平行四边形 矩形 菱形的性质以及判定

1.3

教学目标

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（1） 编写：王玉琴 审定：陆海泉

1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论 2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明

3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力 教学重、难点

重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 难点：分析 综合 思考的方法 教学过程：

一、情境创设

根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：

对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 4个角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 两条对角线平分两组对角 吗？

''如图AB//A'B',BC//BC,CA//C'A'，图中有______个平行四边形。

平行四边形

矩形

菱形

正方形

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别

C'AB'BCA'1

二、合作交流

活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？ 活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么? 活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

由此证明

典型题

一、选择题：

（2007年滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A．平行四边形、菱形

B．矩形、菱形

C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

（2007年泸州）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( ) A．矩形 B．菱形 c．正方形 D．梯形 （2007年泸州）下列命题中，正确的命题是( ) A．边长分别为3，4，6的三角形是直角三角形; B．三角形中各个内角的角平线的交点是三角形的外心; C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心; D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 （2007年岳阳市）下列命题为真命题的是（ ）

A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分; B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形; C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形;

D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 （2007年眉山市）下列命题中的假命题是（ ）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形; B．一组邻边相等的矩形是正方形;

C．一组对边平等且相等的四边形是平行四边形; D．

平行四边形性质与判定习题

1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）

A．10cm B．6cm C．5cm D．

4cm

B

第1题 第2题

第3题

2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14

，

BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 . 4．如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第4题 第5题

5.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

6.如图，已知平行四边形ABCD，DE是 ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD CE；

A

D

（2）若BE CE， B 80 ，求 DAE的度数．

BC

7.如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,

篇一：平行四边形的判定(1)及教学反思

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判

定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新

篇一：平行四边形的判定1教学反思

《平行四边形的判定1》教学反思

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法，避免了教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

收获：学生对判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。 不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

篇二：平行四边形的判定(一)教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思在华

讲义4.1平行四边形的性质及判定

知识要点归纳

1、 平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。 定义的作用：（1）给出一种判定四边形是平行四边形的方法，如果所给四边形的两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形；（2）给出了平行四边形的一个重要性质:两组对边分别平行。

例一、 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD,图中有多少个平行四边形？ 注意：平行四边形的定义是判定四边形是否是平行四边形的方法之一。

2、 平行四边形的性质

（1） 定义性质：平行四边形的两组对边分别平行。 （2） 性质:

A、平行四边形的对角相等。 B、平行四边形的对边相等。

C、平行四边形的对角线互相平分。

（3）平行四边形是中心对称图形，平行四边形绕其对角线的交点旋转180后，与自身重

合，我们说平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

注意：边：对边平行，对边相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：对角线互相平分。

例二、 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，周长为80cm，

?AOB的周长比

第四课时 19.1.2 平行四边形的判定（2）

【学习目标】

1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。 2. 理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用。

3. 会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。 【重点难点】 重点：1.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法； 2.理解并应用三角形中位线定理。

难点：1.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。

2.理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。

【学习过程】 一、课前汇报

1. 平行四边形的定义是什么？

2. 平行四边形具有哪些性质？

1）边

2） 角 3）对角线

3. 你学过的平行四边形的判定方法有哪几个？

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形

EFCD周长是（ ）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直 5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

以下说法错误的是( )

1A．AB=AD

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ B ）

A. 40° B0° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ B ）

A. 一组对边相等 B角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，

则四边形EFCD周长是（ D）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( D )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线

的长分别为（ C）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( A)

1A．AB=AD

2图5B．

篇一：平行四边形的判定(1)及教学反思

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判

定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新