朗肯土压力理论计算主动土压力

采用朗肯土压力理论计算主动、被动土压力

朗肯土压力理论是依据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论推出土压力强度的计算式。它的假设条件1．挡土墙背垂直；2．墙后填土表面水平；3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。 应用范围:

1.墙背与填土条件：

（1）墙背垂直，光滑，墙后填土面水平 （2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，

（3）坦墙（工程上把出现滑裂面的挡土墙定义为坦墙）。 （4）还适应于“∠”形钢筋混凝土 挡土墙计算 2.地质条件

粘性土和无粘性土均可用,均有公式直接求解 影响土压力的因素:

作用在挡土支护结构上的土压力受以下因素制约：

1不同土类中的侧向土压力差异很大。采用同样的计算方法设计的挡土支护结构，对某些土类可能安全度很大，而对另一些土类则可能面临倒塌的危险。因此在没有完全弄清挡土支护结构土压力的性能之前，对不同土类应区别对待。

2 土压力强度的计算及其计算指标的取值与基坑开挖方式和土类有关。当剪应力超过土的抗剪强度时，背侧土体就会失去稳定，发生滑动。由于基坑用机械开挖，一般进度均较快，开挖卸荷后，土压力很快形成，为与其相适应采用直剪快剪或三轴不排水剪是合理的。但剪切前是否要固结，则根据土的渗透性而定。渗透性弱的土，由于加荷快

采用朗肯土压力理论计算主动、被动土压力

朗肯土压力理论是依据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论推出土压力强度的计算式。它的假设条件1．挡土墙背垂直；2．墙后填土表面水平；3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。 应用范围:

1.墙背与填土条件：

（1）墙背垂直，光滑，墙后填土面水平 （2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，

（3）坦墙（工程上把出现滑裂面的挡土墙定义为坦墙）。 （4）还适应于“∠”形钢筋混凝土 挡土墙计算 2.地质条件

粘性土和无粘性土均可用,均有公式直接求解 影响土压力的因素:

作用在挡土支护结构上的土压力受以下因素制约：

1不同土类中的侧向土压力差异很大。采用同样的计算方法设计的挡土支护结构，对某些土类可能安全度很大，而对另一些土类则可能面临倒塌的危险。因此在没有完全弄清挡土支护结构土压力的性能之前，对不同土类应区别对待。

2 土压力强度的计算及其计算指标的取值与基坑开挖方式和土类有关。当剪应力超过土的抗剪强度时，背侧土体就会失去稳定，发生滑动。由于基坑用机械开挖，一般进度均较快，开挖卸荷后，土压力很快形成，为与其相适应采用直剪快剪或三轴不排水剪是合理的。但剪切前是否要固结，则根据土的渗透性而定。渗透性弱的土，由于加荷快

采用朗肯土压力理论计算主动、被动土压力

朗肯土压力理论是依据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论推出土压力强度的计算式。它的假设条件1．挡土墙背垂直；2．墙后填土表面水平；3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。 应用范围:

1.墙背与填土条件：

（1）墙背垂直，光滑，墙后填土面水平 （2）墙背垂直，填土面为倾斜平面，

（3）坦墙（工程上把出现滑裂面的挡土墙定义为坦墙）。 （4）还适应于“∠”形钢筋混凝土 挡土墙计算 2.地质条件

粘性土和无粘性土均可用,均有公式直接求解 影响土压力的因素:

作用在挡土支护结构上的土压力受以下因素制约：

1不同土类中的侧向土压力差异很大。采用同样的计算方法设计的挡土支护结构，对某些土类可能安全度很大，而对另一些土类则可能面临倒塌的危险。因此在没有完全弄清挡土支护结构土压力的性能之前，对不同土类应区别对待。

2 土压力强度的计算及其计算指标的取值与基坑开挖方式和土类有关。当剪应力超过土的抗剪强度时，背侧土体就会失去稳定，发生滑动。由于基坑用机械开挖，一般进度均较快，开挖卸荷后，土压力很快形成，为与其相适应采用直剪快剪或三轴不排水剪是合理的。但剪切前是否要固结，则根据土的渗透性而定。渗透性弱的土，由于加荷快

