数学真命题假命题举例

湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案）

八年级上册 数学科 导学案

主备人： 审核组长：

集体备课 备注 课题 一、学习目标： 湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案 课型 新课 1.会判断一个命题的真假，并且知道要判定一个命题是真命题需要证明；要判定一个命题是假命题，只需举反例.(重点) 2.知道基本事实、定理和逆定理的含义，以及它们之间的内在联系. 3.知道公理与定理的区别，认识公理是进行逻辑推理的基本依据. 二、学习重难点： 能够区分命题的假设和结论。 三、预习感知 1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（?填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”

§1.1 命题及四种命题

学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题. 学习过程 一、新课导学 ※ 学习探究 1.在数学中,我们把用 、 、或

表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题 练习：下列语句中：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点； （2）2?4?7

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x2?1，则x?1；

（5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除.

其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

※ 典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交

§1.1 命题及四种命题

学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题. 学习过程 一、新课导学 ※ 学习探究 1.在数学中,我们把用 、 、或

表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题 练习：下列语句中：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点； （2）2?4?7

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x2?1，则x?1；

（5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除.

其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

※ 典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交

初中数学命题原则

作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。为此，宁波市江东区举行了首届解题和命题系列比赛，内容有解题比赛、非现场命题比赛、现场命题比赛和说题比赛。新颖的试题、别出心裁的试卷、众多的参赛老师、良好的效果是整个宁波市前所未有的。在最后的一次系列活动中，我作为评委点评了参赛老师命题的质量，虽然有很多高质量的命题诞生，但也不乏出现一些命题中常见的问题。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则，以下10条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。 数学命题的原则：

1. 科学性（条件和结论不违反基本数学原理） 2. 明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白） 3. 确切性（切忌叙述不确切,用词不当） 4. 实际性（符合生活实际情形）

5. 合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）

6. 简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便） 7. 新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求） 8. 适应性（不超范围、不用已被淘汰的题）

9. 公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏） 10. 公认性（题目不能有歧义，要考虑公众的认识）

《全称命题与特称命题》练习题

1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 ( ) A.必要不充分

条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是( ) A.p：0＝?；q：0∈?

B.p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数 C.p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)

D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：?x∈{1，－1,0},2x＋1＞0 3.有四个关于三角函数的命题： ( )

xx1

p1：?x∈R，sin2＋cos2＝ p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny

222

1－cos2xπ

p3：?x∈[0，π]， ＝sinx p4：sinx＝cosy?x＋y＝

22

其中的假命题是( )

A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3 4.下列命题中真命题的个数是

高考

l 2

中学数学研究

21 0 1年第 1期

高考中的全称命题和特称命题浙江省诸暨市二中 (18 0郭旭炯 3 10 )高中数学新课程常用逻辑用语一章中，新增了 全称量词“和存在量词“, V”]”新课程标准中有明 二、高考中的全称命题与特称命题

1单一的全称命题或特称命题 . (07山东 7命题“任意的∈R, 3 20 )对 x一X+1” 40的否定是 ( ) .

确的说明：1通过生活和数学中的丰富实例，解 ()理

全称量词和存在量词的意义；2能正确地对含有一 ()个量词的命题进行否定，过对全称量词和存在量通

A.不存在 z∈R, 3 ≤0 X一z+l B.存在∈R,一+1 40 C.在 z∈R, 0 >O存 l一z+1 zD.对任意的 z∈R, +1 X一>O (0 9宁夏海南 5有四个关于三角函数的命 20 )

词的系统学习，不仅有助于学生对这些量词的进一步理解，更重要的是，对于含有这些量词的数学问题也会有更深入认识 .是如此，称量词和存在量正全

词极易与其他数学知识交汇在一起，高考中也异在常活跃，文试就此类问题来看看高中的全称量词本和存在量词 .一

题：l∈,n号+0号= :、∈ P: z R s2 c2;2j

初中数学命题原则

作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。为此，宁波市江东区举行了首届解题和命题系列比赛，内容有解题比赛、非现场命题比赛、现场命题比赛和说题比赛。新颖的试题、别出心裁的试卷、众多的参赛老师、良好的效果是整个宁波市前所未有的。在最后的一次系列活动中，我作为评委点评了参赛老师命题的质量，虽然有很多高质量的命题诞生，但也不乏出现一些命题中常见的问题。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则，以下10条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。 数学命题的原则：

