2010高考数学最后一题

2010年高考物理试题最后一题（压轴题）

2010年高考理科综合物理试题（全国Ⅰ卷）

26．（21分）如下图，在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的

大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒

子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0~180o范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（3a，a）点离开磁场。求： ?粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；

?此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围； ?从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 y 26．?R?

P (3a，a)

O x 3a ?2?2q2?a ? ???? ?2t0

33m3Bt032010年高考理科综合物理试题（全国Ⅱ卷）

26．（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，

磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正

例说数学解题策略

【例17】（2010北京卷20）已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，

A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|

（Ⅰ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?． 证明： d?P?≤

mn.

2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号，在题意理解上存在较大的困难，这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如：考虑n?5时的情况，令A?(1,1,0,1,0)，B?(0,1,0,1,1)，C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0)，通过这些具体元素，就容易理解所求证的结论的含义，B?C?(1,1,0,0,1)，d(A,C)?1?0?0?0?0?1，从而为证明提供了思路.

例说数学解题策略

【例17】（2010北京卷20）已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，

A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|

（Ⅰ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?． 证明： d?P?≤

mn.

2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号，在题意理解上存在较大的困难，这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如：考虑n?5时的情况，令A?(1,1,0,1,0)，B?(0,1,0,1,1)，C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0)，通过这些具体元素，就容易理解所求证的结论的含义，B?C?(1,1,0,0,1)，d(A,C)?1?0?0?0?0?1，从而为证明提供了思路.

【一年级】

从右往左数，○排第5，○右边还要添几个△？把它们画出来。△△△△○△ （解题思路及答案）

【二年级】计算:(l) 32+23+68; (2) 39+46+54。

【三年级】有5个数，这5个数的平均数是69，其中前3个数的平均数是70，后3个数的平均数是58，第三个数是多少？

【四年级】张、李两人同时从A,B两地相向走来，张的行进路程规律是：第一天走2千米，第二天走3千米，第三天走4千米??李的行进路程规律是：第一天走1千米，第二天走4千米，第三天走9千米??两人都按自己行进的规律走，到第六天相遇。求A,B两地相距多少千米？

【五年级】小马在计算有余数的除法时,把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同,求这道除法算式的除数、商、余数分别是多少? 【六年级】小奥到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小奥少花了8元钱。问小奥共买了多少个球？

【一年级】在每一行中圈出不同的物品。

【二年级】把3，4，5，6，7，8，9，10，11填在方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都是21

【三年级】(1)图(1)有几个奇数点？ (2)图(2)有几个偶数点

普通话

我的学习生活/我的业余生活/我的假日生活 - [心得]我的朋友 我的成长之路 谈谈个人修养 学习，一直伴随着我。很多人简单的认为，学习是学校的事儿。学校，才是能够给你提供学习资源、空间的地方。其实，不然。在家里，在书店，在任何地方，只要你想学习，你都能够找到机会。学习的同时你能不断的获取知识，提高自己的修养，良好的修养是做人成功的开始。修养怎么来，看书做事来。从小开始，我就喜欢在家看书，第一版的少年儿童百科全书，都被我看过好些遍。我对生物和地理特别的感兴趣，每当看到那些生动的文字和精美的插图时，我总能够得到最大的满足。我还很喜欢历史，厚厚的6大本绘图版中国通史，也在我有如蚕宝宝啃桑叶一样的努力下读完了。我喜欢涉猎百科知识，觉得大千世界有太多的有意思的东西。我喜欢动物世界，探索与发现，每次观看，都能给我带来惊喜。 小学四年级的时候，我开始了书法的学习。初识书法的我，对于枯燥的基础点画练习很没有耐心，一度想放弃。可是，在爸妈的鼓励和老师的悉心指导下，我开始对书法产生了兴趣，尤其是对行书，更一种相见恨晚的感觉。我发现，在进行书写时，我会变得很安静；当你完全进入那种书写的状态时，你真的能做到两耳不闻窗外事。那是一种悠然的经历，虽然手会因为太用力

高考数学备考之放缩技巧

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证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求

n?4kk?122的值; (2)求证:

?1??kk?1n12?5. 3解析:(1)因为 (2)因为124n?112211,所以n212n ???1???2(2n?1)(2n?1)2n?12n?12n?12n?1k?14k?14n1111?25 1?,所以?1?1?2??1??????1????2??2?2???2k352n?12n?133??k?114n?1n?2n?12n?1?n2?4奇巧积累:(1)1?4?22n4n211 1? (2)1?1????2???124n?1?2n?12n?1?Cn?1Cn(n?1)n(n?1)n(n?1)n(n?1)42 (3)Tr?1r?Cn?1n!11111??r?