第六章

侧向土压力 6.1 简介

这一章解决的是土体与相邻的支护结构间，侧向土压力的分布和大小。假定平面应变的条件。

也就是认为在结构的纵向方向的应力为零。对于这类问题的应力与应变要进行充分的考虑，并且在理论上通过静力平衡条件满足极限平衡边界条件建立方程，求解土中各点在极限平衡是的应力和位移。通过有限元法，运用电脑软件得到近似实际值的应变参数。然而在发生塑性破坏时，这种弹性的应变相对于塑性形变来说可以忽略不计。因此土压力的问题可以看作一个塑性问题。

通过土体的应力应变特征，可以假定土为理想的塑性体。如图6.1，其中屈服发生在剪切破坏相同的应力的值；只要达到这个屈服水平后塑性形变将不断怎加。土体中每个点的剪切应力都在代表值点γ’以内，土体就保持塑性平衡。

达到塑性平衡之后土体会出现塑性破坏，相对于滑动土体的静止土体形成一种不稳定的结构，作用于系统的荷载，包括土体的自重。利用塑性理论的极限平衡方程得到屈服荷载是极为复杂的。塑性区满足的屈服准则和变形规律在特殊的变形条件下无法满足平衡条件。然而塑性理论也提供了一些方法避免了复杂的分析，可以通过塑性理论极限平衡来计算上下边界以确定真实的极限荷载。这些理论可以产生精确的极限荷载。极限理论表示如下：

下界

基本资料 1:边坡高度H(m) 岩石重度γ(KN/m2) 2:边坡力学参数

26.5

其中坡顶重力式挡土墙高H1 岩石锚杆挡土墙高度H2 土体重度γ 18

0 26.5

25.2

根据地质，边坡侧向岩石压力分别以岩石等效内摩擦角按侧向土压力计算和 以规范公式6.3.2中的方法计算，并取较大值 其外倾结构面 外倾结构面破裂角：θ 75 转化成弧度 1.308333333 外倾结构面粘聚力：Cs(KPa) 65 外倾结构面内摩擦角：φs 22 转化成弧度 0.383777778 岩体等效内摩擦角：φe 55 转化成弧度 0.959444444 3:边坡坡率：(1:) 0 4:锚杆有关参数： 采用HRB335普通钢筋，fy(MPa) 300 锚孔：(mm) 150 水泥砂浆： M30 5:采用规范 建筑边坡工程技术规范(GB50330-2002) 计算过程 侧向主动土压力(边坡规范6.2.3)(按主动土压力计算，以综合内摩擦角为计算参数) 基本资料 土体重度γ(KN/m2) 锚杆边坡高度H(m) 侧向土压力 Eak 地表均布荷载标准值q(kN/m2) 土的粘聚力c(Kpa) 土的内摩擦角φ(。) 土对挡土墙墙背的摩擦角δ(。) 填土表面与水平面的夹角β(。)

主动土压力

挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力Pa。

被动土压力

挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力Pp。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知Pp＞Po＞Pa。

朗肯基本理论

朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。

(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；

(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。

如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζz仍保持不变，但ζx将不断增大并超过ζz值，当土墙挤压土体使ζx增大到使土体达到被