1. 科学性（条件和结论不违反基本数学原理） 2. 明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白） 3. 确切性（切忌叙述不确切,用词不当） 4. 实际性（符合生活实际情形）

5. 合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）

6. 简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便） 7. 新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求） 8. 适应性（不超范围、不用已被淘汰的题）

9. 公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏） 10. 公认性（题目不能有歧义，要考虑公众的认识）

小学数学命题及意图

解放路小学 吴万娥

题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 总分 一、快乐填空（每空1分，共20分） 1、在2008年“超级女声”电视总决赛中，冠军获得来自全国观众的五百一十九万六千九百七十五条短信和支持。横线上的数写作（ ），一条短信按一元计算，主办单位能从中得到大约（ ）万元的收入（用四舍五入法省略万后面的尾数）。

2、3时15分＝（ ）时

16平方米16平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方分米

3、一根6米长的绳子，平均截成5段，2段长（ ）米，每段占总长的（ ）。 4、如果 A＝2×3×5， B＝2×3×7， 则A 与B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5、一个圆柱体的底面直径是2分米，若将它的侧面展开，则正好是一个正方形，这个圆柱体的体积是( )立方分米。

6、一个比例的两个外项互为倒数，如果一个内项是

3，那么另一个内项是（ ）。 4137、已知甲数的和乙数的相等，则甲数:乙数＝（ ）。

1、我的愿望/理想

人是要有愿望(梦想)的。人没了愿望(梦想)，就像发动机没有了动力；人没愿望(梦想)，就等于生命缺少了阳光雨露。人在社会上扮演了多重角色，有着多重的愿望(梦想)。我是一位青年，我渴求进步；我是一位父亲，我期望女儿健康成长；我是一名教师，我希望我的学生早日成为栋梁。我有太多太多的愿望(梦想)，在这我要说说其中的一个愿望(梦想)。 就说说教师吧。“师者，传道授业解惑也”。师者，既要教书育人，又要教学相长；既要传授知识，又要培养能力。要做好教师，可谓责任重大。自从参加工作做了教师以来，我一直有个美好的愿望（梦想）：做一名深受学生喜爱的“良师益友”。十多年来我一直在努力，但仍然觉得现实与愿望（梦想）还有一段差距。要缩短差距，必须做好以下工作。 1、 热爱教育，注重情感。教学是师生双向的活动，任何一方未做好，都有可能导致教学的失败。一位教育家说，“爱可以弥补天生的缺陷”“情可以使寒冷的冬天变得 春天般的温暖”。这充满哲理的话语，的确可以启迪许多人的心扉。只要真诚地热爱教育、关心学生，我想对教育的辛勤付出就不会没有回报。 2、与时俱进，终生学习。教师决不能满足现状，要随时学习，及时调整知识结构，以免知识老化。现代是知识经济、信息革命的

命题说话（三个课时）

教学目标:

1. 了解命题说话的要求 2.知道如何为命题说话做准备 3.培养学生的口语交际能力 教学重点:

命题说话的题目简析 教学难点:

命题说话的准备 教学内容与过程:

一、 导入

说话是最基本的口语表达方式，最能表现一个人普通话水平的高低。因此，它被列为普通话水平测试的一项重要内容。 二、 命题说话的要求 （1）特点

1.没有可凭借的文字材料，它需要应试人员边想边说。 2.单向的，有时间的限制，有话题的限制。

（2）要求

应试者需要努力克服方言的干扰，尽量发好每个音节的声、韵、调，做到语音标准，吐字清晰，避免出现语音错误及缺陷；要读准语流中的儿化、轻声词与变调。说话时不要使用方言词汇或网络流行用语，应尽量做到词汇语法规范，没有语病。

三、 命题说话的准备 （1）迅速分析题目

迅速审题划分类别。

叙事题材：结合记叙性文体的几个要素（时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果）来考虑。

评论题材：首先确定观点，快速思考自己从正反哪方面下手，并结合自己平时作文的经验确定大体内容。 （2）采用模式构思 1.“三么”式

“三么”即“是什么”“为什么”“”怎么做 2. 链条式

对于那些有着明显时间先后