初一平方根教学视频

章节 17.1 课题 平方根 日期 了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 教学目标 了解开平方与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 知道用±a表示的求非负数a的平方根符号。 重点、难点 教学时数 教学准备 教学过程 环节 导出示：ppt1 入 问题：通过观察，那些数的平方分观25察概念：一般的，如果一个数x的平思方等于a，即x2=a，那么这考 个数x叫做a的平方根，也叫二次方根。 问题：25，0的平方根是多少？ 问题：1、当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ 2、正数有平方根吗？ 3、0有平方根吗？如果有，一有几个，它是什么数？ 起4、负数有平方根吗？ 探概念：求一个数平方根的运算，叫究 做开平方。 表示： 根号a的平方根a的负平方根被开方数认识平方根的表示方法 教学方法 教师引导，学生合作学习。 预计时间 2′ ，±让学生初步感受和认识平方根。 1 教师活动 学生活动 观察：x与x2的关系。 35设计意图 理解平方的意义。 别等于16，9思考，回答：±4，±10,0。 学生回答：±5，0。 ，100,0。 3′ 例1 出示：ppt2. 出示：例题格式。 思考：教师提问。 交流

3.1平方根

一、教学内容分析

本节课是在学生已经学习了有理数、无理数，乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二、教学目标

1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。

3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 三、教学重难点：

重点： 平方根的概念。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 四、学习者特征分析

七年级的学生已经能从具体事例中归纳体验问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握乘方运算的知识，具备了用所学知识来

3.1平方根

一、教学内容分析

本节课是在学生已经学习了有理数、无理数，乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二、教学目标

1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。

3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 三、教学重难点：

重点： 平方根的概念。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 四、学习者特征分析

七年级的学生已经能从具体事例中归纳体验问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握乘方运算的知识，具备了用所学知识来

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平方根

（第3课时）

一、教学目标

1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。

3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 二、重点：平方根的概念和性质。

三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。 四、教学过程

㈠创设情景，导入新课

复习提问：1、什么数的平方是49？

2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究

自主探索：独立看书，自学教材

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？

[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若x2?a,则x??a；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵

9 ⑶0.25 ⑷?16

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平方根

（第3课时）

一、教学目标

1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。

3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 二、重点：平方根的概念和性质。

三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。 四、教学过程

㈠创设情景，导入新课

复习提问：1、什么数的平方是49？

2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究

自主探索：独立看书，自学教材

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？

[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若x2?a,则x??a；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵

9 ⑶0.25 ⑷?16

中小学个性化教育专家

学吧教育学科教师辅导讲义

讲义编号：14ly2sx 学科组长签字：__________ 年 级： 初 一 辅导科目：数学 课时数：3 学生姓名： 教师姓名：翟利利 上课时间：2014-4-2 课 题 6.1平方根 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的定义，理解并掌握平方根的性质。 教学目的 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根。 3. 会用科学计算器求一个正数的算术平方根。 教学内容 一、检查学生作业 1、检查学生作业，了解学生作业完成情况。 2、讲解作业并改正错误。 二、平方根 【知识点一】算术平方根 1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定0的算术平方根是0.

10.1 平方根(3课时)

课程目标

一、知识与技能目标

1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。

2.对于任意有理数都能区分其“＋”、“－”性，运用计算器已势在必行。 二、过程与方法目标

采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？ 三、情感态度与价值观目标

1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。 2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。

第１课时

一、创设情境，导入新课

玲玲家最近喜事不断，家里新购了一套房子，全家欢欢喜喜地搬进新居，爸爸妈妈又增加了工资。条件改善了，为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业。爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子。于是爸爸根据她的喜爱为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为

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讲义编号：14ly2sx 学科组长签字：__________ 年 级： 初 一 辅导科目：数学 课时数：3 学生姓名： 教师姓名：翟利利 上课时间：2014-4-2 课 题 6.1平方根 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的定义，理解并掌握平方根的性质。 教学目的 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根。 3. 会用科学计算器求一个正数的算术平方根。 教学内容 一、检查学生作业 1、检查学生作业，了解学生作业完成情况。 2、讲解作业并改正错误。 二、平方根 【知识点一】算术平方根 1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定0的算术平方根是0.

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学 王辉 教师 联系电话：13787356956

一、 学情分析：

教学对象是八年级学生，

从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.

二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.

三、 教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算

平方根教学设计

邮编423000 郴州市第六中学 王辉 教师 联系电话：13787356956

一、 学情分析：

教学对象是八年级学生，

从学习内容的角度看，在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算，能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识；

从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律；

从学习能力方面看，在前面的学习过程中，积累了自主合作探究的的经验，具备合作交流和归纳概括能力.

二、知识分析：

《平方根》是湘教版八年级上第三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根，探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.

三、 教学目标

1、知识与能力目标：

（1）了解平方根和算