图形的初步认识知识点

个性化学案 图形的平移、旋转、对称 适用学科 适用区域 知识点 数学 苏科版 1.轴对称、轴对称图形的概念 2.中心对称、中心对称图形的概念 3.平移与旋转 适用年级 初三 课时时长（分钟） 80 教学目标 1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质． 2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形． 3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质． 4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 教学重点 教学难点 图形的平移、旋转、轴对称的性质 图形的平移、旋转、轴对称的性质与三角形的相似结合 学习过程

一、复习预习

教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容

二、知识讲解

考点/易错点1

图形的平移

1. 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．

2. 特征：(1)平移后，对应线段相等且平行．对应点所连的线段________且________． (2)平移后，对应角________且对应角的两边分别平行，方向相同．

(3)平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．

考点/易错点2

图形的旋转

1. 图

个性化学案 图形的平移、旋转、对称 适用学科 适用区域 知识点 数学 苏科版 1.轴对称、轴对称图形的概念 2.中心对称、中心对称图形的概念 3.平移与旋转 适用年级 初三 课时时长（分钟） 80 教学目标 1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质． 2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形． 3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质． 4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 教学重点 教学难点 图形的平移、旋转、轴对称的性质 图形的平移、旋转、轴对称的性质与三角形的相似结合 学习过程

一、复习预习

教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容

二、知识讲解

考点/易错点1

图形的平移

1. 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．

2. 特征：(1)平移后，对应线段相等且平行．对应点所连的线段________且________． (2)平移后，对应角________且对应角的两边分别平行，方向相同．

(3)平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．

考点/易错点2

图形的旋转

1. 图

圆的认识知识点总结

?

圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

1 看一看,这些图形有什么共同的特点？

这些图形可以分成大小和形状一样的两部 分，这种现象叫做对称现象。

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

2 看一看，想一想，这些图形是对称的吗？

这些图形都是对称的。 沿着一条直线对折，对折后折痕两边的 部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

生活中的对称现象:

生活中还有哪些对称现象呢？

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

1. 下面哪些图形是轴对称图形？

(√)

( √ )

( × ) ( √ )

( √ ) ( × )

( √ ) ( √ )

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图

一、整数:

1.自然数,0和整数

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3...叫做自然数。一个物体也没有用О表示。0也是自然数。О和自然数都是整数。

正整数：整数、零、负整数

2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万......都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百......0个一百亿是一千亿.....每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“O”都不读,其他数位有一个О或连续几个0都只读一个0.例救如:8000406000读作:八十亿零四十万六千

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上

写0

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大..

轴对称图形知识点分析

数学与生活

以树干为对称轴，画出树的另一半，如图14-1所示.

思考讨论 图14－1给出了树的一半，以树干为对称轴，画出它的另一半，需要找到几个关键点即关于树干的对称点，依次连接这些点即可，那么，我们为什么要这么做呢？

知识详解

知识点1 轴对称图形

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图14-2所示，△ABC是轴对称图形.

知识点2 对称轴

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

如图14-3所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，l叫做对称轴.A和A′,B和B′，C和C′是对称点.

知识点3 线段的垂直平分线

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

如图14－4所示，直线l经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则直线l就是线段AB的垂直平分线.

知识点4 对称轴的性质

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.即：如果两个图形

初二（上）数学知识点 姓名

第二章——轴对称图形

1、线段的对称轴有条，是2、线段垂直平分线上的点到 3、到距离相等的点在线段的垂

距离相等

∵

∴

例1：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．

(1)若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是_______； (2)若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC＝_______．

例2：如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC＝8，则△ADE的周长是_______； (2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝______ (3) 若∠EAD=100°，那么∠BAC＝______

4、角的对称轴有条，是5、角平分线上的点到的距离相等 A 6、角的内部到

∵ 的点在角的平分线上

又∵ ∵ 又∵ ∴

C ∴ BF

例3：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC.

(1)若CD=5，则点D到AB的距离为 .

(2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . B

例4：如图

初中数学讲义 任课老师： 上课时间：2015年 2 月 号

课程名称：第8讲 图形的初步认识 姓名： 年级：初一 科目：数学 任课教师：陆天娥 班级名称：精品小班 重点：点、线、面以及角的关系 难点：几何的三视图

一、本章的知识结构图

二、立体图形与平面图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

?2、几何体的三视图 ?侧（左、右）视图-----从左（右）边看

?俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线