简单描述散列函数的计算原理

散列函数实验

【实验原理】

散列函数是一种单向密码，即是一个从明文到密文的不可逆映射，只有加密过程，不可解密；同时散列函数可以将任意长度的输入经过变换以后得到固定长度的输出。散列函数在完整性认证和数字签名等领域有广泛应用。

散列函数应满足以下要求： (1) 算法公开，不需要密钥。

(2) 具有数据压缩功能，可将任意长度的输入转换为固定长度的输出。 (3) 已知m，容易计算出H(m)。

(4) 给定消息散列值H(m)，要计算出m在计算上是不可行的。 (5) 对任意不同的输入m和n，它们的散列值是不能相同的。 一、 MD5算法

MD5(Message-Digest Algorithm 5)即信息-摘要算法，是MD4算法的改进；算法的输入为任意长度的消息，分为512比特长的分组，输出为128比特的消息摘要。处理过程如下：

(1) 对消息进行填充，使其比特长度为n512+448(n为正整数)，填充方式是固定的：

第一位为1，其后各位为0。

(2) 附加消息长度，使用上一步骤留出的64比特以小端(最低有效字节/位存储于低地址

字节/位)方式来表示消息被填充前的长度，若消息长度大于264，则以264为模数取模。

(3) 对消息摘要缓冲区初始化，算法使用128

散列函数实验

【实验原理】

散列函数是一种单向密码，即是一个从明文到密文的不可逆映射，只有加密过程，不可解密；同时散列函数可以将任意长度的输入经过变换以后得到固定长度的输出。散列函数在完整性认证和数字签名等领域有广泛应用。

散列函数应满足以下要求： (1) 算法公开，不需要密钥。

(2) 具有数据压缩功能，可将任意长度的输入转换为固定长度的输出。 (3) 已知m，容易计算出H(m)。

(4) 给定消息散列值H(m)，要计算出m在计算上是不可行的。 (5) 对任意不同的输入m和n，它们的散列值是不能相同的。 一、 MD5算法

MD5(Message-Digest Algorithm 5)即信息-摘要算法，是MD4算法的改进；算法的输入为任意长度的消息，分为512比特长的分组，输出为128比特的消息摘要。处理过程如下：

(1) 对消息进行填充，使其比特长度为n512+448(n为正整数)，填充方式是固定的：

第一位为1，其后各位为0。

(2) 附加消息长度，使用上一步骤留出的64比特以小端(最低有效字节/位存储于低地址

字节/位)方式来表示消息被填充前的长度，若消息长度大于264，则以264为模数取模。

(3) 对消息摘要缓冲区初始化，算法使用128

实验九 散列函数实验

【实验思考】

参照实验原理，根据算法跟踪实验画出各个算法函数的主要流程图 思考各个散列算法的安全性和优缺点

【实验原理】

散列函数是一种单向密码，即是一个从明文到密文的不可逆映射，只有加密过程，不可解密；同时散列函数可以将任意长度的输入经过变换以后得到固定长度的输出。散列函数在完整性认证和数字签名等领域有广泛应用。

散列函数应满足以下要求：

(1) 算法公开，不需要密钥。

(2) 具有数据压缩功能，可将任意长度的输入转换为固定长度的输出。 (3) 已知m，容易计算出H(m)。

(4) 给定消息散列值H(m)，要计算出m在计算上是不可行的。 (5) 对任意不同的输入m和n，它们的散列值是不能相同的。

一、 MD5算法

MD5(Message-Digest Algorithm 5)即信息-摘要算法，是MD4算法的改进；算法的输入为任意长度的消息，分为512比特长的分组，输出为128比特的消息摘要。处理过程如下： (1) 对消息进行填充，使其比特长度为n512+448(n为正整数)，填充方式是固定的：第一

位为1，其后各位为0。

(2) 附加消息长度，使用上一步骤留出的64比特以小端(最低有效字节/位存储于低地址字节

/位)方式来

《现代密码学》第六讲

HASH函数和MAC(一)

上讲内容回顾

流密码(序列密码)的思想起源 流密码的分类 基于移位寄存器的流密码算法 RC4算法 ESTREAM推荐算法介绍

本章主要内容

单向函数 Hash函数的定义及发展现状 hash函数的用途 MD5算法 SHA-256算法 SHA-512和SHA-384算法 消息鉴别码简介 CBC-MAC算法 HMAC算法

单向函数定义. 函数 f :{0,1}* {0,1}*若满足 下列两个条件，则称之为强单向函数： 1 计算 f ( x) 是容易的，即 f ( x) 是多项 式时间可计算的； f 1 ( x) 是困难的， 即 2 计算 f 函数的逆 对每一多项式时间概率算法 M,每一多 项式 p (n) 和充分大的 n(n n0 ) 有Pr{M ( f (U n )) f 1

( f (U n ))} 1/ p( n)4

单向函数注. 1 可能有少量x给出的f(x)可用多项式时间概 率算法求逆； 2 单向函数的存在性没有理论上的证明，但 是有些函数，经过实践检验，至今没有发 现多项式时间的求逆算法，仍在使用.

例1 伪随机数生成器(种子密钥—密钥流) 例2 因子分解问题

《现代密码学》第六讲

HASH函数和MAC(一)

上讲内容回顾

流密码(序列密码)的思想起源 流密码的分类 基于移位寄存器的流密码算法 RC4算法 ESTREAM推荐算法介绍

本章主要内容

单向函数 Hash函数的定义及发展现状 hash函数的用途 MD5算法 SHA-256算法 SHA-512和SHA-384算法 消息鉴别码简介 CBC-MAC算法 HMAC算法

单向函数定义. 函数 f :{0,1}* {0,1}*若满足 下列两个条件，则称之为强单向函数： 1 计算 f ( x) 是容易的，即 f ( x) 是多项 式时间可计算的； f 1 ( x) 是困难的， 即 2 计算 f 函数的逆 对每一多项式时间概率算法 M,每一多 项式 p (n) 和充分大的 n(n n0 ) 有Pr{M ( f (U n )) f 1

( f (U n ))} 1/ p( n)4

单向函数注. 1 可能有少量x给出的f(x)可用多项式时间概 率算法求逆； 2 单向函数的存在性没有理论上的证明，但 是有些函数，经过实践检验，至今没有发 现多项式时间的求逆算法，仍在使用.