第七章：土压力 1 下列哪一项属于朗肯理论适用条件？( ) A 墙背粗糙

第七章：土压力

1. 下列哪一项属于朗肯理论适用条件？（ ）

A. 墙背粗糙； B. 墙体刚性； C.墙背倾斜； D. 填土干燥。

2. 库仑理论适用于（ ）。

A. 黏性土；B. 无黏性土； C. 干土； D. 无重土。

3. 利用朗肯理论计算填土中存在地下水的挡土墙土压力，若地下水位下降则土压力的大小（ ）。

A. 增大；B. 减小； C. 不变； D. 不能判断。

4. 下列叙述哪一个是正确的？（ ）

A 静止土压力恒小于主动土压力和被动土压力；

B. 条件相同时，朗肯理论计算的黏性土作用在墙背上的主动土压力恒大于无黏性土；

C. 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑土压力计算公式与朗肯公式相同；

D. 库仑公式既可计算无黏性土，也可计算黏性土的土压力。

5．挡土墙的墙后回填料，宜选用（ ）

A. 黏土 B. 淤泥 C. 淤泥质黏土 D. 砂土

6．若产生主动土压力为Ea，被动土压力为EP，所需得挡土墙位移量分别为 a、 p，则下

述（ ）是正确的。

A. Ea >EP , a< p B. Ea p C. Ea

城市管道土压力标准值的计算

1 埋地管道的管顶竖向土压力标准值，应根据管道的敷设条件和施工方法分别计算确定。

2 对埋设在地面以下的刚性管道，管定竖向土压力可按下列规定计算：

2.1 当设计地面高于原状地面，管顶竖向土压力标准值应按下式计算：

Fsv,k=CcγsHsBc (2-1) 式中 Fav，k—每延米管道上管顶的竖向土压力标准值(kN/m)； Cc—填埋式土压力系数，与Hs/Bc、管底地基土及回填土的

力学性能有关，一般可取1.20～1.40计算； γs—回填土的重力密度(kN/m3)； Hs—管顶至设计地面的覆土高度(m)；

Bc—管道的外缘宽度(m)，当为圆管时，应以管外径D1替

代。

2.2 对由设计地面开槽施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算：

Fsv,k=CdγsHsBc (2-2)

式中 Cd—开槽施工土压力系数，与开槽宽度有关，一般可取1.2计算。

3 对不开槽、顶进施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算：

Fsv,k=CjγsBtD1 (3-1)

??? (3-2

陛 泌蝴 t考癣两、土 ,力终第6第3卷期地基基础工程 19年 g 96月

粘性土的等效内摩擦角和等代内摩擦角与主动土压力的计算李钓民

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(江市规划设计研究院，镇江市， 2 2 0 )镇 1 0 1

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众所周知，库伦土压理论只适用于无粘性土，但在实际工程中，常就地取粘性土为挡墙

后的填料或所变挡的土体本身即为粘性土时，粘聚力c对土压力有相当大的影响，不可忽视或低估其作用。不少学者提出粘性土的等效内摩擦角和等代内摩擦角的求法，为粘性土的土压力计算提供了较为合理的依据。笔者通过学习和进一步探讨，认识到所谓等效内摩擦角随土深度h变，每点的都不相等}而等代内摩攮角。而不随深度^变，在挡墙高度日范而围内，每点的庐都相等，可取代库伦土压公式中的，计算主动土压力系数、某点的土压力

强度和直接计算总的主动土压力。等效内摩擦角庐只限于计算某点的土压力强度。

二、粘性土的等效内摩擦角(一)地面为水平状奄时的等效内摩擦角如图 l示，挡墙后的地所面为水平面，利用应力圃与土=4。 5十 I |

的抗剪强度相结合起来考虑，

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-十

可以很容易判别土中应力是否达到了强度极限。牯性土的抗剪强度一般采用库伦定律的表达式：f 0+d g,此式为 t

1

研究生课程论文

一、采场矿山压力有哪些假说，各假说的主要观点如何？可以解释哪些现象？试论述各假说间有何联系与区别？你认为往什么方向发展，才能取得较大的进展?

答：1.压力拱假说

压力拱（也称自然平衡拱)假说，是最早的矿压假说，德国人哈克(W.Hack)和吉利策尔 (G.Gillitzer)于1928年提出。压力拱假说认为：在回采工作空间上方，由于岩层自然平衡的结果而形成了一个压力拱，拱的一个支撑点是在工作面前方的煤体内，形成了前拱角，而另一个支撑点是在采空区的充填体上，形成了后拱角，随着工作面的推进，前后拱角也将向前移动；开掘在任何岩层中的巷道，由于重力作用，顶板岩层发生破坏变形,形成一稳定的卸载拱。拱承受拱面以上全部岩石的重量,并将全部载荷经压力拱的拱脚传递到巷道两帮岩石而引起巷道两帮鼓出以及底板隆起等围岩变形，巷道支架所承受的载荷是拱面以下已经破碎的有限断面内的岩石总重量。

压力拱假说比较简明地阐述了采场围岩卸载的原因，探讨了围岩平衡状态及其范围，对回采工作面前后支承压力的形成及回采工作空间处于卸压区做出了一些解释。压力拱在巷道中并不是唯一的表现形式，支架压力取决于一系列的矿山地质条件及技术条件，其中起主要作用的是巷道围岩