度曲线v?v2(t)，三块阴影部分面

积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上

2018年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷

数学一试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的.

1 下列函数中不可导的是（ ）

A. f(x)?xsin(x) B.f(x)?xsin(x) C.f(x)?cosx D.f(x)?cos(x)

2 过点(1,0,0)与(0,1,0)且与z?x2?y2相切的平面方程为（ ） A. z?0与x?y-z?1 B.z?0与2x?2y?z?2 C.y?x与x?y-z?1 D.y?x与2x?2y?z?2 ?3

?(?1)n2n?3n?0(2n?1)!?（ ）

A.sin1?cos1 B.2sin1?cos1 C.2sin1?2cos1 D.3sin1?2cos1

?2?4 M??2(1?x)??dx,N??21?x??xdx,K?21?x2?2e?2??(1?cosx)dx则M,N,K大小关系为（2A.M?N?K

第一部分 语言表达能力测试 (50题，每题2分，满分100分)

一、选择题 1．下面没有错别字的一句是 ．．

A．他那不屈不挠、战斗到底的英雄气慨常为后人称颂。

B．30多年来，他艰苦创作，潜心琢磨，博采众长，成就斐然。 C．对当年艰苦卓绝的斗争历程，他们至今仍记忆尤新。 D．以小恩小惠拢络人心，并不能真正把大家团结在一起。 2．下面加点的词，意义相同的一组是

A．①“夜雨剪春韭”是老杜的诗句吧，清新极了。 ．． ②老圃种菜，一畦菜怕不就是一首更清新的诗? ．．

B．①两岸的豆麦的清香夹杂在水气中扑面吹来，月色便朦胧在这水气里。 ．． ②这朦胧的橘红的光，实在照不了多远。 ．．

C．①老孙头慷慨地说：“我那玻璃眼倒也乐意换给她，就怕儿马性子烈，她管不住。” ．． ②刘胡兰这位十七岁的女英雄慷慨就义了。 ．．

D．①他的面孔黄里带黑，瘦得教人担心，但是精神很好，没有一点颓唐的样子。 ．． ②他少年外出谋生，独立支持，做了许多大事。哪知老境却如此颓唐! ．．3．下列各句中，语义明确、没有歧义的一句是 ．．

A．桌子上摆放的各种点心和水果那些客人都已经吃了。 B．据外电报道，最近美意正

2010年考研数学一真题

一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

(1)极限lim

x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=

(A)1 (B)e (C)e a?b(D)e b?a 【考点】C。

【解析】

【方法一】

这是一个“1∞”型极限

lim x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=lim

x→∞

{[1+(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

]

(x?a)(x+b)

(a?b)x+ab}

(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

x=e a?b

【方法二】

原式=lim

x→∞e xln

x2

(x?a)(x+b)

而lim

x→∞ xln x2

(x?a)(x+b)

=lim

x→∞

xln(1+(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

)

=lim

x→∞

x?(a?b)x+ab

(x?a)(x+b)

(等价无穷小代换) =a?b

则lim

x→∞[x2

(x?a)(x+b)

]x=e a?b

【方法三】

对于“1∞”型极限可利用基本结论：

若limα(x)=0, limβ(x)=0,且limα(x)β(x)=A 则li m(1+α(x))β(x)=e A,求极限

由于lim

x→∞α(x)β(x)=lim

x→∞

x2?(x?a)(x+b)

(x?a)(x+

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题及答案

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若limsinx(cosx?b)?5，则a =

x?0ex?a1，b =

?4.

【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为limsinx(cosx?b)?5，且limsinx?(cosx?b)?0，所以 xx?0e?ax?0x?0lim(ex?a)?0，得a = 1. 极限化为

sinxx(cosx?b)?lim(cosx?b)?1?b?5，得b =

x?0ex?ax?0xlim4.

因此，a = 1，b = 4.

(2) 设函数f (u , v)由关系式f [xg(y) , y] = x + g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)

0，

?2f?则

?u?v?g?(v)g2(v).

【分析】令u = xg(y)，v = y，可得到f (u , v)的表达式，再求偏导数即可. 【详解】令u = xg(y)，v = y，则f (u , v) =

u?g(v)， g(v)

?f1?2fg?(v)???2. 所以，，

?ug(v)?u?vg(v)11?x2xe,??x?2?22，则1(3) 设f