例1 伪随机数生成器(种子密钥—密钥流) 例2 因子分解问题

Q函数原理及matlab计算

1 误差函数定义为

它的性质如下：

2 互补误差函数定义为

它具有如下性质：

3 Q函数与误差函数的关系

Matlab 中没有 Q 函数，所以此时不能直接使用 Q 函数，解决方法有两种，一种是根据 Q 函数与互补误差函数 erfc 之间的转换关系将 Q 函数写成 erfc函数（matlab 中有此函数）

Q函数原理及matlab计算

的形式；

另一种就是通过上述两者的关系定义一个函数文件即Q函数文件，这样就可以直接使用Q函数了。

a=2;

p_error=erfc(a./sqrt(2))./2;

在matlab中不能直接使用Q函数，定义一个Q函数，然后就直接调用Q函数了。相应Matlab编程实现：

下面是Q函数文件：

function y=q(x); %对应Function [输出形参列表]=函数名(输入形参列表)

y=erfc(x./(sqrt(2)))./2; %对应“程序语句段”（根据式-2）

调用Q函数：

a=2;

p_error=q(a); %即可以直接运行Q函数了

通过实际的例子，讲述了如何定义一个函数。在本例中，采用两种解决方法，但两者的本质是一样的，都是运用了两个函数的转换关系，只不过第一种是采用命令文件的形式，第二种采用函数文件的形

简单的幂函数

我们学过一次函数，反比例函数，二次函数

1 2 y x, y , y x 它们有什么共同特点? x

y x1 , y x 1 , y x2 形式上只有指数不同如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量α即

y x2

幂函数3 5 4

如y x , y x , y x , y x

下列函数中是幂函数的是( B ) ①y=axm(a,m为非零常数,且a≠1);②1 3

y x x ;2

③y=xπ; ④y=(x-1)3.A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

是否具备y=xα的形式

例1 画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性. y 解 先列出x,y的对应值表 8x y … -2 -1 … -8 -1 增减性旋转

1 2 1 8

0 0

1 2 1 8

1 1

2 8

… …

6 4 2

y=x3是R上的增函数-2 -4 -6 -8

x

对称性 关于原点对称

对定义域内任意x, f(-x)=(-x)3=-x3即f(-x) =-f(x) 奇函数 函数图像关于原点对称 奇函数

f(-x) =-f(x)

y=x2的图像对称性 关于y轴对称

y=x26 5 4 3 2 1

y

偶函数 函数图像关于y轴对称对定义域内任意 x,有f(-x)= f

MATLAB教程 1．MATLAB的基本知识

1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。

小提示： \是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些

好

实验六、 简单模型计算机设计（综合性实验）

一、实验目的：

1. 在掌握各部件功能的基础上，组成一个简单的计算机整机系统—模型机； 2. 了解微程序控制器是如何控制模型机运行的，掌握整机动态工作过程; 3. 定义五条机器指令，编写相应微程序并具体上机调试。 二、预习要求：

1. 复习计算机组成的基本原理； 2. 预习本实验的相关知识和内容 三、实验设备：

EL-JY-II型计算机组成原理实验系统一套，排线若干。 四、模型机结构：

模型机结构框图见图6-1。

图中运算器ALU由U7—U10四片74LS181构成，暂存器1由U3、U4两片74LS273构成，暂存器2由U5、U6两片74LS273构成。微控器部分控存由U13—U15三片2816构成。除此之外，CPU的其它部分都由EP1K10集成（其原理见系统介绍部分）。

存储器部分由两片6116构成16位存储器，地址总线只有低八位有效，因而其存储空间为00H—FFH。

输出设备由底板上的四个LED数码管及其译码、驱动电路构成，当D-G和W/R均为低电平时将数据总线的数据送入数码管显示。在开关方式下，输入设备由16位电平开关及两个三态缓冲芯片74LS244构成，当DIJ-G为低电平时将16位

一个成功的湍流计算离不开好的网格。在许多的湍流中，空间的有效粘性系数不同，是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。因此，如果需要有足够的精度，这就需要保证湍流量要比较精确求解。由于湍流与平均流动有较强的相互作用，因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。对于近壁网格而言，不同的近壁处理对网格要求也不同。下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。采用壁面函数时候的近壁网格：第一网格到壁面距离要在对数区内。对数区的y+ >30～60。FLUENT在y+ <12.225时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加，该点远离壁面。但在边界层里，必须有几个网格点。 壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时，网格衡量参数是y+ ，并非y* 。最理想的网格划分是需要第一网格在y+ ＝1位置。如果稍微大点，比如 ＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。理想的网格划分需要在粘性影响的区域内（Rey<200 ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。 采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。但是，如果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y+＝1的量级上。 ?? for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值?? for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值

y+就是Yplus，它跟你在湍流模型里采用的近壁面函数选取有关，若Yplus为个位数，选增强型壁面函数，若在两位数以上，选标准或非平衡的壁面函数。

y+的意思是底层网格必须划分在对数率成立的区域内。

一般应使y+的值为15~300，但是y+是模拟完成后才知道的。

而且同一个模型不同地方不同流速y+不一样，所以不是很精确。如果模拟传热应注意y+对结果的影响。