中学数学解题研究 一题多解 一题多变

浅谈中学数学的一题多解与一题多变

学生姓名：学生学号：院系班级：指导老师：

Q Q Q xxxxxxxxxxx

10级数学与应用数学（2）班 Q Q

中学数学解题研究 一题多解 一题多变

浅谈中学数学的一题多解与一题多变

摘要:一题多解与一题多变是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法,

它对沟通不同知识间的联系,开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣都十分有益。在教学中，恰当而又适量地采用一题多解和一题多变的方法,进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”,能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本的解题方法和技巧。

正文：对于所有中学生来说，要学好数学这门学科，却不是一件容易的事。

大多数中学生对数学的印象就是枯燥、乏味、没有兴趣。但由于中考和高考“指挥棒”的作用，又不得不学。“怎样才能学好数学？”成了学子们问得最多的问题。而怎样回答这个问题便成了教师们的难题。很多人便单纯的认为要学好数学就是要多做题，见的题多了，做的题多了，自然就熟练了，成绩就提高了！于是，“题海战术”便受到很多教育工作者的青

初中数学一题多解题

例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数 方法一、

设较小的奇数为x,另外一个就是x+2 x(x+2)=323

解方程得：x1=17,x2=-19 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法二、

设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x 则有：x-323/x=2

解方程得：x1=19,x2=-17

同样可以得出这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法三、

设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为： 2x-1,2x+1

(2x-1)(2x+1)=323

即4x^2-1=323 x^2=81

x1=9,x2=-9

2x1-1=17,2x1+1=19 2x2-1=-19,2x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法四、

设两个连续奇数为x-1,x+1 则有x^2-1=323

x^2=324=4*81 x1=18,x2=-18 x1-1=17,x1+1=19 x2-1=-19,x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19

例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，

2014高考数学最后一课

2014数学高考 最后一课

2014高考数学最后一课

第一部分： 模拟数学考试程序

2014高考数学最后一课

1. 清点一下考试工具是否带全(笔多支、橡皮、 作图工具：圆规、尺，准考证、身份证等)。 2.让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学 情境，互问互答一些不太复杂的问题，越简单越 好(启动你的思维);或者把一些基本数据、常 用公式、重要定理在脑里“过过电影”;或者想 一想一些基本题型的方法…… 例：复数i-2的虚部是 ，模是 。 sin300 = ; 等差等比数列的通项求和公式是什么？

2014高考数学最后一课

3、放松心情，调整情绪。保持心态平 衡的方法： a.转移注意力 b.自我放松

c.喝水e.擦清凉油

d.深呼吸

2014高考数学最后一课

4、摸清题意，进入状态。拿到试卷，马上填涂 贴(条形码，AB卷等相关项),这时还不能作答。然 后可先从头到尾、正反面通览全卷，尽量从卷面上获 取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查。 迅速摸透“题情” ,再粗略分为A、B两类：A类指题 型比较熟悉、估计上手较容易的题；B类是题型比较 陌生、自我感觉比较困难的题，尽量根据题意踩点就 可以了。 接着瞄准第1、2题，这时还不准动笔就心算，

摘 要

本文意在明确一题多解和多题一解与学生思维能力发展之间的关系，从而使教师在数学解题教学过程中更加重视解题方法对学生思维能力的培养。本文通过两种典型例题即一题多解型和多题一解型的讲解，阐述了通过不同的例题可以达到对学生思维能力的训练培养的目的。通过一题多解，可以开阔学生思路、发散学生思维，让学生学会多角度分析和解决问题；通过多题一解，能够加深学生的思维深度，分析事物时学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系。与此同时，对一题多解和多题一解的运用，要注意相互结合，灵活运用，不可只求一技，失之偏颇。

关键词：一题多解 多题一解 思维能力

数学解题过程中一题多解与多题一解对学生思维能力的培养

引言

现代心理学认为，数学是人类思维的体操，在培养人的聪明才智方面起着巨大的作用。所以，数学教学实质上是数学思维活动的教学。也就是说，在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能外，还要注意培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是新课程改革的基本理念，也是数学教育的基本目标之一。“学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概况、符号表示、运算求解 、数据处理、演绎证明、反思与建构