打折销售一元一次方程应用题

应用一元一次方程——打折销售导学案

应用一元一次方程——打折销售导学案

【学习目标】1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率等概念；2．经历用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题的过程，让学生进一步总结运用方程解决实际问题的一般步骤；3．通过学习使学生学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景，培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．【学习重难点】重点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率的概念，学会用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题；难点：寻找商品销售问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化．【课前预习】1.一件商品的进价为200元，提高50%后标价，又按标价八折出售。根据这个情境，理解下列概念并指出这个问题中所对应的相关量。进价：原价：折扣:售价:利润:利润率:2.某品牌商品进价300元，卖出后，可获得10%的利润，这家商品的利润为多少？这件商品售价是多少元？【课堂探究】知识探究1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本是多少？思考下列问题：

1. 你是如何理解“按成本价提高40

一元一次方程比例问题 1、

某冷饮店有A、B、C三种冷饮共销售300个，它们的销售量

的比是2：3：1，求三种冷饮各销售多少个？ 2、

为了增强学生的环保意识，学校组织学生参加植树活动，松树、

柏树和柳树树苗共栽900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽多少棵？ 3、

一个三角形三边度的比是3：4：5，最短的边比最长的边短4，

求三角形的周长？ 4、

A、B两人共同加工某种零件100个，两人加工的零件个数比

为2：3，求两人各加工多少个零件？ 5、

某种中药含有A、B、C、D四种草药成分，它们的质量比是

0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，求A、B、C、D这四种草药分别需要多少克？ 6、

甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7

出工，求各村出工的人数？ 7、

一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比是1：2：

5，求各自的数量？ 8、

甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知

甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物多少吨？ 一元一次方程数字问题 1、

一个两位数的个位数是6，将其个位数与十位数互换后得到的

新两位数比原两位数的4倍少3，则原两位数的十位数字是多少？

篇一：一元一次方程应用题精选(带答案)

一元一次方程应用题精选（带答案）

1．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．

A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元

2．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（_________________________）

3．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期成，问规定日期为﹙﹚天

A．3B．4C．5 D．6

4．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）

A．25斤 B．20斤C．30斤D．15斤

5．如图，宽为50cm的矩形图

一元一次方程应用题集锦 陈永杰

1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）

6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？

7、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

8、长方形的

一元一次方程应用题集锦 陈永杰

1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）

6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？

7、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

8、长方形的

全面,条理清晰

一元一次方程方程应用题总结归类

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为

解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解

决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见

的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

一 行程问题：

基本量、基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速=静水速+水速，

逆水速=静水速－水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。

（1）相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地

距离

（2）追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者

走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离

=追者所走的路程

（3）航行问题：

（4）飞行问题：

1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为

1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为：

2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比

乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？

全面,条理清晰

3、一列客车长200米，一列货车

一元一次方程应用题----工程问题

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天

2.一项工程，甲单独做需要10天完成，

乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成

3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五

4. 已知某水池有进水管与出水管一根，

进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；

（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几

（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几

（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何如何列式

（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间

5. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，

然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满

②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能

填一填A,B两地相距50千米,10 小时走完. 如果小王每小时走5千米,则需______25 如果小李6小时走完,则他每小时走____ 3 千米.

行程问题

行程问题中的基本关系量有哪些？ 它们有什么关系？

路程速度

时间

= = =

速度路程

× 时间

÷ 时间÷ 速度

路程

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行， 其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多 长时间两车相遇？

甲相 遇

乙

分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？

分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500解：设两车x小时后相遇，依题意可得

60x+(60÷1.5)x=1500解得：x=15 答：15小时后两车相遇。

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40

填一填A,B两地相距50千米,10 小时走完. 如果小王每小时走5千米,则需______25 如果小李6小时走完,则他每小时走____ 3 千米.

行程问题

行程问题中的基本关系量有哪些？ 它们有什么关系？

路程速度

时间

= = =

速度路程

× 时间

÷ 时间÷ 速度

路程

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行， 其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多 长时间两车相遇？

甲相 遇

乙

分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？

分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500解：设两车x小时后相遇，依题意可得

60x+(60÷1.5)x=1500解得：x=15 答：15小时后两车相遇。

例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍. ①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40

一元一次方程应用题归类练习

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：找出等量关系．（2）设未知数（直接或者间接设）．（3）列方程：（4）解方程： （5）检验，检验求出值是否是方程的解，是否符合实际。（6）写答（注意带上单位）

第一类、行程问题

常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量

3、单人往返： ⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飞行问题：⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究

⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 一、一般行程问题（